Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №4. Условие задачи: рассчитать и построить асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой САУ.
|
|
Условие задачи: рассчитать и построить асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой САУ.
Передаточная функция разомкнутой системы, приведенная к последовательному соединению типовых элементарных звеньев, имеет вид:
Рассчитаем параметры, необходимые для построения асимптотической ЛАЧХ разомкнутой САУ. Определим частоты сопряжения асимптотической ЛАЧХ как величины, обратные постоянным времени звеньев, входящих в состав последовательного соединения:
Определим угол наклона проведения первой асимптоты в частотном диапазоне до первой частоты сопряжения по формуле -20 дБ/дек, где – степень астатизма разомкнутой САУ. Степень астатизма разомкнутой САУ равна 1, поэтому угол наклона первой асимптоты составит -20 дБ/дек.
Определим высоту проведения первой асимптоты для любой частоты, меньшей первой частоты сопряжения 1, например, для частоты 0.1 Гц:
20lg(k / n)=20lg(1.04/0.11)=20lg(10.4)=20.34 дБ.
В остальных частотных диапазонах угол наклона асимптоты будет определяться типом звена.
-частота сопряжения 1 соответствует дифференцирующему звену первого порядка, которое изменяет наклон ЛАЧХ на +20 дБ/дек, следовательно, с учетом наклона первой асимптоты, в диапазоне от первой до второй частоты сопряжения угол наклона ЛАЧХ составит 0 дБ/дек;
-вторая частота сопряжения соответствует апериодическому звену первого порядка, которое изменяет наклон в своем диапазоне на -20 дБ/дек, следовательно, наклон ЛАЧХ в третьем диапазоне частот составит -20 дБ/дек;
-третья частота сопряжения соответствует дифференцирующему звену первого порядка, которое изменяет наклон в своем диапазоне на +20 дБ/дек, следовательно, наклон ЛАЧХ в четвертом диапазоне частот составит 0 дБ/дек;
-четвертая частота сопряжения соответствует апериодическому звену первого порядка, которое изменяет наклон в своем диапазоне на -20 дБ/дек, следовательно, наклон ЛАЧХ в пятом диапазоне частот составит -20 дБ/дек;
-пятая частота сопряжения соответствует дифференцирующему звену первого порядка, которое изменяет наклон в своем диапазоне на +20 дБ/дек, следовательно, наклон ЛАЧХ в шестом диапазоне частот составит 0 дБ/дек;
Результат построения асимптотической ЛАЧХ имеет вид:
|
|
|
|
|
|
|
|
Как видно, результат построения асимптотической ЛАЧХ достаточно близко совпадает с результатом точного расчета и построения ЛАЧХ, выполненного в Задаче №3.
|
|