Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Подсчитывается количество совпадений и несовпадений знаков отклонений значений показателей от их среднего значения.

Данная взаимозависимость определяет тесноту связей между 2-мя признаками

а — число совпадающих знаков отклоненных значений признака от их средней величины

в — число не совпадающих знаков отклоненных значений признака от их средней величины

К ожффициент корреляции рангов(коэффициент Спирмена) для случая, когда нет связных рангов. Используются для определения тесоты связи как между колиественными, так и между качественными признаками при условии, если их значения будут упордяочены или проранжированы по степени убывания или возрастания признака

Рагжирование – процесс упорядочения объектов изучения, к-рая выполняется на основе предпочтения

Ранг- порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин.

- квадраты разности рангов

n- число наблюдений (число пар рангов)

облость определения [-1; 1]

48, 50

48. Анализ взаимосвязи качественных признаков. 50. Показатели взаимной сопряженности.

Для исследования взаимосвязи качественных альтернативных признаков, принимающих только 2 взаимоисключающих значения, используется коэффициент ассоциации и контингенции. При расчете этих коэффициентов составляется т.н. таблица 4-х камней, а сами коэффициенты рассчитываются по формуле:

Если коэффициент ассоциации ³ 0, 5, а коэффициент контингенции ³ 0, 3, то можно сделать вывод о наличии существенной зависимости между изучаемыми признаками.

Если признаки имеют 3 или более градаций, то для изучения взаимосвязей используются коэффициенты Пирсена и Чупрова. Они рассчитываются по формулам:

С - коэффициент Пирсена

К - коэффициент Чупрова

j - показатель взаимной сопряженности

K - число значений (групп) первого признака

K1 - число значений (групп) второго признака

fij - частоты соответствующих клеток таблицы

mi - столбцы таблицы

nj - строки

Для расчета коэффициентов Пирсена и Чупрова составляется вспомогательная таблица:

При ранжировании качественных признаков с целью изучения их взаимосвязи используется коэффициент корреляции Кэндалла.

n - число наблюдений

S - сумма разностей между числом последовательностей и числом инвервий по второму признаку.

S=P+Q

P - сумма значений рангов, следующих за данными и превышающих его величину

Q - сумма значений рангов, следующих за данными и меньших его величины (учитывается со знаком «-»).

При наличии связанных рангов формула коэффициента Кендалла будет следующей:

Vx и Vy определяются отдельно для рангов X и Y по формуле: