Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Конус эллиптический.
|
|
G
g P 
P 
Рис.2
11.B Приведем поверхность к каноническому виду, выделяя полный квадрат по переменной y:
Сделаем параллельный перенос осей координат
В новой системе координат уравнением поверхности будет
Начало новой системы координат 
опять найдем, положив
откуда 
. Взаиморасположение осей координат см. на Рис. 3. 
Рис. 3 
y
х
Построим поверхность в новой в новой системе координат методом сечений.
1. Рассекаем поверхность плоскостями 
, получаем в сечениях одинаковые эллипсы с уравнением 
, обозначенные на Рис. 3 э 
и э 
.
2. Рассекаем поверхность плоскостью 
получаем в сечении пару прямых: 
, обозначенные на Рис. 3 P и Р .
Из Рис. 3 видно, что поверхность представляет собой конус, в горизонтальных сечениях которого располагаются эллипсы, таким образом, название поверхности:
КОНУС ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ.
э
Рис. 4
Р Р
э
|
|