Правило дифференцирования частного функций.

Производная (дифференциал) дроби (частного двух дифференцируемых функций) равна дроби, у которой знаменатель есть квадрат знаменателя данной дроби, а числитель представляет собой разность между произведением знаменателя данной дроби на производную (дифференциал) ее числителя и произведения числителя на производную (дифференциал) знаменателя.

7. Дифференциал: определение и формула вычисления.

Обычно дифференциал функции обозначается . Дифференциал в точке обозначается , а иногда или , а также , если значение ясно из контекста.

Соответственно, значение дифференциала в точке от может обозначаться как , а иногда или , а также , если значение ясно из контекста.

Дифференциалы высших порядков

Пусть в интервале (a, b) задана дважды дифференцируемая функция y = f (x), где x — независимая переменная.

Фиксируем приращение dx = Δ x независимой переменной x, т.е. будем считать первый дифференциал