Прецизионные коды

Прецизионные коды — коды повышенной точности, предназначены для решения задач многогруппового разбиения, требующих повышенной точности, таких как расчет критичности различных сборок АЭС и радиоактивных элементов, потоков частиц(флюенса) на корпус и в выделенной области, различные виды спектров, причем с использованием методов Монте-Карло моделирования. Данные комплексы являют собой первый этап моделирования поведения АЭС и порой весьма ресурсоемки в случаях реальных расчетов ввиду повышенных требований как к техническому обеспечению, так и программному (дополнительные библиотеки и программы).

Основной особенностью прецизионных кодов является использование ими методов Монте-Карло, которые обладают, несмотря на вероятностный характер получаемых ими результатов, одним весьма важным свойством — они почти без проблем распараллеливаются на практически любое количество узлов. Это свойство данных кодов крайне важно и очень существенно при оценке поведения ядерных сборок.

Каждый из прецизионных кодов обладает своим набором и реализацией методов Монте-Карло, что позволяет использовать наиболее подходящие для конкретной задачи методы вместо простого прямого моделирования. К примеру, моделирование нейтронного потока на корпус реактора в ограниченном малом объеме очень затратное по времени, т.к. пока наберется достаточная статистика для выделенного объема, пройдет немало времени. Причина этого в поглощении большинства нейтронов поглотителями и стенками между корпусом реактора и активной зоны. Поэтому для ускорения данного расчета целесообразно использовать так называемый метод «весовых окон», который значительно ускоряет набор статистики в выбранном направлении, но при этом расчет остальных характеристик в данном случае провести невозможно. И таких примеров очень много. Именно поэтому один из основных критериев ценности того или иного кода(программы) — наличие большого количества применяемых методов ускорения сходимости.

MCNP

MCNP — код, использующийся для моделирования различных процессов, связанных с ядерными реакциями (не только расчет поведения реактора). Разработана в США LANL в Лос-Аламосе. На данный момент MCNP является эталонным кодом при проведении различных расчетов, связанных с ядерными взаимодействиями, с помощью которого производится оценка расчетов, произведенных другими кодами (Serpent или MCU). В нем можно задавать различные способы уменьшения дисперсии (методы ускоренной сходимости), а также практически полностью описать любую геометрию среды, в которой происходит расчет. В MCNP при расчетах частицы могут изменяться различным образом, поэтому для сохранения начальных параметров помимо известных физических параметров (энергия, скорость, координата и т.д.) в MCNP вводят для частиц собственный параметр — вес частицы. Изначально вес частицы равен единице, но при различных преобразованиях вес может поменяться, однако важно, чтобы суммарный вес частиц при всех преобразованиях с использованием методов уменьшения дисперсии оставался неизменным. В таком случае полученные данные расчета будут принадлежать изначальной задаче. В MCNP для моделирования взаимодействий используются библиотеки сечений взаимодействий (поглощение, рассеяние и т. д.) практически всех известных на данный момент элементов. Это позволяет довольно точно моделировать взаимодействие частиц с элементами для получения результатов, близких к реальным. Обычные (тривиальный) метод Монте-Карло рассматривает аналоговую методику изучения поведения нейтронов, что зачастую хоть и дает все необходимые данные, но при этом дает избыточную информацию, которую можно опустить при моделировании, увеличивает дисперсию и расчетное время. Методы ускоренной сходимости позволяют уменьшить дисперсию и/или время расчета за счет выбора значимых историй, отброса «неинтересных» нейтронов и т.д.

На данный момент в MCNP используются четыре основных метода ускорения сходимости:

1) Методы обрезания:

· По времени — уничтожение рассматриваемой частицы по истечении некоторого времени.

· По энергии — рассмотрение только определенных промежутков энергии частиц

· Геометрическое обрезание — частицы, попавшие из более значимой в расчетах зоны в менее значимую, уничтожаются. Это позволяет сосредоточиться на изучении только важных зон, несущих значительный вклад в результат.

2) Методы управления популяцией:

· Русская рулетка / Энергетическое расщепление — энергетический диапазон частиц разбивается на участки таким образом, чтобы при моделировании чаще возникали частицы определенных энергий, вносящих более значимый вклад в получаемый результат. Таким образом отбираются более важные энергетические спектры.

· Русская рулетка / Весовое расщепление — аналогично предыдущему, только в качестве отбора вес частиц.

· Весовое окно — незначительные с энергетической точки зрения и/или с геометрической уничтожаются, а важные расщепляются.

3) Модифицированные методы выборки:

· Экспоненциальный захват — для перенесения частиц на большие расстояния вес частиц уменьшают, а пространство делают искусственно неизотропным.

· Неявный захват — вместо уничтожения частицы во время захвата ядром её вес уменьшается на соответствующую величину (позволяет отобрать важные частицы). При достижении нижней границы массы происходит обычный захват.

· Вынужденное столкновение — в выделенных ячейках происходит обязательное столкновение с последующим распадом частицы для определенных частиц (или всех).

· Переменные источники — источники, испускающие более значимые частицы, делают это чаще, но с меньшим весом (для равновесия).

4) Частично детерминистические методы — решаемые уравнения частично интегрируются (решаются) с помощью квазидетерминистких уравнений с целью понижения порядка решаемых уравнений или пропуска достаточно сложно моделируемых процессов.

Одним из основных достоинств MCNP стоит назвать количество применяемых методов, а также наличие большого количества различных счетчиков (англ. Tally) для расчетов всех необходимых параметров, огромные возможности при задании геометрии (вплоть до произвольных форм), однако при этом MCNP не обладает возможностью считать динамические параметры, в том числе выгорание (англ. Burnup). Это сильно сужает область применения MCNP, однако при всем этом MCNP является одной из наиболее часто используемых кодов ввиду верифицированности кода (т.е. экспериментально подтвержденной возможности применения данного кода для расчетов ядерных сборок).
Особенности моделирующего кода:

· Может считать критичность сборки, энергетические спектры (нейтронные, электронные и позитронные), потоки на поверхности и в объеме, эффективную долю запаздывающих нейтронов;

· Можно использовать многогрупповое и непрерывное приближения для сечений взаимодействий;

· Задание объектов произвольных геометрических форм;

· Применение технологии параллельного программирования MPI (реализация MPICH);

· Не требует специальных аппаратных средств, может запускаться на обычном персональном компьютере;

· Использует динамическую память (подгружает по необходимости);

· Является одним из наиболее отлаженных и проверенных кодов и применим для любых стационарных расчетов;

· Используется для кросс-верифицирования других программ;

· Есть специальная программа-интерфейс VISED, позволяющая визуализировать модель перед расчетом и указать на ошибки при моделировании.

MCU-PD

MCU-PD — программный пакет(код), разработанный НИЦ “Курчатовским институт” для проведения моделирования различных ядерных взаимодействий в реакторе АЭС и ядерных сборках. Данный программный пакет разработан как аналог MCNP и является частью большего проекта MCU, предназначенного для всех видов моделирования взаимодействий физики высоких энергий [4]. На данный момент MCU-PD может применять все методы Монте-Карло, что и MCNP, что позволяет производить кросс-верификацию одной и той же задачи обоими кодами. Отличие MCU-PD в том, что данный код позволяет помимо этого проводить еще и расчет динамических характеристик(выгорания). Как и MCNP, продается исключительно с ограничениями из-за двойного назначения пакета.

MCU-PD поддерживает применение технологии MPI, что позволяет его свободно использовать в кластерных системах и на суперкомпьютерах.

Может рассчитывать:

· Критичность сборки;

· Эффективную доля запаздывающих нейтронов;

· Набор малогрупповых констант для дальнейшего использования теплогидравлическими программами;

· Скорости ядерных реакций для отдельных нуклидов и их смесей в заданных пространственно-энергетических интервалах;

· Спектры частиц (нейтронов, протонов, электронов и позитронов), а также потоки этих частиц на поверхности и в объеме;

Особенности программы:

· Задание объектов произвольных геометрических форм;

· Использует динамическую память;

· Применяется для верификации

· Может запускаться с обычных персональных компьютеров, использоваться в кластерах;

· Может перед моделированием рисовать все необходимые для моделирования сечения модели;

· Имеет программу-интерфейс MCU-Office для более удобного моделирования с визуализацией модели;

· Почти неограниченное количество элементов для расчетов(только производительностью машины);