Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Общее сведения

Лабораторная работа №5

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ГЛАДКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ

 

Выполнил:

Студент группы Тс-114

Шакиров А.В.

 

Проверил:

к.т.н., асс. Арефьев Е.В.

 

Владимир 2015

Цель работы: изучить методы обработки результатов измерений действительных размеров деталей с применением методов математической статистики.

Объект и средства измерений

Объектом исследования является 35 валов и втулок диаметром 40 мм.

В качестве средств измерения используются:

• стойка типа С-III с круглым столиком;

• первичный индуктивный преобразователь модели 214 в сочетании с аналого-цифровым преобразователем L 305 и IBM PC (возможно использование скобы рычажной);

• цифровой штангенциркуль ШЦ-01 (возможно использование нутромера с многооборотным индикатором типа 2МИГ).

Общее сведения

2.1. Систематические и случайные погрешности

В процессе изготовления большого количества деталей имеет место рассеивание их действительных размеров, определяемое измерением. Причинами являются несовершенство оборудования, оснастки, режущего и измерительного инструмента, колебание режимов резания, ошибки оператора и т.д. В результате действительный размер изготовленной детали, полученный измерением, является случайной величиной.

Все погрешности можно разбить на систематические, случайные и грубые ошибки (промахи).

Систематические погрешности постоянны по величине и знаку или изменяются по определенному закону в зависимости от характера неслучайных факторов, их вызвавших.

Постоянные систематические погрешности являются следствием неточной настройки оборудования, измерительных приборов или условий измерения (изменения температуры от нормальной, деформаций от действий усилий, погрешность схемы измерительного прибора).

Переменные систематические погрешности являются, например, следствием износа режущего инструмента, изменения во времени нормальной температуры, радиального биения и т.п. Во многих случаях систематические погрешности могут быть сведены к нулю за счет тщательной организации и планирования измерений.

Случайные погрешности не постоянны по величине и знаку, они непредсказуемы, но на основании предыдущих данных с помощью теории вероятности и математической статистики можно оценить пределы, в которых изменяются значения случайной суммарной погрешности.

Причинами случайных погрешностей могут быть:

• непостоянство припуска на механическую обработку,

• изменение механических свойств материала,

• погрешности базирования при установке деталей для измерения.

В результате случайных погрешностей однотипные детали имеют в одном и том же сечении отклонения формы и шероховатости поверхностей.

Грубые ошибки не влияют на процесс изготовления деталей. Их можно исключить точной настройкой станка, устранением ошибок измерения путем правильной обработки результатов измерения. Поэтому в данной лабораторной работе они не рассматриваются.

2.2 Основные понятия о вероятности

Обработку результатов измерений часто с применением методов теории вероятностей. Отношение числа n случаев появления события A и N произведенных испытаний, при котором это событие могло появиться, называют частотой W события A.

Если число измерений N достаточно большое, то частота появления события становиться устойчивой и значение W (A) будет колебаться около некоторого числа.

Это число является вероятностью P появления события A:

2.3 Законы распределения случайной величины

Случайная величина при измерении характеризуется законом распределения (функцией плотности вероятности).

Плотность распределения вероятности P (X) является пределом отношения приращения вероятности попадания случайной величины X в некоторой интервал к величине этого интервала при его неограниченном уменьшении.

Характеристиками случайных величин является также математическое ожидание (или центр распределения) α и дисперсия D. Величина α характеризует среднее значение, а D – разброс случайного значения.

Величину называют средним квадратичным отклонением (СКО). D σ 

Из числа теоретических законов распределения эмпирических законов распределения случайной величины наиболее часто встречается закон нормального распределения (закон Гаусса).

Известно, что данному закону подчиняются случайные величины, на

которые оказывает влияние большое число факторов, причем ни один из них не является доминирующим и играет малую роль в общей совокупности.

Кривые нормального распределения описываются уравнением:

где P (X) – плотность распределения вероятности;

α – центр распределения;

σ – среднее квадратическое отклонение;

X – аргумент функции плотности вероятности.

Размеры множества деталей, получаемых путем обработки на предварительно настроенных стаканах, хорошо согласуются с законом Гаусса.

На практике мы имеем дело с конечным числом деталей в партии. Поэтому для математической обработки результатов измерений используют приближенные значения α и σ. Причем α рассчитывается по формуле:

а среднее значение объема выборки как:

где k – число равных интервалов, на которые разбита вся зона измерения действительных размеров в партии (рекомендуется принимать k = 8…15);

xi – значение, соответствующее середине i -го интервала;

N – число измерений.

Полученное путем измерения значения x S позволят определить наибольшее рассеивание размеров. Для закона нормального распределения граница поля рассеивания 99, 73% деталей лежит в пределах ± 3 x S. С уменьшением полученного значения x S действительная точность изготовления детали возрастает.

Характер рассеивания случайной величины можно представить в виде гистограммы, состоящей из прямоугольников (см. рисунок). Через их центры можно провести экспериментальную кривую, которую называют полигоном распределения. По оси абсцисс откладываются интервалы действительных размеров в миллиметрах, а по оси ординат – высота прямоугольников, величины которых пропорциональны отношению n/N.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Решение задачи | Краткие сведения о лабораторном стенде для измерения расхода активной и реактивной энергии




© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.