Лабораторна робота № 6

ДОСЛІДЖЕННЯ ТРИФАЗНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА ПРИ 3’ЄДНАННІ СПОЖИВАЧІВ ТРИКУТНИКОМ

Мета роботи:

Дослідити трифазне електричне коло при з’єднанні фаз спожи­вачів трикутником при різних режимах роботи та різних навантажен­нях. Перевірити основні співвідношення між лінійними і фазними напругами та струмами. Навчитися будувати векторні діаграми напруг і струмів трифазних кіл при з’єднанні споживачів трикутником для різних режимів роботи та різних за характером навантажень.

1 Основні теоретичні відомості

Якщо три однофазних споживачі з опорами Z_аb, Z_bс, Z_са з’єднати так, що кінець першого опору буде з’єднаний з початком другого, кінець другого з початком третього, кінець третього з початком першого, а до точок з’єднання під’єднати живлення від трифазної мережі, то отримаємо з’єднання приймачів трикутником (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 – Електрична схема трифазної систем

споживачів, з’єднаних трикутником

Проводи, які з'єднують фази генератора і споживача називаються лінійними (А – а, В – b, С – с), а проводи, які з'єднують

споживачі з точками а-b, b-с, с-а – фазними (рисунок 6.1).

Лінійні напруги мережі живлення U_АВ, U_ВС, U_СА (напруги між лінійними проводами) і фазні напруги U_аb, U_bс, U_са трифазного споживача, з’єднаного трикутником, рівні (лінійні напруги дорівнюють фазним U _Л = U _Ф).

Струми І_а, І_b, І_с в лінійних проводах називають лінійними струмами – І _Л, а струми І_аb, І_bс, І_са в фазах споживача називають фазними струмами– І _ф.

Вектори лінійних струмів Ī _а, Ī _b, Ī _с визначають через вектори фазних струмів Ī _аb, Ī _bс, Ī _са з рів­нянь, складених на основі першого закону Кірхгофа (рисунок 6.1):

Ī _а = Ī _аb – Ī _са;

Ī _b= Ī _bс – Ī _аb;

Ī _с = Ī _са – Ī _bс.

При з’єднанні споживачів трикутником справедливі наступні співвідношення:

; ;

cos φ _Ф = R _Ф/ Z _Ф; sin φ _Ф= Х _Ф/ Z _Ф; φ _Ф = arctq(Х _Ф/ R _Ф),

де R _Ф, Х _Ф, Z _Ф – відповідно активний, реактивний та повний опори фази.

Векторні діаграми напруг і струмів для симетричного активного навантаження фаз Z _Ф = R _Ф (R_аb = R_bс = R_cа) та активно-індуктивного навантаження при з’єднанні споживачів трикутником, зображені на рисунку 6.2, а, б. Як видно з діаграм, вектори лінійних струмів Ī _а, Ī _b, Ī _c відстають за фазою від векторів фазних струмів Ī _аb, Ī _bс, Ī _cа на кут 30°, а І _Л = І _ф. Вказані співвідношення справедливі тільки для симетричного навантаження.

Рисунок 6.2 – Векторні діаграми напруг і струмів трифазного кола при з’єднанні споживачів трикутником з симетричним активним а) та активно - індуктивним б) навантаженням

При несиметричному навантаженні (Z_аb ≠ Z_bс ≠ Z_cа, φ _аb ≠ φ _bс ≠ φ _са) фазні струми будуть різними. Очевидно, неоднаковими будуть і лінійні струми. Векторна діаграма напруг і струмів для несиме­тричного активного навантаження (R_аb ≠ R_bс ≠ R_cа) зображена на рисунку 6.3.

Рисунок 6.3 – Векторна діаграма напруг і струмів при з’єднанні

фаз споживачів трикутником з несиметричним активним навантаженням

При обриві фази, наприклад фази са (рисунок 6.4, а), трифазного споживача з активним навантаженням, вектори лінійних струмів в суміжних проводах будуть рівні векторам фазних струмів Ī _а = Ī _аb, Ī _с = Ī _bс, а вектор лінійного струму Ī _b визначають за першим законом Кірхгофа, як різницю векторів фазних струмів Ī _b = Ī _bс – Ī _аb. Для цього випадку векторна діа­грама зображена на рисунку 6.4, б.

Рисунок 6.4 – Електрична схема а) та векторна діаграма напруг і струмів б) при з’єднанні фаз споживачів трикутником з активним навантаженням та обриві фази

При обриві лінійного проводу А – а трифазного споживача з активним навантаженням (рисунок 6.5, а), навантаження фази з опором Z_bс буде ввімкнене на лінійну напругу U_bс, а навантаження двох інших фаз Z_аb та Z_cа будуть з’єднані послідовно і до них буде прикладена лінійна напруга U_bс. В цьому випадку струми:

Ī _а = Ī _аb;

Ī _b = Ī _bс – Ī _аb;

Ī _с = – Ī _bс.

Векторна діаграма для даного режиму роботи приведена на рисунку 6.5, б.

Рисунок 6.5 – Електрична схема а) та векторна діаграма напруг і струмів б) при з’єднанні фаз споживачів трикутником з активним навантаженням та обриві лінійного проводу

Потужності трифазного споживача дорівнюють сумі потужностей окремих фаз:

а) активна: Р = Р_аb + Р_bс + Р_са =

= U_аb І_аb cos φ _аb + U_bс І_bс cos φ _bс + U_са І_са cos φ _са;

б) реактивна: Q = Q_аb + Q _bс + Q_са =

= U_аb І_аb sin φ _аb + U_bс І_bс sin φ _bс + U_са І_са sin φ _са;

в) повна потужність: S = .

У випадку симетричного навантаження потужності визначають за формулами:

а) активна: Р = 3 Р _Ф = 3 U _Ф І _Фcos φ _Ф = U _Л І _Лcos φ _Ф;

б) реактивна: Q = 3 Q _Ф = 3 U _Ф І _Ф sin φ _Ф = U _Л І _Л sin φ _Ф;

в) повна: S = 3 U _Ф І _Ф = U _Л І _Л= .

2 Опис лабораторної установки

Експериментальне дослідження трифазного електрич­ного кола при з’єднанні споживачів зіркою виконують на установці, електрична схема якої приведена на рисунку 6.6, а. Установка живить­ся від трифазної електричної мережі змінної напруги через трифазний вимикач SF. Діючі значення лінійних струмів вимірюють амперметрами РА₁, РА₂, РА₃, а діючі значення фазних струмів – РА₄, РА₅, РА₆. Діючі значення лінійних U_АВ, U_ВС, U_СА (фазних U_аb, U_bс, U_са) напруг вимірюють вольтметром РV. Частота змінної напруги мережі дорівнює 50 Гц. В якості навантаження Z_аb, Z_bс, Z_са використовуються, вмонтовані в лабораторному стенді, лампи розжарення опір яких – активний (Z = R). Схема з’єднання лампи розжарення приведена на рисунку 6.6, б.

Рисунок 6.6 – Електрична схема лабораторної установки для

експериментального дослідження трифазного

електрич­ного кола при з’єднанні споживачів трикутником а) та ввімкнення лампового реостату б)