Математическая формализация задачи

Все имеющееся на участке оборудование размещается в одну линию. Пример планировки участка при К = 5 показан на рисунке 3.

Общее количество вариантов планировки будет равно m = K!.

Необходимо так разместить рабочие места на предметно-замкнутом участке, чтобы затраты на транспортировку обрабатываемых изделий были минимальными. Для получения Зтр_ji=min необходимо перебрать все возможные варианты планировок и определить для каждого Зтр_ji по формуле (16).

ПРОЕЗД

3 м 3 м 3 м 3 м 3 м 3 м

Рис. 3. Пример планировки оборудования предметно-

замкнутого участка

Содержание и порядок выполнения работы

1. Заполнить таблицу 10 по исходным данным таблиц 8, 9 и результата расчетов по формулам 13 – 16.

Таблица 8

Исходные данные номеров изделий

Таблица 9

Исходные данные по обработке видов изделий

2. Принять 1-й вариант планировки оборудования участка в виде: Ф-Т-Р-С-Ш (см. рисунок 1), где Ф, Т, Р, С, Ш – соответственно: фрезерные, токарные, расточные, сверлильные и шлифовальные станки.

Таблица 10

Пример заполнения таблицы

3. Заполнить матрицу удельных затрат на транспортировку для 1-го варианта планировки (матрицу 1 вида) (табл. 11).

Заполнение каждой клетки таблицы 11 проводится исходя из размера годовых затрат на транспортировку по пути в 1 м и маршрута обработки закрепленных деталей (табл.10).

4. Расстояние между смежными станками составляет 3 м., а значит, по мере удаления расстояние увеличивается пропорционально количеству станков (рис. 3)

Используя матрицу расстояний между оборудованием (табл. 12) рассчитать для 1-го варианта планировки итоговые затраты на транспортировку готового объема всех изделий заданная (з_тр1) путем суммирования затрат на перемещение между операциями маршрута (з_тр1.1) и затрат на перемещение от склада заготовок до 1-й операции и от последней операции маршрута до склада готовой продукции (з_тр1.2).

Таблица 11

Матрица затрат на транспортировку изделий при перемещении их на пути в 1 м, р. (матрица 1-го вида)

Таблица 12

Матрица расстояний между оборудованием по первому варианту планировки участка, м. (матрица 2-го вида)

з_тр1.1 получается от перемножения матриц таблицы 11 и 12 по формуле (18); з_тр1.2 можно рассчитать по формуле (19), используя рисунок планировки участка, данные таблицы 11 и маршрут изделий.

, (17)

, (18)

, (19)

где - расстояние от склада заготовок до первой операции по маршруту j -го изделия по 1-му варианту планировки, м (рис. 1);

- расстояние от последней операции по маршруту j -го изделия до склада готовой продукции по 1-му варианту планировки, м (рис. 1).

5. Определить затраты на транспортировку годового объема, используя формулы 16 – 19 и матрицу расстояний между оборудованием (табл. 12).

Пример расчета для X варианта:

з_тр1.1 =(43, 4*3+28, 8*9+175, 2*12+184, 8*3+76, 8*6+247, 4*6+

+184, 8*3+218, 6*3+213, 6*3+98, 4*9) = 7728 р.

з_тр1.2 = 184, 8 (6+3) + 76, 8 (6+3) + 28, 8 (9+3) + 43, 4 (12+12) +

+ 98, 4 (12+12)= 6103, 2 р.

з_тр1= 7728 р. + 6103, 2 р. = 13831, 2 р.

6. Используя программное средство, проверить правильность расчета исходного варианта планировки (з_тр1), после чего провести оптимизацию.

В процессе оптимизации будут получены все остальные (К!) варианты планировок участка.

В таблицу 13 записать результаты расчета по трем вариантам планировки: исходный, с максимальными и минимальными затратами.

Таблица 13

Затраты на транспортировку годового объема изделий

на участке, р.

7. Полученные результаты таблицы 13 проанализировать и сделать вывод.

ТЕМА. ОРГАНИЗАЦИЯ НИОКР