Лабораторная Работа № 8 определение эффективных скоростей способом разностного годографа

Для определения эффективной скорости этим способом используются встречные годографы отраженной волны. Скорость определяется по угловому коэффициенту разностного годографа:

Здесь – прямой годограф для пункта возбуждения (1, рис. 10а):

– встречный годограф (2, рис. 10а) для пункта возбуждения , отстояще-го от пункта на расстоянии L, записанный в той же системе координат, что и прямой годограф:

В этих выражениях годографов и – эхо-глубина границы под пунк-тами возбуждения, связанные между собой соотношением:

.

(Во всех выражениях – угол наклона границы).

Рис. 10.

а – исходные встречные годографы с нанесенной линией средних арифметических времен ф (х); б – разностный годограф

На пунктах возбуждения времена равны: для прямого годографа , для встречного годографа .

Разностный годограф можно описать уравнением

Здесь – среднее арифметическое для прямого и встречного годографов:

(33)

На рис. 10а построены прямые (1) и встречные (2) годографы, разностный годограф (рис. 10б) и линия средних арифметических времен (3, рис. 10а) годогра-фов для плоской границы раздела. Как видно из рис. 10, среднее арифметическое (рис. 10а) изменяется слабо (что справедливо для расстояния между ПВ мень-

шего, чем эхо-глубины границы). Поэтому приближенно можно считать, что

т. е. принять его за константу, равную среднему значению на интервале наблюдения.

При таком подходе разностный годограф описывается уравнением пря-мой линии:

(35)

Угловой коэффициент этой линии равен:

Из этого выражения можно вычислять эффективную скорость:

. (37)

Если угол наклона границы невелик, то , и скорость определяет-ся по упрощенной формуле

Практически процедура определения эффективной скорости сводится к построению по встречным годографам разностного годографа и линии

среднего арифметического , определению углового коэффициента по гра-фику и среднего значения по графику и вычислению скорости по

формуле (38).

Достоинством способа разностного годографа является практическое от-сутствие влияния искажений времен из-за пересеченного рельефа и изменчи-вость зоны малых скоростей, а также его небольшая трудоемкость.