Элементы кинематики

· Средняя и мгновенная скорости материальной точки

где Dr- элементарное перемещение точки за промежуток времени Dt; r- радиус-вектор точки; Ds- путь, пройденный точкой за промежуток времени Dt.

· Среднее и мгновенное ускорения материальной точки

· Полное ускорение при криволинейном движении

где тангенциальная составляющая ускорения; нормальная составляющая ускорения (r- радиус кривизны траектории в данной точке).

· Путь и скорость для равнопеременного движения

где v₀- начальная скорость.

· Угловая скорость

· Угловое ускорение

· Угловая скорость для равномерного вращательного движения

где Т- период вращения; n- частота вращения (n=N/t, где N- число оборотов, совершаемых телом за время t).

· Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения

;

где w₀- начальная угловая скорость.

· Связь между линейными и угловыми величинами:

где R- расстояние от оси вращения.

Динамика материальной точки

и поступательного движения твердого тела

· Импульс (количество движения) материальной точки

· Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики материальной точки)

· Это же уравнение в проекциях на касательную и нормаль к траектории точки

· Сила трения скольжения

где f- коэффициент трения скольжения; N- сила нормального давления.

· Сила трения качения

где f_к- коэффициент трения качения; r- радиус катящегося тела.

· Закон сохранения импульса для замкнутой системы

где n- число материальных точек (или тел), входящих в систему.