Гидростатическое давление.

Физические свойства жидкостей, используемые в гидравлических расчетах:

Плотность r, кг/м³ - отношение массы однородной жидкости (М) к занимаемому объему (V):

(1.1.1)

Удельный объем – величина, обратная плотности: m = 1/r.

Плотность капельной жидкости зависит, в основном, от температуры:

ПЛОТНОСТЬ ПРЕСНОЙ ВОДЫ

Таблица 1

Плотность газов зависит от температуры и давления:

ПЛОТНОСТЬ СУХОГО ВОЗДУХА ПРИ Р = 0, 1 мПа

Таблица 2

Сжимаемост ь - относительное изменение объема жидкости V на величину DV при равномерном всестороннем сжатии данного объема на величину DР.

Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия:

, Па ^–1 (1.1.2)

Коэффициент объемного сжатия есть величина, обратная модулю объемной упругости:

Е = 1/ b_V, Па. (1.1.3)

Температурное расширение - относительное увеличение объема жидкости V на величину DV, соответствующую приращению температуры на величину DТ.

Расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения:

, ⁰С^-1 (1.1.4)

Средняя величина коэффициента b_t для капельных жидкостей в интервале температур от t₁ до t₂ определяется:

(1.1.5)

Вязкость – свойство жидкости при движении сопротивляться сдвигающим усилиям, возникающее за счет трения на поверхностях соприкосновения жидких слоев друг с другом,

Вязкость характеризует степень текучести и выражается через динамический и кинематический коэффициенты вязкости.

Динамическая (абсолютная) вязкость (m) выражает силу внутреннего трения на единицу площади соприкасающихся слоев жидкости.

Сила трения пропорциональна изменению скорости по сечению потока (градиенту скорости du/dy), площади соприкосновения слоев S и динамической вязкости: (1.1.6)

Единица измерения динамической вязкости паскаль – секунда (Па ^. с).

Кинематическая вязкость (n) - отношение динамической вязкости к плотности жидкости – , м²/с. (1.1.7)

В справочной литературе значение n часто приводится в стоксах (Ст):

1 Ст = 1 см²/с =10^-4 м² /с.

Для капельных жидкостей вязкость зависит от температуры и практически не зависит от давления.

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТЬ ВОДЫ n, 10⁶ м²/с

Таблица 3

Для газов кинематическая вязкость возрастает с увеличением температуры и уменьшается с увеличением давления.

Для совершенных газов (к которым можно отнести реальные двухатомные газы и их смеси) взаимосвязь между плотностью, давлением и температурой газа массой m = 1 кг выражается уравнением Клапейрона:

РV = RТ или (1.1.8)

где Р – абсолютное давление, Па;

R- удельная газовая постоянная, Дж/ кг ^.К;

Т – абсолютная температура, К.

На практике вязкость измеряется вискозиметрами и часто выражается в условных градусах Энглера (^оЕ). Для перехода к кинематической вязкости служит эмпирическая формула Убеллоде:

n = (0, 0731 ^оЕ – 0, 0631 / ^оЕ) 10^-4, м² /с (1.1.9)

Испаряемость жидкости характеризуется давлением насыщенных паров_. Давление насыщенных паров (Р_Н.П) – давление паров жидкости, насыщающих пространство над свободной поверхностью.

Поверхностное натяжение жидкости обусловлено силами молекулярного притяжения поверхностного слоя жидкости, стремящимися сократить свободную поверхность. По сравнению с давлением на плоской поверхности, давление на выпуклой поверхности (в несмачиваемой капиллярной трубке) увеличивается, а на вогнутой (смачиваемой) уменьшается на величину, определяемую по формуле Лапласа:

Р_ПОВ = s [ (1/r₁) + (1/r₂)] (1.1.10)

где s - поверхностное натяжение, Н/м;

r₁, r₂ – главные радиусы кривизны.

Поверхностное натяжение зависит от температуры:

s = s_о - b Dt (1.1.11)

где s_о – поверхностное натяжение при соприкосновении с воздухом при температуре 0 ^оС. Для воды s_о = 0, 076 Н/м, b = 0, 00015 Н/ м ^{. о}С.

Формула (1.10) для определения увеличения давления в капиллярных трубках принимает вид:

Р_ПОВ = 2s / r или h_КАП = 2 s / r g r (1.1.12)

где r – радиус трубки (капилляра);

h_КАП – высота капиллярного поднятия, соответствующая давлению Р_ПОВ.

Данные о физических свойствах жидкостей и газов приводятся в справочной литературе. Некоторые справочные данные приводятся в качестве примера в таблицах 1…3 данного пособия.

Гидростатическое давление, Р - сила, действующая на точку в неподвижной жидкости.

Единицы измерения давления:

Основная единица измерения давления в системе СИ - Паскаль (Па).

1Па = 1 Н/м², 1кПа = 10³ Па (килопаскаль), 1мПа = 10⁶ Па (мегапаскаль).

Внесистемные единицы:

1) Высота столба жидкости с плотностью r: h = Р / r g.

При нормальных условиях

1 мм вод.ст. = 9, 806 Па

1 мм рт. ст. = 133, 322 Па.

2) Атмосфера: 1 атм = 760 мм рт. ст. = 101325 Па. 1 ати - избыточное давление, выраженное в атмосферах.

3) При больших значениях давления и приближенных расчетах используются соотношения:

1атм =10⁵ Па = 0, 1 МПа = 10 м вод.ст. = 1 кг/см²

Величина вакуума дополнительно измеряется:

- долями атмосферы, если считать атмосферу за 1;

- в %, если считать 1 атмосферу за 100%.

Гидростатическое давление обладает двумя основными свойствами:

1) всегда направлено по нормали к поверхности, на которую действует и направлено внутрь объема (является сжимающим);

2) при изменении ориентации (угла наклона) поверхности величина давления в точке, относительно которой происходит поворот, не изменяется;