Дальность разлета обломков при взрывах

Рассмотрим методику определения дальности разлета обломков при взрывах, приняв следующие предпосылки:

- волна мгновенно обтекает обломки вследствие их небольших раз­меров;

- вращения обломков при разлете и изменения за счет этого лобо­вой площади F _л, (миделя) не происходит.

Дальность разлета обломков (L) - расстояние от контура здания до основной массы обломков.

Смещение обломков можно описать уравнениями движения в горизонтальном и вертикальном направлениях. Рассмотрим сна­чала горизонтальное движение обломков с учетом сопротивления воздуха.

Силу, создаваемую скоростным напором воздушной ударной волны действующим на обломок, вычисляют по формуле:

(1.5)

где С_x - коэффициент лобового сопротивления, который для обломков принимают равным 1, 5;

и - плотность и скорость воздушного потока в момент времени t;

F _л - площадь лобового сечения обломков.

По мере увеличения скорости обломков возрастает сопротивле­ние воздушного потока горизонтальному движению обломка:

(1.6)

где х(t) - горизонтальная скорость обломка в момент времени t.

Теперь рассмотрим вертикальное движение обломков с учетом со­противления воздуха. Нагрузка, создаваемая силой тяжести, составит:

(1.7)

где d - толщина стены здания;

r - плотность материала;

g - ускорение свободного падения.

Сопротивление воздушного потока вертикальному движению можно описать зависимостью:

(1.8)

где C_y - коэффициент сопротивления (C_y = C_x);

F _н - площадь горизонтального сечения обломка;

y²(t) - вертикальная скорость обломка в момент времени t.

Тогда движение обломка можно описать системой уравнений:

(1.9)

где - масса обломка.

Расчеты по формуле (1.9) и данные натурных завалов показывают, что дальность разлета обломков при минимальном давлении, вызы­вающем полное разрушение стен зданий, приближенно составляет:

где Н - высота здания.