Оптимизация потока с непрерывным использованием ресурсов

Алгоритм оптимизации потока с непрерывным использованием ресурсов по критерию достижения минимальной продолжительности всего комплекса работ предполагает:

- представление исходных данных на матрице в системе ОФР и разбивку общей матрицы на парные. При этом промежуточные виды работ включаются в парные матрицы дважды (первый раз в качестве последующего вида работ, а второй раз – в качестве предшествующего;

Проиллюстрируем это и последующие действия на примере расчета.

Рис. 15. Разбивка общей матрицы на парные.

- переформирование парных матриц по алгоритму С.М.Джонсона, из исходной очередности освоения фронтов работ в оптимальные, обеспечивающие минимальный период развертывания и, соответственно, минимальную продолжительность комплексов работ, включенных в парную матрицу. При этом необходимо рассмотреть в парной матрице все работы, найти работу наименьшей продолжительности и перенести всю строку (то есть данную работу и смежную), если наименьшая работа в левом столбце, то в предельно доступное положение в верхней части оптимальной матрицы, а если в правом столбце – то в предельно доступное положение в нижней части оптимальной матрицы. Если минимальная продолжительность сразу у двух и более работ, то сроки перемещаются в соответствующее положение в любой очередности.

Рис. 16. Переформирование парных матриц в оптимальные.

Здесь ТР – период развертывания последующего вида работ.

Сформировать на основе оптимальных парных матриц оптимальную общую невозможно, так как у каждой оптимальной матрицы, как правило, своя очередность освоения фронтов. Однако данные парные матрицы можно использовать (предложение лектора и В.З.Величкина) для оценки перспективности каждого направления развития порфириана. Это гарантирует предельно возможный минимум продолжительности (ПВМП) потока (соответствующего варианта развития направления) при уже закрепленных фронтальных комплексах. ПВМП сравнивается и развивается то направление (те направления), у которого (у которых) наименьшая величина ПВМП.

- осуществляется построение порфириана и промежуточных (условных) матриц, позволяющих определить ПВМП каждой, при закрепленных фронтальных комплексах. При этом на первом шаге расчета на месте первой строки закрепляются поочередно все строки исходной матрицы. На втором шаге у перспективных матриц на месте второй строки закрепляются все оставшиеся незакрепленными строки исходной матрицы. На третьем шаге у перспективных матриц и на месте третьей строки закрепляются все оставшиеся строки исходной матрицы и так далее.

Перспективность каждого направления развития порфириана, то есть каждой промежуточной (условной) матрицы определяется предельно возможным минимумом продолжительности (ПВМП) закрепленного в ней варианта организации работ. ПВМП выявляется путем суммирования минимально возможных (условных) периодов развертывания каждого последующего в потоке вида работ и продолжительности работ последнего вида.

Минимально возможные (условные) периоды развития определяются исходя из того, что часть работ в каждой парной матрице зафиксирована, а незафиксированные работы переформировываются по алгоритму С.М.Джонсона, что делает вариант организации работ условным, так как у смежных парных матриц формируются, как правило, не одинаковые очередности освоения фронтов работ, но гарантируют достижение минимальной продолжительности периода развертывания, то есть достижение ПВМП.

- на предпоследнем шаге расчета закрепляется предпоследняя строка и тем самым определяется место последней, то есть все строки оказываются закрепленными. Условность, присущая промежуточным матрицам, устраняется, а определение ПВМП перерастает в определение реальной продолжительности потока при соответствующем варианте очередности освоения фронтов. Если реальная продолжительность (Т) меньше ПВМП брошенных развитием матриц, то это означает, что получена глобальный минимум продолжительности, а сравнение Т у разных вариантов позволяет выявить оптимальные очередности, обеспечивающие минимальную продолжительность потока с НИР.

Рис. 17. Порфириан оптимизации потока с НИР.

Таким образом, в данном случае выявлены в качестве оптимальных очередности освоения фронтов I, II, IV, III и I, IV, II, III, обеспечивающие минимальную продолжительность потока, равную 43 единицам времени. Для этого потребовалось сформировать и рассчитать семь промежуточных (условных) матриц и четыре конечных (реальных), приведенных ниже (вместо 24, соответствующих полному перебору).

В нижней строке промежуточных (условных) матриц показаны суммы условных периодов развертывания видов работ и продолжительности последнего вида, то есть ПВМП, а в нижней строке конечных (реальных) матриц показаны суммы реальных периодов развертывания видов работ и продолжительность последнего вида, то есть Т.