Задача 3. Найти текущую стоимость серии ежеквартальных платежей по Х тыс

Найти текущую стоимость серии ежеквартальных платежей по Х тыс. руб. в течение 5 лет (20 платежей). Первый платеж делается в конце t-ого года. Деньги стоят 11% годовых, начисляемых m раз в год (jm=11%).

12. Сказочные задачи

Работанные студентками Кукариной Е. и Булдаковой Н

1. Баба Яга выдала Ивану Царевичу ссуду в размере 100 тысяч золотых на полгода по простой ставке процента – 30% годовых. Сколько золотых должен будет отдать Иван Царевич Бабе Яге через полгода?

2. Змей Горыныч решил взять кредит для отдыха в Скандинавии в размере 500 тыс. золотых. Взял он его 2 декабря до 11 сентября под 30% годовых. Год был високосным. Рассчитать наращенную сумму для различных вариантов для всех 3 голов Змея Горыныча в случае:

- точных процентов;

- обыкновенных процентов с точным числом дней;

- обыкновенных процентов с точным количеством дней ссуды.

3. Белоснежка получила кредит в размере 100 тыс. рублей на покупку хрустального гроба, с условием вернуть 111 тыс. рублей через год. Рассчитайте процентную и учётную ставки при условии, что принц все-таки разбудит Белоснежку через год.

4. Золотая рыбка выдала кредит старухе в сумме 200 млн. руб. на покупку нового корыта. Выдала на 4 года по ставке сложных процентов 20% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Найти величину погасительного платежа за квартал.

5. В фонд капитана Флинта поступают средства, на которые начисляются проценты по ставке 12% годовых, причем выплаты производятся в конце каждого квартала, а проценты начисляются ежемесячно. Годовая выплата 12000 пиастров. За какой срок величина фонда капитана Флинта составит 120000 пиастров.

6. В течение 5 лет в казну Кощея в конце каждого года поступает по 5000 золотых, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 20%. Требуется определить:

1) сумму в казне к концу указанного срока;

2) современную стоимость потока платежей.

7. Колобок взял кредит у кредитора. Через 5 лет должник выплатит кредитору сумму в размере 1000000 рублей. Какова первоначальная сумма, полученная Колобком, если кредит выдан:

а) по 20% годовых, проценты простые;

б) под 20% годовых, проценты сложные.

8. Добрыня Никитич выбил зуб Соловью Разбойнику. Соловей пошел в банк брать кредит на услуги стоматолога. Выдали ему 100 тысяч рублей по простой учетной ставке 25% годовых. Определить срок, на который был выдан кредит, если заемщик желает получить 56250 рублей.

9. В течение 10 лет в конце каждого месяца на расчетный счет попугая капитана Флинта поступают равными долями платежи из расчета 4 000 000 руб. в год, на которые ежемесячно начисляются проценты из расчета 18, 5% годовых. Требуется определить сумму, награбленную попугаем у капитана Флинта на расчетном счете к концу указанного срока.

10. Елена Прекрасная взяла в банке кредит на услуги косметолога. Через 4 года она выплатит кредитору сумму в размере 600000 руб.

Какова первоначальная сумма, полученная Еленой Прекрасной, если кредит выдан:

а) под 20% годовых, проценты простые;

б) под 20% годовых, проценты сложные.

13. Тестовая база.

1) По акции ожидаются поступления: в 1-й год – 2 у.е., во 2-й – 3 у.е, в 3-й – 5 у.е., бездивидендная цена акции в 3-й год прогнозируется на уровне 25 у.е. Стоит ли покупать бумагу, если ее рыночная цена в настоящий момент времени (нулевой) составляет 21 у.е., требуемая норма прибыли 24% годовых:

1) да

2) нет

2) Аннуитет – это:

1) последовательность платежей, сделанных необязательно через одинаковые промежутки времени;

2) последовательность платежей, сделанных через одинаковые промежутки времени;

3) последовательность только равных платежей, через одинаковые промежутки времени.

3) Дисконтирование – это:

1) наращение первоначальной суммы на определенный момент времени;

2) определение стоимости аннуитета в середине срока аннуитета;

3) приведение некоторой суммы к моменту времени в прошлом;

4) нет правильного варианта.

4) Отличие пренумерандо от постнумерандо:

1) в видах процентных ставок (сложные и простые);

2) в сроках платежей;

3) в моменте выплат: в начале или в конце интервала платежа;

5) Для вычисления наращенной суммы простого аннуитета используется:

1) алгебраическая прогрессия;

2) геометрическая прогрессия;

3) обе прогрессии;

6) Отличие общего аннуитета от простого:

1) По размеру выплат;

2) По моментам совершения платежей – в начале или в конце интервала платежа;

3) Несовпадение периода начисления процентов с интервалом платежа;

4) Нет верного ответа.

7) Метод исследования общего аннуитета:

1) эквивалентная замена ставок;

2) преобразование общего аннуитета в простой;

3) оба ответа 1) и 2) верны;

4) нет верного ответа.

8) Вечная рента обладает свойством:

1) непрерывности начисления процентов;

2) неограниченным сроком платежей;

3) постоянное возрастание размера платежей;

4) начисление процентов более одного раза в год;

9) В возрастающем аннуитете:

1) увеличивается платеж за период;

2) увеличивается длина периода выплаты;

3) увеличивается количество платежей за год;

4) увеличивается количество процентов в год.

10) Формула (где R – размер платежа, i – ставка процента за интервал платежа) является:

1) дисконтированной стоимостью пренумерандо;

2) дисконтированной стоимостью постнумерандо;

3) наращенной стоимостью пренумерандо;

4) наращенной стоимостью постнумерандо

11) Какой из вариантов погашения суммы долга является аннуитетным:

1) погашается основная сумма долга целиком в конце срока кредита и выплачиваются проценты по периодам;

2) выплаты процентов и основной суммы долга равными суммами;

3) равномерное погашение основной суммы долга.

12) Метод перспективы определения неоплаченной суммы долга учитывает:

1) будущие выплаты;

2) предыдущие выплаты

13) Неоплаченная сумма долга в k -й момент времени после выплаты R, согласно ретроспективному методу определения суммы долга, вычисляется следующим образом (А – первоначальная сума основного долга, i – ставка процента за период платежа, R – платеж за период, n- количество платежей):

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) нет правильного ответа.

14) Пусть основная сумма долга возмещается целиком в конце срока ссуды, а проценты выплачиваются по периодам. Для возмещения основной суммы долга заемщик создает погасительный фонд. Тогда периодические издержки долга - это:

1) платежи в погасительный фонд за вычетом процентов по долгу;

2) проценты по долгу за вычетом платежей в погасительный фонд;

3) платежи в погасительный фонд;

4) платежи в погасительный фонд и проценты по долгу.

15) Какой из видов погашения долга является наименее предпочтительным для кредитной организации с точки зрения кредитных рисков:

1) Равномерное погашение основной суммы долга в каждом периоде, выплата процентов (проценты начисляются на оставшуюся сумму долга);

2) Выплата основной суммы долга в конце срока, выплата процентов по периодам;

3) Выплата основной суммы долга и процентов равными платежами в каждом периоде (проценты начисляются на оставшуюся сумму долга).

16) Чистый приведенный доход NPV подразумевает:

1) наращение ожидаемых от проекта поступлений и выплат к конечному моменту времени;

2) дисконтирование всех поступлений и выплат к начальному моменту времени;

17) Каким должно быть соотношение между ставкой кредита и внутренней нормой доходности IRR при условии, что инвестиционный проект полностью финансируется за счет заемных средств и является доходным:

1) ставка кредита ≥ IRR;

2) ставка кредита < IRR;

3) ставка кредита = IRR.

18) IRR существует в случае, если для потока платежей C₁, C₂, …, C_n в последовательности C₁, C₁+C₂, C₁+C₂+ C₃, …, C₁+C₂+…+C_n перемена знака с минуса на плюс (C_i< 0 – вложения средств, C_i> 0 - поступления средств) происходит:

1) один раз;

2) два раза;

3) не имеет значения количество перемен знака, важны лишь размеры выплат и поступлений по проекту C_i;

19) Какое свойство не присуще NPV:

1) Не дает информацию о резерве безопасности проекта;

2) пренебрежение риском проекта;

3) характеризует возможный прирост благосостояния инвестора;

4) нет правильного ответа.

20) Клиент банка имеет 2 векселя: один - с датой погашения через 2 года на 100 тыс. руб., второй – на 200 тыс. руб. с датой погашения через 3 года от начального момента времени. Деньги стоят 13% годовых, начисляемых по полугодиям (j₂=13%). Клиент банка и банк договорились изменить условия контракта: клиент получит 50 тыс. руб. сейчас, остальное – через 1 год. Сколько получит клиент через год?

а) 186919, 3

б) 188624, 9

в) 217000, 5

21) Если IRR существует, то проект прибыльный при процентной ставке:

1) i [IRR; 1]

2) i [0; IRR]

3) i [IRR; 1)

4) i [0; IRR)

22) Схема простого процента (P – первоначальная сумма, S – наращенная сумма, t – количество периодов, i– процентная ставка за период):

а) S=P(1+it);

б) S=P(1+i)t;

в) P=S(1+i);

г) P=S(1+i)^t.

23) Схема сложного процента (P – первоначальная сумма, S – наращенная сумма, t – количество периодов, i– процентная ставка за период):

а) S=P(1+it);

б) S=P(1+i)^t;

в) P=S(1+i);

г) P=S(1+i)^t.

24) Вклад 50 000 рублей сделан на 2 года под 12% годовых, начисляемых поквартально. Найти сумму в конце срока.

а) 53045;

б) 56275, 44;

в) 63 388, 50;

г) 62720.

25) Коэффициент дисконтирования за период рассчитывается (где i – процентная ставка за период):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

26) Эффективная ставка процента, эквивалентная номинальной процентной ставке, начисляемой m раз в год ( - номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год, m – количество начислений в год, t - срок):

а) ;

б)

в) ;

г) .

27) Эффективная учетная ставка, эквивалентная номинальной учетной ставке, начисляемой m раз в год ( - номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в год, m – количество начислений в год, d - эффективная учетная ставка):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

28) Если замена одной ставки на другую не изменяет финансовых отношений сторон, то ставки называют:

а) эффективными;

б) номинальными;

в) реальными;

г) эквивалентными.

29) Принцип эквивалентности для сложных процентных ставок:

а) зависит от срока времени;

б) не зависит от срока;

30) Платежи, которые, будучи приведенными к одному моменту времени, оказываются равными, называются:

а) эквивалентными;

б) эффективными;

в) неизменными;

г) стандартными.

31) Приведение платежей к одному моменту времени осуществляется:

а) только дисконтированием;

б) только наращением;

в) дисконтированием и наращением;

32) Сумма 100 000 рублей будет выплачена через 5 лет, номинальная ставка 10% годовых в первые три года, 11% годовых - в последние два. Чему равна эквивалентная стоимость в третий год?

а) 81162, 24;

б) 136763, 1;

в) 100000;

г) 81900, 08.

33) Клиент намеревается получить 120 000 рублей на 120 дней. Если банк начисляет 21% авансом, какую сумму должен просить клиент, при условии 365/360?

а) 120 000;

б) 128 400;

в) 129 032, 26;

г) 111600.

34) Множитель наращения по сложному проценту 12% годовых для срока 5 лет (округленный до сотых):

а) 1, 60;

б) 1, 76;

в)1, 12;

г) 5, 60.

35) Определите процентную ставку за полгода, если известна ставка процента, равная 12% годовых, начисляемых поквартально?

а) 6%;

б) 6, 09%;

в) 5, 98%;

г) 6, 12%.

36) Вклад 100 000 рублей сделан на 1 год под 12% годовых. Чему равна покупательная способность, полученной суммы через год, если темп инфляции 1% в месяц (расчет без учета налогообложения)?

а) 100 000;

б) 99 394, 31;

г) 98 900, 35;

г) 112 000.

37) Какие первоначальные инвестиции необходимы для того, чтобы ежегодно из частного фонда делать благотворительные взносы по 50 млн. руб. в конце каждого года, если деньги стоят 8% годовых?

а) 500 млн. руб.

б) 625 млн. руб.

в) невозможно определить

38) Определите модифицированную дюрацию, если дюрация равна 4, 12, а ставка процента – 8% годовых.

а) 3, 81;

б) 2, 29;

в) 4, 45;

г) 2, 1.

39) Цена акции может принимать значения 9; 12; 20 с вероятностями 0, 45; 0, 5; 0, 05. Найти дисперсию цены акции.

а) 6, 35;

б) 7, 32;

в) 5, 23;

г) 8, 2.

40) Что не отвечает условиям биномиальной модели цены акции?

а) для каждой последовательности попыток вероятность успеха и неудачи постоянна;

б) все попытки зависимы;

в) все попытки независимы;

г) в каждый момент времени цена может принять одно из двух значений.

41) Теоретическая цена купонной облигации в начальный момент времени определяется (где D – купонный доход, N - номинал, n – срок до погашения, i - процентная ставка за период платежа):

а) ;

б) ;

в)

г)

42) Дюрация облигации имеет вид (где S_j – общая сумма платежа в момент t_j, n – срок облигации, t_j=1, 2, …, n; v – коэффициент дисконтирования за период):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

43) Чему равна дюрация для облигации с нулевым купоном:

а) среднему арифметическому сроку;

б) общему сроку облигации;

в) а и б верны;

г) нет правильного ответа.

44) Риск облигации измеряется показателем:

а) дюрация;

б) средний арифметический срок;

в) а и б верны;

г) нет правильного ответа.

45) Свойство, не присущее инвестиционному проекту:

а) первая ненулевая компонента положительная

б) первая ненулевая компонента отрицательная

в) последняя ненулевая компонента положительная

46) Инвестиционный проект, имеющий до некоторого момента времени только вложения средств, а после этого момента только поступления средств, называется:

а) стандартным

б) нестандартным

47) Проект (-20, 10, -5, 12, -2, 15, 17) имеет IRR:

а) да;

б) нет

48) Чистый приведенный доход проекта (-5, 12, -3, 15) при процентной ставке 10% за период составляет:

а) 19

б) 13, 36

в) 14, 7

49) Чистая внутренняя доходность IRR проекта (-10, 6, 8) составляет (округлите до десятых):

а) 24, 3%

б) 17, 2%

в) 8, 0%

50) Множитель дисконтирования для годовой процентной ставки 10%, начисляемой поквартально, и срока 2 года составляет:

а) 0, 8264

б) 0, 9059

в) 0, 8207

51) Чистая накопленная стоимость NFV проекта (-5, 12, -3, 15) при процентной ставке 10% за период составляет:

а) 14, 7

б) 19, 6

в) 20, 5

52) IRR проекта (-5, -2, -3, 15) существует:

а) да;

б) нет

в) невозможно определить

53) Платежи по проекту (-10, 5, -3, 15) осуществляются 1 раз в год. Чему равен чистый приведенный доход, если годовая ставка, начисляемая по полугодиям, составляет 12% годовых (округлите до сотых)::

а) 2, 65

б) 2, 75

в) 4, 64

54) Cрок проекта 3 года, годовая процентная ставка 14%. Если чистая накопленная стоимость 100 у.е., то чистый приведенный доход:

а) 148, 15

б) 67, 5

в) 87, 72

55) При годовой процентной ставке 10% проект (-4, 3, -2, 5) является:

а) прибыльным

б) убыточным

56) Индекс рентабельности, рассчитанный на основе чистого приведенного дохода и минимума средств, необходимых для финансирования проекта (-4, 3, -2, 5), при годовой процентной ставке 10%, составляет (округлите до сотых):

а) 0, 21

б) 0, 51

в) 0, 28

57) Чистая внутренняя доходность IRR проекта (-5, 3, 7) составляет (округлите до сотых):

а) 13%

б) 27%

в) 52%

58) Минимум средств, необходимых для финансирования проекта (-4, 3, -4, 7), при годовой процентной ставке 10%, составляет:

а) 4

б) 8

в) 4, 6

59) Дискретный срок окупаемости проекта (-4, 3, -4, 7) при годовой процентной ставке 10%, составляет лет:

а) 4

б) 3

в) 2

60) Непрерывный срок окупаемости проекта (-4, 3, -4, 7), вычисленный методом линейной интерполяции, при годовой процентной ставке 10%, составляет лет:

а) 2, 87

б) 0, 87

в) 2, 77

61) Банком выдается ссуда на 2 года в размере X по ставке 18% годовых в 1-й год, 17% годовых - во 2-й год по схеме простых процентов. Определить сумму cсуды, если долг в конце срока 67500:

а) 48892

б) 50000

в) 49310

62) Через 95 дней после подписания договора должник уплатит 200 тыс. руб. Кредит выдан под 18% годовых (по схеме простого процента). Какова первоначальная сумма долга (из расчета 365 дней в году):

а) 191567, 12

б) 191049, 46

в) 191452, 50

63) Курс некоторой свободно конвертируемой валюты (СКВ) в начале операции К₀=26 руб., в конце операции составит К₁=27 руб. Рублевая процентная ставка 12% годовых. Клиент банка имеет СКВ в размере 1000 у.е. и делает рублевый вклад на 3 месяца. Сумма в СКВ в конце операции составит у.е.:

а) 991, 85

б) 1309, 63

в) 1030

64) Курс некоторой свободно конвертируемой валюты (СКВ) в начале операции К₀=27 руб., в конце операции составит К₁=26 руб. Процентная ставка для данной СКВ 8% годовых. Клиент банка имеет 30000 руб. и делает вклад в СКВ на полгода. Сумма в рублях в конце операции составит:

а) 32706

б) 42755, 56

в) 30044, 44

65) Вклад 150 тыс. руб. сделан на 3 года под эффективную процентную ставку 12% годовых. В конце срока проценты, начисленные на проценты, составят:

а) 6739, 2

б) 54000

в) 10739, 2

66) Банком выдается ссуда на 3 года в размере X по ставке 18% в 1-й год, 17% - во 2-й год, 16% - в 3-й год по схеме сложных процентов. Определить сумму cсуды, если долг в конце срока 160149, 6:

а) 97471, 99

б) 100000

в) 106059, 34

67) Клиент банка собирается сделать вклад на полгода. Банк предлагает одинаковую процентную ставку по сложным и простым процентам. Клиенту выгоднее использовать:

а) сложную ставку

б) простую ставку

68) Кредит дан на 3 года. Долг, равный 150 тыс. руб. при росте по ставке 15% годовых, начисляемых 6 раз в год, в конце срока составит:

а) 233948, 8

б) 228131, 3

в) 161533, 6

69) Эффективная ставка процента, эквивалентная эффективной учетной ставке (где d - эффективная учетная ставка, - номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в год, m – количество начислений в год, r - эффективная ставка процента, - номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год):

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

70) Эффективная ставка процента, эквивалентная номинальной учетной ставке, начисляемой m раз в год (где d - эффективная учетная ставка, - номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в год, m – количество начислений в год, r - эффективная ставка процента, - номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год):

а) ;

б) ;

в) (1-d)^m;

г) .

71) Эффективная ставка процента, эквивалентная непрерывной постоянной процентной ставке (где r - эффективная ставка процента, - непрерывная постоянная процентная ставка):

а)

б)

в)

г)

72) Эффективная ставка процента, эквивалентная простой ставке процента (i_пр - простая ставка процента, t – срок, m – количество начислений в год):

а)

б)

в)

г)

73) Номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в год, эквивалентная эффективной ставке процента (где - номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в год, m – количество начислений в год, r - эффективная ставка процента, - номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год):

а)

б)

в)

г)

74) Номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в год, эквивалентная непрерывной постоянной процентной ставке (где m – количество начислений в год, - непрерывная постоянная процентная ставка):

а)

б)

в)

г)

75) Номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в год, эквивалентная номинальной процентной ставке, начисляемой m раз в год (где - номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год, m – количество начислений в год, t – срок):

а)

б)

в)

г)

76) Номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в год, эквивалентная эффективной учетной ставке (где d - эффективная учетная ставка, - номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в год, m – количество начислений в год, r - эффективная ставка процента):

а)

б)

в)

г)

77) Эффективная учетная ставка, эквивалентная номинальной процентной ставке, начисляемой m раз в год (где - номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год, m – количество начислений в год, t – срок):

а)

б)

в)

г)

78) Эффективная учетная ставка, эквивалентная непрерывной постоянной процентной ставке (где - непрерывная постоянная процентная ставка, m – количество начислений в год):

а)

б)

в)

г)

79) Эффективная учетная ставка, эквивалентная эффективной процентной ставке (где r - эффективная ставка процента, m – количество начислений в год, t – срок):

а)

б)

в)

г)

80) Номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год, эквивалентная эффективной процентной ставке (где r - эффективная ставка процента, m – количество начислений в год, t – срок):

а)

б)

в)

г)

81) Номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год, эквивалентная эффективной учетной ставке (где - номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в году, m – количество начислений в год, d - эффективная учетная ставка):

а)

б)

в)

г)

82) Номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год, эквивалентная номинальной учетной ставке, начисляемой m раз в год (где - номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в году, m – количество начислений в год, d - эффективная учетная ставка, t – срок):

а)

б)

в)

г)

83) Номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год, эквивалентная непрерывной постоянной процентной ставке (где - непрерывная постоянная процентная ставка, m – количество начислений в год):

а)

б)

в)

г)

84) Непрерывная постоянная процентная ставка, эквивалентная эффективной процентной ставке (где r - эффективная ставка процента, m – количество начислений в год, t – срок):

а)

б)

в)

г)

85) Непрерывная постоянная процентная ставка, эквивалентная номинальной процентной ставке, начисляемой m раз в год (где - номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в год, m – количество начислений в год, t – срок):

а)

б)

в)

г)

86) Непрерывная постоянная процентная ставка, эквивалентная эффективной учетной ставке (d - эффективная учетная ставка, m – количество начислений в год):

а)

б)

в)

г)

87) Непрерывная постоянная процентная ставка, эквивалентная номинальной учетной ставке, начисляемой m раз в год (где - номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в году, m – количество начислений в год, d - эффективная учетная ставка):

а)

б)

а)

г)

88) Простая процентная ставка, эквивалентная эффективной процентной ставке (где r - эффективная ставка процента, t – срок):

а)

б)

в)

г)

89) Простая процентная ставка, эквивалентная номинальной процентной ставке, начисляемой m раз в год (где - номинальная процентная ставка, начисляемая m раз в году, m – количество начислений в год, t – срок):

а)

б)

в)

г)

90) Простая процентная ставка, эквивалентная эффективной учетной ставке (где d - эффективная учетная ставка, t – срок):

а)

б)

в)

г)

91) Простая процентная ставка, эквивалентная номинальной учетной ставке, начисляемой m раз в год (где - номинальная учетная ставка, начисляемая m раз в году, m – количество начислений в год, d - эффективная учетная ставка, t – срок):

а)

б)

в)

г)

92) Простая процентная ставка, эквивалентная непрерывной постоянной процентной ставке (где - непрерывная постоянная процентная ставка, t – срок):

а)

б)

в)

г)

93) Банк начисляет 10% годовых. В конце каждого полугодия клиент вносит 15 тыс. руб. Сумма на счете через 2 года составит:

а) 65300

б) 64537

в) 64652

г) 69615

94) В начале каждого полугодия делается вклад по 20 тыс. руб. Деньги стоят 12% годовых, начисляемых по полугодиям. Сумма на счете через 2 года составит:

а) 92742

б) 87492

в) 94976

г) 84800

95) Ставки по годам прогнозируются следующим образом: 24%, 22%, 20%, 16%, 11%. Множитель наращения к концу 5-ого года (из расчета сложных процентов) составит (округлите до сотых):

а) 1, 93

б) 2, 34

в) 5, 93

г) 3, 52

96) Найдите оптимальный портфель из инвестиционных проектов (-5, 7, 3), (-2, 1, 4) для жестких предложений при начальном капитале 4 у.е. и процентной ставке 10% за период без возможности заимствования.

а) (0, 1)

б) (1, 0)

в) (0, 5; 0, 5)

г) (0, 4; 1)

97) Найдите оптимальный портфель из инвестиционных проектов (-5, 7, 3), (-2, 1, 4) для гибких предложений при начальном капитале 4 у.е. и процентной ставке 10% за период без возможности заимствования.

а) (0, 3; 0, 9)

б) (0; 1)

в) (0, 5; 0, 5)

г) (0, 4; 1)

98) Долг в сумме 100 тыс. руб. будет погашаться равными платежами в конце каждого месяца. Кредит дан на полгода. Если деньги стоят 12% годовых, начисляемых ежемесячно, найти неоплаченную часть долга в конце 4 месяца после выплаты.

а) 20832, 24

б) 33333, 33

в) 33998, 84

г) 32700

99) Товар стоит 10 тыс. руб. наличными. Его можно приобрести в рассрочку, заплатив начальную сумму 10% от стоимости и делая одинаковые ежемесячные взносы в конце каждого месяца. Кредит на 1 год, деньги стоят 12% годовых, начисляемых ежемесячно. Ежемесячный платеж составит:

а) 799, 64

б) 833, 33

в) 1614, 37

г) 750

100) Структура портфеля с минимальным риском для 2-х рисковых активов, стандартные отклонения которых 5, 3 соответственно, а доходности коррелированны с коэффициентом 0, 5:

а) (3/38, 35/38)

б) (1/3, 2/3)

в) (1/5, 4/5)

14. Вопросы к зачету

1. Принципы, лежащие в основе финансовых операций

2. Процент, виды процентных ставок. Номинальные и эффективные процентные ставки

3. Сравнение простой и сложной схем начисления процентов

4. Начисление процентов в банковской практике (практика расчета для краткосрочных ссуд)

5. Начисление процентов при дробном числе лет

6. Дисконтирование по простым процентам (математическое дисконтирование, банковский учет)

7. Конверсия валюты и наращение процентов: клиент имеет доллары, делает рублевый вклад

8. Конверсия валюты и наращение процентов: клиент имеет рубли, делает долларовый вклад

9. Дисконтирование по сложной ставке (математическое дисконтирование, банковский учет)

10. Непрерывные проценты

11. Эквивалентные ставки

12. Уравнения эквивалентности, изменение условий контракта

13. Налоги и инфляция

14. Потоки платежей. Дисконтированная и накопленная стоимости

15. Классификация аннуитетов. Постнумерандо, пренумерандо

16. Простой постнумерандо

17. Простой пренумерандо

18. Вычисление дисконтированной стоимости простого пренумерандо через постнумерандо

19. Вычисление наращенной стоимости простого пренумерандо через постнумерандо

20. Отсроченные аннуитеты

21. Методы исследования общих аннуитетов

22. Вывод формулы замены общего постнумерандо простым постнумерандо

23. Вывод формулы замены общего пренумерандо простым постнумерандо

24. Вечная рента

25. Возрастающие аннуитеты

26. Варианты погашения основной суммы долга и процентов

27. Кредитные операции. Перспективный и ретроспективный методы определения остатка долга.

28. Погасительные фонды

29. Метод погасительного фонда погашения долга

30. Инвестиционные проекты

31. Чистый приведенный доход и его свойства

32. Минимум средств для финансирования проекта

33. Рентабельность проекта и срок окупаемости

34. Уравнение доходности. Внутренняя норма доходности

35. Условия существования внутренней нормы доходности

36. Определение прибыльности проекта с учетом заимствования

37. Оптимальный инвестиционный портфель без заимствования средств

38. Оптимальный инвестиционный портфель при заимствовании средств

39. Расчет цены акции с помощью модели дисконтирования дивидендов

40. Расчет цены облигации, привилегированной акции

41. Доходность облигации (текущая, к погашению)

42. Доходность облигации (за период владения)

43. Доходность облигации: реализованный процент

44. Доходность облигации с учетом налогов

45. Средний арифметический срок облигации

46. Дюрация

47. Модифицированная дюрация

48. Цена акции как случайная величина

49. Составление портфеля из 2-х рисковых активов. Портфель с минимальным риском

50. Задача выбора инвестором оптимального портфеля из рисковых активов

51. Формирование портфеля из рисковых и безрисковых активов

Список литературы:

1) Балабанов И.Т. «Основы финансового менеджмента», М: «Финансы и статистика» 2001;

2) Жуленев С.В. «Финансовая математика» изд. МГУ 2001;

3) Комзолов А.А., Максимов А.К., Миловидов К.Н. «Финансово-математические модели» изд. «РГУНГ им.И.М. Губкина» 1997.

4) Бэстенс Д.-Э., Ван Дер Берг В.-М., Вуд Д..Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, Финансы и страховая математика, т.3., 1997.

5) Перар Ж.Управление международными денежными потоками.- М.: Финансы и статистика, 1998.

6) Садвакасов К..Коммерческие банки.Управленческий анализ деятельности. Планирование и контроль. - М.: Ось-89, 1998

7) Черкасов В.Е.Финансовый анализ в коммерческом банке. – М.: ИНФРА--М, 1995.

8) Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. Учеб пособие. 2-е изд., испр. и доп. – М.: 2002.-256 с.

9) Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. Пер. с англ. – М.: ЮНИТИ, 1999.-527 с.

10)Л. С. Тарасевич, В. М. Гальперин, П. И. Гребенников, А. И. Леусский. Макроэкономика: Учебник. Изд. 2-е, перераб. и доп. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1999. – С. 83-170.

11)Ю. Ф. Касимов. Основы теории оптимального портфеля цен­ных бумаг. –М., 1998.

12)А. С. Шведов. Теория эффективных портфелей ценных бу­маг. – М.: ГУ ВШЭ, 1999. – 144с.

13)И. Н. Буренин. Рынок ценных бумаг и производных финан­со­вых инструментов. Уч. пособие. – М., 1998.

14)У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. Инвестиции: Пер. с англ. – М.: ИНФ­РА-М, 1997. – XIII, 1024с.

15)Т. Дж. Уотшем, К. Паррамоу. Количественные методы в финансах: Учебное пособие для вузов / Пер. с англ. под ред. М. Р. Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. –527с.

16)А. М. Дубров, Б. А. Лагоша, Е. Ю. Хрусталев. Модели­рова­ние рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М., 2000.

17)С. И. Шелобаев. Математические методы и модели в эконо­ми­ке, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 367с.

18)Ф. Фабоцци. Управление инвестициями: Пер. с англ. – М.: ИНФ­РА-М, 2000. – XXVIII, 932с. – (Серия «Университетский учеб­ник»).

Приложение

Полный перечень финансовых функций мастера функций MS Excel