Т а б л и ц а 8.2

Т а б л и ц а 8.3

8.5. Экспериментальная часть

1. Собрать электрическую цепь по рабочей схеме рис. 8.3 и 8.5. Устано­вить заданные параметры отдельных элементов. Для каждого из заданных зна­чений емкости конденсатора С=var измерить напряжение на входе цепи U=const, эк­вивалентный фазный угол j, ток источника I, токи в параллельных ветвях I ₁ и I ₂. Результаты измерений внести в табл. 8.2.

2. Собрать электрическую цепь по рабочей схеме рис. 8.4 и 8.5. Устано­вить заданные параметры отдельных элементов. Для каждого из заданных зна­чений сопротивления резистора R ₂ =var измерить напряжение на входе цепи U=const, эквивалентный фазный угол j, ток источника I, токи в параллельных ветвях I ₁ и I ₂. Результаты измерений внести в табл. 8.3.

8.6.Анализ результатов работы

1. Сравнить результаты эксперимента с данными расчета и дать заключе­ние о степени их соответствия. В случае их существенного расхождения ука­зать возможные причины.

2. Обозначить на графических диаграммах точки, соответствующие резо­нансным режимам. Дать физическое и математическое объяснение вида диа­грамм отдельных функций.

8.7.Содержание отчета

Отчет по данной лабораторной работе должен содержать:

9) титульный лист по стандартной форме;

10) цель работы;

11) исходные данные (эквивалентные схемы исследуемых цепей и пара­метры их элементов);

12) таблицы с результатами вычислений и измерений;

13) основные расчетные формулы и уравнения;

14) графические диаграммы функций;

15) векторные диаграммы токов и напряжений;

16) выводы и заключение о степени соответствия расчетных и эксперимен­тальных результатов.

Контрольные вопросы

1. Какое явление называют резонансом в электрической цепи?

2. Почему резонансный режим в цепи с параллельным соединением ка­тушки и конденсатора назван резонансом токов?

3. Назовите условие, при котором имеет место резонанс токов.

4. Изменением параметров каких элементов можно достигнуть в рассмат­риваемых цепях резонансного режима?

5. Где на практике находит применение явление резонанса токов?

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

НАГРУЗКИ

9.1. Цель работы.

1. Исследование влияния компенсации реактивной мощности на потери мощности в линии электропередачи переменного тока и ее коэффициент полез­ного действия.

2. Исследование влияния компенсации реактивной мощности на напря­жение в конце линии.

9.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой цепи, состоящая из источника энер­гии, линии электропередачи, активно-индуктивного приемника энергии и ком­пенсирующего конденсатора (рис. 9.1).

2. Параметры элементов схемы (табл. 9.1).

3. Рабочая схема исследуемой цепи и схема включения измерительных приборов (рис. 9.2).

Т а б л и ц а 9.1

9.3.Теоретические сведения и методические указания

Реактивная мощность приемника Q=UI ·sin j характеризует интенсивность обмена энергией между электромагнитным полем приемника и остальной це­пью. Эта мощность положительна при индуктивном характере приемника (j > 0) и отрицательна при емкостном характере приемника (j< 0). В промыш­ленных условиях преобладающее большинство приемников имеют активно-ин­дуктивный характер (j> 0) и потребляют положительную реактивную мощ­ность Q_L> 0. Параллельное подключение к таким приемникам конденсаторов, потребляющих отрицательную реактивную мощность Q_С< 0 и, таким образом, являющимися генераторами реактивной мощности для приемников индуктив­ного характера, позволяет уменьшить суммарную реактивную мощность Q=Q_L-Q_C. Уменьшение суммарной реактивной мощности позволяет в свою очередь уменьшить потребляемый от сети ток:

.

Посредством компенсации реактивной мощности приемников на практике решаются следующие технико-экономические задачи: 1)уменьшение потерь мощности в проводах линии электропередачи и повышение ее КПД, 2)управление уровнем напряжения на выводах нагрузки.

Уменьшение тока в линии приводит к существенному снижению потерь мощности в ней (Р _Л= I ²R_Л) и, как следствие, увеличению ее КПД

Падением напряжения в линии электропередачи называется геометриче­ская (векторная) разность между напряжениями в ее начале и конце(U _Л = U ₁- U ₂), а потерей напряжения – арифметическая (модулей) разность тех же ве­ли­чин (D U =U ₁ -U ₂). С увеличением степени компенсации реактивной мощ­ности вектор напряжения U _Лизменяется так, что потеря напряжения D U уменьша­ется. Таким образом, посредством компенсации реактивной мощно­сти можно управлять напряжением на нагрузке и поддерживать его на задан­ном уровне.

Емкость конденсатора С_о, необходимую для полной компенсации реак­тив­ной мощности, можно определить из условия резонанса токов для парал­лель­ных ветвей в схеме рис. 9.1:

.

Расчет режима схемы для каждого значения емкости конденсатора С це­лесообразно выполнить в комплексной форме по методу двух узлов. Сначала определяется узловое напряжение:

.

Далее по законам Ома, Кирхгофа и Джоуля находятся остальные вели­чины: I ₂ = U ₂/(R ₂ +jX₂); I _С= U ₂/(-jX_C); I _Л = I ₂ + I _С; U _Л= U ₁ - U ₂; P ₂ = I ₂²· R ₂; D P = I _Л²· R _Л; P ₁ = P ₂ + D P; h = P ₂ / P ₁.

9.4. Расчетная часть

1. Для заданных параметров элементов схемы рис. 9.1 определить ем­кость конденсатора С_о, необходимую для полной компенсации реактивной мощности нагрузки.

2. Для каждого из заданных отношений к ₁ =С/С_о рассчитать емкость кон­денсатора С, токи в отдельных ветвях схемы I _Л, I ₂ и I_С, мощность источника Р ₁, мощность потерь в линии Р _Л, мощность нагрузки Р ₂, коэффициент полезного действия электропередачи h, эквивалентный фазный угол на зажимах нагрузки j_э. Результаты расчетов внести в табл. 9.2.

3. По результатам расчетов в выбранных масштабах построить совме­щенную графическую диаграмму следующих функций: I _Л, Р _Л, h = f (к ₁).

4. Для 3-х расчетных точек (к ₁ =0, 5; 1, 00; 1, 25) в выбранном масштабе по­строить семейство век­торных диаграмм токов.

5. Для каждого из заданных отношений к ₂ = Z _2var/ Z ₂ рассчитать емкость кон­денсатора С, необходимую для поддержания напряжения на выводах на­грузки U ₂= U _2Н= const, а также напряжения на отдель­ных участках U ₁, U _Л, U ₂, эквивалентный фазный угол на зажимах нагрузки j_э. Результаты расчетов вне­сти в табл. 9.3.

6. Для 3-х расчетных точек (к ₂ = 0, 5; 1, 0; 2, 0) в выбранном масштабе по­строить семейство век­торных диаграмм напряжений.

Т а б л и ц а 9.2

Т а б л и ц а 9.3

9.5.Экспериментальная часть

1. Собрать электрическую цепь по рабочей схеме рис. 9.2. Установить за­данные параметры отдельных элементов. Для каждого из заданных значений емкости конденсатора С при Z ₂ = const измерить комплексные токи в отдельных ветвях схемы I _Л, I ₂ и I _С, а также мощность источника Р ₁, мощ­ность потерь в линии Р _Л, мощность нагрузки Р ₂, эквивалентный фазный угол j_э на выводах на­грузки. Напряжение на входе цепи U ₁ поддерживать неизмен­ным. Результаты измерений внести в табл. 9.4.

2.Установить за­данные параметры отдельных элементов. Для каж­дого из заданных значений сопротивления нагрузки Z ₂= var и соответствующего значе­ния емкости конденсатора С измерить комплексные на­пряжения на от­дельных участках U ₁, U _Л, U ₂. Напряжение на входе цепи U ₁ поддерживать не­измен­ным. Результаты измерений внести в табл. 9.5.

Т а б л и ц а 9.4

Т а б л и ц а 9.5

9.6.Анализ результатов работы

1. Сравнить результаты эксперимента с данными расчета и дать заключе­ние о степени их соответствия. В случае их существенного расхождения ука­зать возможные причины.

2. Определить экономически целесообразные пределы компенсации реак­тивной мощности.

9.7. Содержание отчета

Отчет по данной лабораторной работе должен содержать следующие мо­менты:

1) титульный лист по стандартной форме;

2) цель работы;

3) исходные данные (эквивалентные схемы исследуемых цепей и пара­метры их элементов);

4) таблицы с результатами вычислений и измерений;

5) основные расчетные формулы и уравнения;

6) графические диаграммы функций;

7) векторные диаграммы токов и напряжений;

8) выводы и заключение о степени соответствия расчетных и эксперимен­тальных результатов.

Контрольные вопросы

1. Какие экономические и технические вопросы в энергосистеме реша­ются посредством компенсации реактивной мощности?

2. Почему в реальных условиях не стремятся к полной компенсации реак­тивной мощности?

3. Как технически производится компенсация реактивной мощности при­емников энергии?

4. Что такое потеря напряжения D U в ЛЭП? Почему D U зависит от сте­пени компенсации реактивной мощности?

5. Может ли быть напряжение в конце ЛЭП больше, чем в ее начале?

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а №10

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОСВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ

10.1. Цель работы

1. Изучение методов расчета электрических цепей с магнитносвязанными катушками.

2. Экспериментальное определение собственных и взаимных параметров магнитносвязанных катушек.

10.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентные схемы исследуемых цепей (рис. 10.1, 10.2).

2. Параметры элементов схем (табл. 10.1). Коэффициент магнитной связи между катушками К _св = 0, 5, доброт­ность катушек Q =15 для всех вариантов.

3. Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис 10.3, 10.4).

*

* *

Т а б л и ц а 10.1

10.3.Теоретические сведения и методические указания

Магнитносвязанными называются две катушки, связанные между собой общим магнитным полем. Степень магнитной связи между катушками опреде­ляется коэффициентом связи:

= ,

где М - взаимная индуктивность двух катушек, Х_M=wМ - взаимное реактивное сопротивление. Если токи в катушках направлены одинаково (согласно) отно­сительно одноименных выводов, обозначенных на схеме звездочкой (*), то их магнитные поля складываются и общее магнитное поле усиливается, если токи в катушках направлены неодинаково (встречно), то общее магнитное поле ос­лабляется.

Расчет токов и напряжений в сложной схеме, содержащей магнитносвя­занные катушки, выполняется, как правило, методом законов Кирхгофа. При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа учитываются направления то­ков относительно одноименных выводов. Если токи направлены согласно, то падение напряжения на собственном индуктивном сопротивлении (I · jХ_L )и па­дение напряжения на взаимном индуктивном сопротивлении (I · jХ_M)в уравнение 2-го закона Кирхгофа входят с одинаковыми знаками, если токи направлены встречно, то с противоположными знаками.

Для схемы с последовательным соединением двух магнитносвязанных ка­тушек (рис. 10.1) уравнение 2-го закона Кирхгофа имеет вид:

E = I · R + I ·[ R_{о 1} + j (Х ₁± Х_M)] + I ·[ R_{о 2} + j (Х ₂± Х_M)],

где знак “+” для согласного включения, а знак “-” для встречного включения. Из уравнения следует, что эк­вивалентное реактивное сопротивление равно Х _э =Х ₁ + Х ₂±2 Х_M, или Х _эсогл = Х ₁ + Х ₂ +2 Х _M, Х _эвстр = Х ₁ + Х ₂-2 Х_M. Из совмест­ного решения последних уравнений получаем: Х_M = (Х _эсогл- Х _эвстр) / 4.

Для схемы с параллельным соединением двух магнитносвязанных кату­шек (рис. 10.2) уравнения Кирхгофа имеют вид:

I ₁·(R _о1 + jХ ₁) + I ₂· j Х_M = Е;

I ₂·(R_{о 2} + jХ ₂) + I ₁· j Х_M + I ₂·(R ₂- jХ_C)=0.

Совместное решение этих уравнений позволяет определить комплексные токи в ветвях схемы I ₁и I ₂. Напряжение на нагрузке определяется по закону Ома: U ₂ = I ₂·(R ₂- jХ_С).

Собственные параметры отдельных катушек могут быть определены опытным путем по схеме трех приборов (амперметра + вольтметра + фазо­метра) (рис. 10.3): Z = (U_V /I_A)· e^jj=R+jX, где U_V, I_A, j - показания соответст­вующих из­мерительных приборов.

10.4.Расчетная часть

1. Определить взаимное индуктивное сопротивление между двумя катуш­ками Х_M = К _св· . Определить внутрен­ние активные сопротивления ка­тушек R _о1 = Х ₁ /Q, R _о2 = Х ₂ /Q.

2. Выполнить расчет схемы рис. 10.1 при согласном включении катушек и определить следующие величины: эквивалентное активное сопротивление R _э, эквивалентное реактивное сопротивление Х _э, полное сопротивление Z, ток в схеме I, напряжения на отдельных участках U ₁, U ₂, U_R, фазный угол для источ­ника энергии j. Результаты расчетов внести в табл. 10.2.

3. Изменить полярность включения катушек в схеме рис.10.1 и повторить расчет согласно п.2 для встречного включения катушек. Результаты расчетов внести в табл. 10.2. По результатам расчетов п.п. 2, 3 определить взаимное ин­дуктивное сопротивление между двумя катуш­ками Х_M =(Х _эсогл- Х _эвстр)/4.

4. По результатам расчетов п.п. 2, 3 построить в выбранных масштабах векторные диаграммы токов и напряжений для согласного и встречного вклю­чения кату­шек.

5. Рассчитать режим схемы трансформатора рис. 10.2. Определить в ком­плексной форме токи в ветвях схемы I ₁ и I ₂ и напряжение на зажимах на­грузки трансформатора U ₂. Результаты расчета записать в виде комплексных чисел (U = U · e^ja, I = I · e^ja ) в табл.10.3. По результатам расчетов построить в выбранных масштабах векторные диаграммы токов и напряжений.

Т а б л и ц а 10.2

Т а б л и ц а 10.3

10.5.Экспериментальная часть

1. Собрать электрическую цепь согласно рабочей схеме рис. 10.3 для экс­периментального определения собственных параметров одной из катушек (R _о, X). Установить в цепи произвольный режим. Измерить ток I, напряжение на входе U и фазный угол j. Результаты изме­рений внести в табл.10.4. По данным измерений определить собственные параметры 1-й ка­тушки Z = (U_V /I_A)· e^jj= R_о+jX, где U_V, I_A, j - показания соответствующих измерительных приборов. Результаты расчета внести в табл. 10.4.

2. Заменить катушку и выполнить измерения и рас­четы для 2-й катушки, аналогичные п. 1. Все результаты внести в табл. 10.4. Сравнить расчетные па­раметры катушек, с заданными в табл. 10.1.

3. Собрать электрическую цепь по рабочей схеме рис. 10.4 при согласном включении катушек. Установить заданные значения параметров отдельных элементов. Измерить ток в схеме I, напряжения на отдельных элементах U, U ₁, U ₂, U_R, фазный угол для источника энергии j. Результаты измерений внести в табл. 10.2.

Т а б л и ц а 10.4

4. Изменить полярность одной из катушек и выполнить аналогичные п. 3 измерения при встречном включении катушек. Результаты измерений внести в табл. 10.2.

5. Собрать электрическую цепь трансформатора по рабочей схеме рис. 10.5. Установить заданные значения параметров отдельных элементов цепи. Измерить модули напряжений U ₁ и U ₂ и комплексные токи в ветвях схемы I ₁ и I ₂. Результаты расчётов внести в табл. 10.3.

10.6. Анализ результатов работы

Сравнить результаты эксперимента с данными расчета и дать заключе­ние о степени их соответствия. В случае их существенного расхождения указать возможные причины.

10.7. Содержание отчета

Отчет по данной лабораторной работе должен содержать:

1) титульный лист по стандартной форме;

2) цель работы;

3) исходные данные (эквивалентные схемы исследуемых цепей и пара­метры их элементов);

4) таблицы с результатами вычислений и измерений;

5) основные расчетные формулы и уравнения;

6) векторные диаграммы токов и напряжений;

7) выводы и заключение о степени соответствия расчетных и эксперимен­тальных результатов.

Контрольные вопросы

1. Что называется взаимной индуктивностью М? Как на практике опреде­ляется взаимная индуктивность М?

2. Может ли взаимная индуктивность М быть больше собственной индук­тивности одной из катушек? обeих катушек?

3. Какие выводы двух катушек называются однополярными (одноимен­ными)? Как на практике определяются однополярные выводы?

4. Что такое коэффициент связи и как он определяется?

5. Какие методы можно применять для расчета сложных цепей, в которых имеются магнитосвязанные катушки?

6. Что называется развязкой магнитных связей? С какой целью она прово­дится?

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 11

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ

НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ С НУЛЕВЫМ ПРОВОДОМ

11.1.Цель работы

1. Изучение методов расчета схемы трехфазной цепи, соединенной звез­дой с нулевым проводом.

2. Исследование влияния симметрии и характера нагрузки на симметрию линейных (фазных) токов и ток в нулевом проводе.

3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений для трехфазной цепи.

11.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой трехфазной цепи с нагрузкой, соеди­ненной звездой с нулевым проводом (рис. 11.1). На входе схемы действует сим­метричный трехфазный генератор с напряжением U _л / U _ф = 127/73В.

2. Комплексные сопротивления фаз для 4 типов нагрузки:

1) симметричная нагрузка R_А = R_В = R_С = R _ф;

2) несимметричная однородная нагрузка R_А ¹ R_В ¹ R_С;

3) несимметричная неоднородная нагрузка Z _А=R_А, Z _В=R_В+jX_В, Z _C=R_С+jX_С (табл. 11.1).

3. Рабочая схема исследуемой цепи и схемы включения измерительных приборов (рис. 11.2).