Последовательное соединение R, L, C

Лист 1

Последовательное соединение R, L, C

1. Три индуктивные катушки, соединенные по представленной схеме, подключены к источнику переменного тока. Реактивная мощность Q = 120 вар, причем половина всей мощности выделяется на катушке L ₁ при токе i ₁ = 1, 7 sin ω t А. Действующее значение тока I ₂, проходящего по катушке L ₂ составляет 0, 64 А. Определить индуктивность каждой катушки, действующие значения входного напряжения и токов в каждой ветви, если Т = 0, 04 с.

2. Мгновенное значение напряжения на конденсаторе емкостью С = 2, 5 мкФ составляет u = 24 sin(1884 t + 40 ⁰) В. Определить действующее значение тока в конденсаторе и записать закон изменения этого тока.

3. К электрической цепи из последовательно соединенных резистора сопротивлением R = 6, 5 Ом, катушки с индуктивностью L = 20 мГн и конденсатора емкостью С = 30 мкФ, подведено напряжение переменного тока с частотой f = 150 Гц и действующим значением напряжения U = 30 В. Определить полное сопротивление цепи, действующее значение тока, полную потребляемую мощность. Построить треугольник сопротивлений.

4. По цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора сопротивлением R = 30 Ом, конденсатора емкостью С = 5, 5 мкФ и катушки с первоначальной индуктивностью L = 0, 04 Гн проходит ток i = 360 sin 2512t mА. Определить индуктивность катушки, необходимую для получения резонанса напряжения в этой цепи при неизменной частоте источника, и действующее значение тока при резонансе. Построить векторные диаграммы а) при первоначальном значении L; б) при значении L, необходимом для получения резонанса.

Лист 2

Последовательное соединение R, L, C

1. Напряжение, приложенное к катушке индуктивности u = 210 sin (3024t + 30 ⁰) В, ток i = 12 sin (3024t – 5 ⁰) А. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки, ее индуктивность. Построить треугольник сопротивлений и векторную диаграмму для момента t = 0.

2. Резистор и конденсатор соединены последовательно и подключены к источнику переменного тока с периодом Т = 0, 01 с. Действующие значения падения напряжения на резисторе и конденсаторе равны 12 и 35 В, при этом Q = - 42 вар. Определить амплитудные значения тока и напряжения в цепи, полную и активную мощности, полное, активное и реактивное сопротивления цепи, емкость конденсатора.

3. По электрической цепи, состоящей из последовательно включенных катушки с активным сопротивлением R = 30 Ом и индуктивностью L = 16, 5 мГн и конденсатора емкостью С = 10, 6 мкФ проходит ток i = 17 sin 1884t А. Определить полное сопротивление цепи, действующие значения входного напряжения и тока, активную и реактивную мощности. Построить треугольник сопротивлений.

4. Катушка с активным сопротивлением R = 16 Ом и индуктивностью L = 65 мГн последовательно соединена с конденсатором переменной емкости. Действующее значение напряжения на входе U = 100 В с частотой f = 100 Гц. Определить значения емкости конденсатора, находимое для получение резонанса напряжений, и действующего значения тока в цепи, а также полную, активную и реактивную мощности цепи при резонансе.

Лист 3