Два в одном

Критерий Стьюдента

Оценка значимости параметров уравнения парной линейной регрессии

Оценка значимости параметров уравнения множественной регрессии

Общий критерий Фишера

Таблица дисперсионного анализа

Оценка значимости уравнения регрессии обычно дается в виде таблицы дисперсионного анализа.

Дисперсионный анализ результатов регрессии

Источники вариации	Число степеней свободы	Сумма квадратов отклонений	Дисперсия на одну степень свободы	F - отношение
фактиче- ское	таблич- ное
Объясненная	1
Остаточная	n– 2			F табл = F(α; 1, n-2)
Общая	n– 1

Величина F – критерия связана с коэффициентом детерминации R². Значение F – критерия можно выразить следующим образом:

.

Для расчёта коэффициента детерминации можно использовать формулу:

.

Максимальное значение коэффициента R² равно единице. Это происходит в том случае, когда линия регрессии точно соответствует всем наблюдениям, так что для всех i и все остатки равны нулю.

Если в выборке отсутствует видимая связь между X и Y, то коэффициент детерминации будет близок к нулю.