Определение нормалей и закрашивание методом Гуро

Этот метод предназначен для создания иллюзии гладкой криволинейной поверхности, описанной в виде многогранников или полигональной сетки с плоскими гранями. Если каждая плоская грань имеет одни постоянный цвет, определенный с учетом отражения, то различные цвета соседних граней очень заметны, и поверхность выглядит именно как многогранник. Казалось бы, это дефект можно замаскировать за счет увеличения граней при аппроксимации поверхности. Но зрение человека имеет способность подчеркивать перепады яркости на границах смежных граней – такой эффект называется эффектом полос Маха. Поэтому для создания иллюзии гладкости нужно намного увеличить количество граней, что приводит к существенному замедлению визуализации – чем больше граней, тем меньше скорость рисования объектов.
Метод Гуро основывается на идее закрашивания каждой плоской грани не одним цветом, а плавно изменяющимися оттенками, вычисляемыми путем интерполяции цветов примыкающих граней. Закрашивание граней по методу Гуро осуществляется в четыре этапа:
- вычисляются нормали к каждой грани;
- определяются нормали в вершинах. Нормаль в вершине определяется усреднением нормалей примыкающих граней (рис.3);
- на основе нормалей в вершинах вычисляются значения интенсивностей в вершинах согласно выбранной модели отражения света;
- закрашиваются полигоны граней цветом, соответствующим линейной интерполяции значений интенсивности в вершинах.
Вектор нормали в вершине (а) равен
N_a=(N₁ + N₂ + N₃)/3(6)Определение интерполированных значений интенсивности отраженного света в каждой точке грани (и, следовательно, цвет каждого пиксела) удобно выполнять во время цикла заполнения полигона. Рассмотрим заполнение контура грани горизонталями в экранных координатах (рис.4).
Интерполированная интенсивность I в точке (X, Y) определяется исходя из пропорции
(I-I₁)/(X-X₁)= (I₂-I₁)/(X₂-X₁)(7)ОтсюдаI=I₁+(I₂-I₁)(X-X₁)/(X₂-X₁) (8)Значения интенсивностей I₁, I₂ на концах горизонтального отрезка представляют сбой интерполяцию интенсивности в вершинах: I₁=I_b+(I_c-I_b)(Y-Y_b)/(Y_c-Y_b)I₂=I_b+(I_a-I_b)(Y-Y_b)/(Y_a-Y_b)