Множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) (W)

Иногда по условиям задания, например, необходимо определить согласованность мнений экспертов относительно

Для решения этой задачи можно использовать множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) – W.

Коэффициент конкордации используется для измерения степени согласованности двух или нескольких рядов проранжированных значений переменных и рассчитывается по формуле:

;

где:

К – число ранжируемых переменных;

N –число ранжируемых объектов;

S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов ран гов ;

-среднее суммы рангов.

Пример 1. В целях решения проблемы психологического обеспечения повышения эффективности, перед школьным психологом встала проблема оценки обучаемости школьников, принявших участие в исследовании (8 школьников). Для решения этой проблемы он привлек 4 педагога, работающих с учениками, которые и выступили в качестве экспертов. Им было предложено проранжировать испытуемых в порядке убывания их способности к обучению. После окончания процедуры оценки необходимо определить степень согласованности мнений экспертов.

Для расчета коэффициента конкордации построим таблицу:

Произведем расчеты:

При интерпретации коэффициента конкордации следует помнить, что он может принимать значения в интервале [0; 1]. При W=1 можно говорить, что мнения экспертов совпали абсолютно и соответственно, чем ближе значения коэффициента конкордации к 0, тем меньше согласованность мнений экспертов. Нормативов для значений коэффициента конкордации чтобы считать согласованность мнений экспертов достаточной, к сожалению, не существует, поэтому приемлемость – неприемлемость полученного значения W определяется целиком целями и задачами конкретного исследования. Однако, при проведении статистического анализа в психологии, принято считать, что значения коэффициента конкордации в пределах [0, 8; 1] считается достаточным.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО МОДУЛЮ «Методология статистического анализа в психологии».

1). В СШ№39 г. Ростова-на-Дону в младших классах читается курс психологии, что не характерно для других школ города. Для определения влияния проведения занятий на развитие образного и вербально-логического мышления школьников студентом в дипломной работе было проведено исследование. Программа исследования была построена на одномоментном сравнении данных полученных на двух группах испытуемых (ученики 4-го класса СШ № 39, в котором проводятся занятия по психологии и СШ №103 г. Ростова-на-Дону, где психология не преподается). В качестве диагностического инструментария использовались методики исследования описанные в книге Рогов Е.И. «Настольная книга практического психолога» М. 1995 С. 75-78. Данные исследований свели в общую таблицу, которая приводится ниже.

С помощью статистического анализа определите значимость различий между образным вербально логическим мышлением у старшеклассников на примере СШ 103 и СШ 39 (1 случай - характер распределения признака не отличается от нормального, 2 случай -. характер распределения признака не отличается от нормального)

2). В СШ№39 г. Ростова-на-Дону в младших классах читается курс психологии, что не характерно для других школ города. Для определения влияния проведения занятий на развитие образного и вербально-логического мышления школьников студентом в дипломной работе было проведено исследование. Программа исследования была построена на одномоментном сравнении данных полученных на двух группах испытуемых (ученики 4-го класса СШ № 39, в котором проводятся занятия по психологии и СШ №103 г. Ростова-на-Дону, где психология не преподается). В качестве диагностического инструментария использовались методики исследования описанные в книге Рогов Е.И. «Настольная книга практического психолога» М. 1995 С. 75-78. Данные исследований свели в общую таблицу, которая приводится ниже.

С помощью статистического анализа определите взаимосвязь между образным и вербально логическим мышлением у старшеклассников на примере СШ 103 и СШ 39 (1 случай – корреляция линейная, 2 случай -. корреляция ранговая.)

3). Было проведено исследование различных видов страхов у дошкольников и младших школьников разного возраста (5 лет; 6 лет; 7 лет; 8 лет)по методике Захарова. В результате были получены следующие данные (число – частота встречаемости признака):

С помощью статистического анализа определите уровень взаимосвязи между возрастом ребенка и видами страхов у детей.

4). Перед студентом в ходе прохождения практики встала задача определения «сходства – различия» по личностным качествам учеников третьего класса. Для решения этой задачи он воспользовался тестом Люшера (8 цветов). Проведя исследования, он получил следующие результаты, которые сведены в общую таблицу (обозначения цветов С - синий; З – зеленый; Кр – красный; Ж – желтый; Ф – фиолетовый; К – коричневый; Ч – черный; А – ахроматический (бесцветный)):

Исп-е Место
	З	Кр	С	Кр	З	А	З
	Кр	Ф	З	З	С	Кр	Кр
	С	С	К	С	К	С	С
	Ф	К	Кр	Ф	Кр	З	Ф
	Ч	З	Ж	Ч	Ж	Ж	К
	К	Ж	Ч	К	А	Ф	Ч
	Ж	Ч	А	А	Ф	К	Ж
	А	А	Ф	Ж	Ч	Ч	А

С помощью статистического анализа решите задачу, стоящую перед студентом.

5). Среди испытуемых с разным типом конституции (атлетики, астеники, диспластики, пикники) были проведены исследования по выявлению их конфликтности. В результате исследований были получены следующие данные:

Атлетики 10; 9; 9; 7; 8; 10,. 8

Астеники 10; 10; 9; 8; 9; 10, 8

Диспластики 8; 7; 6; 7; 5; 6, 8, 10

Пикники 6; 5; 4; 4; 3; 5, 6, 4, 4.

С помощью статистического анализа определите – можно ли утверждать на уровне статистической закономерности, что люди с разным типом конституции различаются по уровню конфликтности.

6). При анализе эмпирических данных по уровню тревожности, через построение доверительного интервала были выделены испытуемые с низким уровнем тревожности (в таблице обозначены Н), испытуемые со средним уровнем тревожности (в таблице обозначены С) и испытуемые с высоким уровнем тревожности (в таблице обозначены В). После этого у тех же испытуемых измерили способность к сотрудничеству в конфликтной ситуации по той же схеме и все данные свели в обобщенную таблицу (первая строка – номер испытуемого, вторая строка – показатели по уровню тревожности, третья строка – показатели способности к сотрудничеству):

С помощью статистического анализа определите взаимосвязь между тревожностью испытуемых и способностью к сотрудничеству в конфликтной ситуации.

7). Выраженное доверительное отношение со стороны ученика педагогу является одним из важнейших условий личностно-ориентированного образования. Спецификой профессиональной деятельности педагога является необходимость осуществления руководящих функций в системе «учитель-ученик» и реализуются эти функции через стиль педагогического руководства, который рассматривается как устойчивая система приемов управления школьным классом. В контексте этого, студент решил выявить влияет ли стиль педагогического руководства на меру доверительного отношения со стороны учеников. Для диагностики стиля педагогического руководства была использована проективная методика С.А. Братченко (в эксперименте приняло участие 33 педагога, среди них оказалось 11 педагогов с авторитарным стилем руководства, 11 педагогов с демократическим стилем руководства и 11 педагогов с либеральным стилем руководства). Для определения меры доверия педагогам, каждому из 20 школьников было предложено по 12-ти бальной шкале оценить степень доверия каждому педагогу участвующему в эксперименте. Мера доверия каждому педагогу - есть среднее всех оценок школьников принимавших участие в эксперименте. Полученные данные были сведены в таблицу (буква обозначает стиль руководства, цифра - среднее меры доверия со стороны учеников).

Таблица 1.

Таблица 1 (продолжение)

Первичный анализ экспериментальных данных показывает, что мера доверия педагогам с демократическим стилем руководства выше, чем мера доверия авторитарным и либеральным педагогам, а мера доверия авторитарным выше, чем либеральным. Ваша задача сводится к тому, чтобы с помощью статистического анализа не определяя характера распределения, ответьте на вопрос: «достоверно ли различия по уровню доверия к педагогам с разным стилем руководства?

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО МОДУЛЮ «Методология статистического анализа в психологии».

Целью самостоятельной работы по данному курсу является закрепление знаний и умений, полученных на лекционных и лабораторных занятиях при решении практических заданий.

Форма отчетности – развернутый план решения следующих задач.

1). В школьном классе были проведены исследования по определению взаимосвязи между уровнем тревожности и полом школьника (Д – девочка; М – мальчик). В результате были получены следующие данные:

С помощью статистического анализа определите тесноту и направление взаимосвязи между полом школьника и его уровнем тревожности.

2). Для оценки способности к обучению учеников А; Б; В; Г; Д; Е; Ж; З (начальные буквы фамилий) был использован метод экспертных оценок. Экспертам, в качестве которых выступили преподаватели, работающие с этими учениками (всего 5 преподавателей), было предложено проранжировать школьников по снижению способности к обучению. В результате были получены следующие данные(Буквы это фамилии школьников оцениваемых педагогами)

С помощью статистического анализа оцените степень согласованности мнений экспертов. Дайте оценку.

3). Учителю было предложено проранжировать учеников в классе в порядке убывания меры доверия к ним. По окончании этой процедуры провели исследование уровня вербальной агрессии у школьников. Были получены следующие результаты (первая строка – номер испытуемого, вторая строка – место в ранговом ряду, третья строка – показатели уровня вербальной агрессии)

С помощью статистического анализа определите взаимосвязь между мерой доверия ученикам и их уровнем вербальной агрессии.

4). При написании курсовой работы студент провел сравнительный анализ устойчивости самоуверенности (представление о себе как самостоятельном человеке, которого есть за что уважать) у юношей и девушек 11-х классов. Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе испытуемым предлагалось оценить самоуверенность по 2-ой шкале МИС (методика исследования самоотношения). На втором этапе по предварительной договоренности с педагогом-математиком провели несложную контрольную работу и, оценки по этой работе были умышленно занижены, относительно обычных. И, наконец, на третьем этапе повторили диагностическую работу, проведенную на первом этапе. Полученные данные свели в 2 таблицы (первая таблица – данные по юношам, вторая таблица – данные по девушкам). В этих таблицах: первый столбец – номер испытуемого, второй столбец – баллы по самоуверенности до эксперимента, третий столбец – баллы по самоуверенности после эксперимента.

Таблица №1 Таблица №2

Первичный анализ показывает, что самоуверенность юношей и девушек изменяется по окончании эксперимента. Мы видим, что у одних она снижается, у других повышается, у некоторых остается прежней. Вам необходимо с помощью статистического анализа ответить на следующие вопросы:

а) В какую сторону (повышения, понижения) преобладают изменения самоуверенности у юношей и девушек и насколько статистически достоверны эти изменения?

б) Есть ли основания говорить о том, что снижения самоуверенности у юношей (15) статистически достоверно выше, чем снижение самоуверенности у девушек (11)?

5) В последнее время очень актуальным стал вопрос об адаптации детей-беженцев к обучению в школе. В рамках этой проблемы, при написании дипломной работы студент решил экспериментально проверить влияет ли количественное соотношение детей-беженцев и местных детей в школьном классе на уровень адаптированности детей-беженцев к учебной деятельности и группе сверстников. Для этого им были взяты два «смешанных» четвертых класса одной из школ Краснодарского края. В одном из этих классов представительство детей-беженцев было 55% (9 девочек и 8 мальчиков), в другом – 20% (5 девочек и 4 мальчика). В качестве диагностической процедуры была использована методика, разработанная Н.Г. Лускановой и И.А. Коробейниковой. Полученные экспериментальные данные свели в две таблицы. В этих таблицах: первая строка – обозначение кому (мальчику (М), или девочке (Д)) принадлежат значения по уровню адаптированности к учебной деятельности (вторая строка) и уровню адаптированности к группе сверстников (третья строка).

Таблица №1 Показатели уровня адаптированности детей-беженцев в смешанных классах (55% от общего числа школьников)

Таблица № 2 Показатели уровня адаптированности детей-беженцев в смешанных классах (20% от общего числа школьников).

С помощью статистического анализа определите взаимосвязь между полом ребенка и уровнем адаптированности к учебной деятельности и группе сверстников.