Традиционный метод анализа. Когда ВСС неощутимо, падение давления в скважине записывается следующим образом

Когда ВСС неощутимо, падение давления в скважине записывается следующим образом

До тех пор, пока зона сжимаемости не достигла границы, (2r_D)² /4t_D велико, и Ei-функция практически равна нулю. Пласт ведет себя как бесконечный (прямая линия наклона m на полулогарифмическом графике) (рис. 7.2.3), падение давления равно:

Когда зона сжимаемости достигает границы, второе слагаемое, соответствующее фиктивной скважине, нельзя считать нулевым. Давление падает быстрее, чем в бесконечном пласте, и точки измерения отклоняются от прямой линии на полулогарифмическом графике.

Когда (2r_D)²/4t_D < 0.01 (время t велико), Ei-функция может быть аппроксимирована логарифмом:

Таким образом, падение давления в скважине равно:

Если исследование продолжительное, непроницаемая граница будет проявляться как вторая прямая линия двойного наклона 2т на полулогарифмическом графике (рис.7.2.3).

Расстояние до границы можно определить с помощью традиционного метода анализа. Данные давления наносятся на график как функция логарифма времени.

Если на полулогарифмическом графике видны два прямолинейных участка, то расстояние до границы можно определить с использованием точки пересечения этих прямых линий t_i(рис. 7.2.3).

Приравниваем два уравнения прямых линий:

Выражая r_D и заменяя безразмерные переменные размерными, получаем:

(7.2.1)

Если исследование недлительное и второй прямолинейный участок не достигается на полулогарифмическом графике, то для оценки расстояния до границы можно использовать понятие радиуса исследования в момент времени t_r, когда точки измерения начинают отклоняться от первого прямолинейного участка:

(7-2.1)

где k -проницаемость [миллидарси]; t - время, [часы]; (р - пористость; μ - вяз­кость [спз]; c_t - общая сжимаемость [1/атм]; r_w - радиус скважины [м].

Замечание: Определение расстояния через радиус исследования может быть использовано для любого вида границы или неоднородности в пласте, однако этот метод менее точный и не позволяет определить характер границы.