Абсолютные показатели вариации

К примерам вариаций относятся следующие показатели:

1. размах вариаций

R=Xmax-Xmin – Недостаток этого показателя заключается в том, что он зависит только от двух крайних значений признака (min, max) и не характеризует колеблимость внутри совокупности. среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение является средней величиной абсолютных значений отклонений от средней арифметической. Отклонения берутся по модулю, т.к. в противном случае, из-за математических свойств средней величины, они всегда были бы равны нулю.

2. среднее квадратическое отклонение

3. дисперсия – средний квадрат отклонения значений признака от их средней величины

4. Дисперсия (средний квадрат отклонений) имеет наибольшее применение в статистике как показатель меры колеблимости.

Недостаток: Полученное значение не подлежат экономической интерпретации, поскольку ед. измерения полученного значения = квадрату исходных единиц измерения

5. коэффициент осцилляции – отношение размах вариации к ср. значению в %

V=(R/X)*100%

6. Коэффициент вариаций определяется как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, выраженное в процентах:

Изменяется в пределах: (0; +бесконечность) не имеет верхней границы

Он характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если данный коэффициент < 30%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

7. Линейный коэффициент вариации – отношение среднег линейного отклонения к средней величине в %

V=d(srednii)/x)*1 00%