Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака

В последнее время активно развивается практическая психология. Разрабатываются многочисленные коррекционные программы, которые активно внедряются в практику воспитательных учреждений. И здесь перед исследователем встает задача доказательства на основе эмпирического исследования эффективности влияния этих программ. Как правило, стратегия эмпирического исследования имеет следующую схему: делается два эмпирических замера, до формирующего эксперимента и по его окончании (зависимые выборки) и сравниваются полученные результаты. Но, установленные на основе первичного анализа факты необходимо требуют статистического анализа экспериментальных данных, чтобы до минимума исключить элемент случайности, связанный с особенностями испытуемых экспериментальной группы. Мы предлагаем в этой ситуации воспользоваться непараметрическим Т-критерием Вилкоксона, который позволяет определить не только направленность изменений (увеличение или уменьшение выраженности признака), как критерий знаков, но и установить выраженность этих изменений. Если же количество измерений признака в процессе проведения эксперимента более двух (на начальном этапе, промежуточные и конечный), то в этом случае можно использовать непараметрический L-критерий тенденций Пейджа (подробный порядок расчета с интерпретацией см. Сидоренко Е.В. (1996)).

Порядок расчета Т-критерия Вилкоксона (приводим по Сидоренко Е.В. (1996)).

1. Необходимо составить список испытуемых и внести индивидуальные значения каждого испытуемого до проведения коррекционной программы и по ее окончании.

2. Вычислить разность между индивидуальными значениями во втором и первом замерах («после» - «до»). Здесь важно помнить, что сдвиги могут быть как в одну (увеличение признака), так и в другую (уменьшение признака), а может сдвиг и отсутствовать. При расчете Т-критерия нас интересуют только те испытуемые, у которых сдвиг в ту или иную сторону присутствует. Если сдвиги наблюдаются и в одну и другую сторону, то необходимо определить «типичное» направление. «Типичное» направление сдвига, это направление большего количества сдвигов (либо со знаком «- >, либо со знаком «+»).

3. Перевести разности в абсолютные величины (по модулю) и записать их отдельным столбцом, при этом помечая, в каком, «типичном» или «нетипичном» направлении был сдвиг.

4. Присвоить ранги величинам разностей, начисляя наименьшему значению наименьший ранг.

5. Посчитать сумму рангов для разностей сдвигов в «нетипичном» направлении. Сумма рангом и будет составлять Т_набл.

6. Определить Т_табл., которое определяется объемом выборки n (см таблицу 5. приложения). Если Т_набл. < Т_табл. _{a=0, 01}, то можно утверждать, что сдвиги в «типичную» сторону статистически значимо преобладают. Если Т _{табл. a=0, 01} < Т_набл < Т_{табл. a=0, 05}, тогда мы говорим о том, что у нас нет оснований делать однозначные выводы потому, что попали в «зону неопределенности». Если Т_набл > Т_{табл. a=0, 05}, тогда мы имеем право однозначно утверждать, что значимых различий по данному признаку не существует.

Пример 1. В группе старших дошкольников (в эксперименте приняло участие 11 детей) провели пилотажную апробацию новой коррекционной программы на развитие произвольного внимания. Для определения ее эффективности, были проведены два замера (до эксперимента и по его окончании). В качестве диагностической процедуры использовалась методика Т.В. Петуховой. Полученные результаты представлены в таблице 1

Результаты, полученные в ходе эксперимента, мы свели в общую таблицу, в которой для удобства и проведем расчет Т-критерия Вилкоксона.

После этого подсчитываем сумму рангов в «нетипичном» направлении.

å R=1+2, 5+7=10, 5

Полученное значение равное 10, 5 принято называть Т_набл. Осталось только сравнить Т_набл и Т _табл. По таблице 4 приложения для n=11 и a=0, 01 находим Т_табл., которое равно 7. Мы видим, что Т_набл> Т_табл. Следовательно, по правилу принятия решений мы не имеем достаточных оснований говорить, что изменения в сторону сокращения времени выполнения предложенных заданий старшим дошкольником статистически достоверны. И, очевидно, разработчикам данной программы имеет смысл провести дополнительные исследования на большем объеме выборки.