Упражнение 1

Через два однородных образца пористой среды (рис. 1.3.2), содержащих глинистые частицы, с целью определения проницаемости k пропускали:

а) пресную воду при t = 20°С (вязкость = 1 спз) при перепаде давления р = 0.68 атм.с расходом Q = 2.88 х 10 ^-3 м³/сут,

б) соленую воду с вязкостью = 1.1 спз при той же разности давления, что и в случае (а) и с расходом Q = 10.468 х 10 ^-3 м³/сут.

Размеры образцов: длина L = 0.05 м, площадь поперечного сечения А = 5 х 10^-4 м². Найти отношение проницаемостей для случаев (а) и (б).

Рассмотрим практическое использование закона Дарси на примере упрощенной модели нефтяного коллектора.

Допустим, коллектор представляет собой круговой однородный пласт, толщиной h и проницаемостью k, ограниченный сверху и снизу горизонтальными непроницаемыми барьерами. Давление на границе пласта (на расстоянии г_е от скважины) р_е, давление на забое p_w. Поровый объем заполнен нефтью (вязкость μ), за исключением того объема, который занимает связанная вода (в пластовых условиях - неподвижна). Давление в пласте выше давления насыщения (нет свободной газовой фазы). Если скважина проперфорирована на весь продуктивный интервал h и пущена в эксплуатацию с постоянным дебитом q (в пластовых условиях), то в результате в пласте возникнет горизонтальный радиальный приток, направленный к скважине (рис. 1, 3.3).

В результате получаем очень важное соотношение дебита q, депрессии p_e-p_w и свойств пласта;

(1.3.2)

Данное выражение известно как простейшая модель притока к скважине. Следует еще раз отметить, что дебит q и вязкость μ соответствуют пластовым условиям.