Слайд 11

Рассчитаем по данным табл. (итоговые суммы гр. 2, 3, 4, 6) и :

=2, 872;

=16, 384.

В данном случае для расчета среднего квадратического отклонения используется формула определения дисперсии:

.

Рассчитываем линейный коэффициент корреляции по формуле

=0, 976.

Значение коэффициента корреляции свидетельствует о сильной прямой связи между рассматриваемыми признаками.

Проверим значимость рассчитанного коэффициента корреляции. Для этого определим по формуле расчетное значение t -критерия Стьюдента:

.

Значение t _расч превышает найденное по таблице значение =2, 306, что позволяет сделать вывод о значимости рассчитанного коэффициента корреляции.

Универсальным показателем тесноты связи является теоретическое корреляционное отношение: (посмотреть самостоятельно)

,

где – общая дисперсия эмпирических значений y, характеризует вариацию результативного признака за счет всех факторов, включая х;

– факторная дисперсия теоретических значений результативного признака, отражает влияние фактора х на вариацию у;

– остаточная дисперсия эмпирических значений результативного признака, отражает влияние на вариацию у всех остальных факторов кроме х.

По правилу сложения дисперсий:

, т.е. .

Оценка связи на основе теоретического корреляционного отношения (шкала Чеддока)

Значение	Характер связи		Значение	Характер связи
η = 0	Отсутствует		0, 5 ≤ η < 0, 7	Заметная
0 < η < 0, 2	Очень слабая		0, 7 ≤ η < 0, 9	Сильная
0, 2 ≤ η < 0, 3	Слабая		0, 9 ≤ η < 1	Весьма сильная
0, 3 ≤ η < 0, 5	Умеренная		η = 1	Функциональная

Для линейной зависимости теоретическое корреляционное отношение тождественно линейному коэффициенту корреляции, т.е. η = | r|.