Цикл газотурбинной установки с изохорным подводом тепла

Лекция 14

Ранее нами уже был сделан вывод о том, что с термодинамической точки зрения изохорный подвод тепла является более выгодным, нежели изобарный. Особенно отчётливо это видно из рассмотрения диаграммы T – s при условии одинаковости подведённых количеств теплоты () или совпадения максимальных температур в сравниваемых циклах (см. рис. II.14).

С формально-теоретической точки зрения это объясняется тем, что в координатах T –s изобара изображается более пологой экспонентой, нежели изохора. Из диаграммы T–s на рис. II.14 однозначно следует и , а отсюда, в соответствии с приходим к выводу .

Изохорность подвода тепла в ГТУ может быть обеспечена установкой клапанов в камере сгорания (см. рис. II.15). Такие установки осуще-ствлены, но не получили большого распро-странения ввиду усложнения конструкции и неиз-бежно связанным с этим уменьшением надёж-ности. Особенно это касается авиационных газо-турбинных двигателей, где требования к надёжности особенно велики.

Термодинамический расчёт цикла ГТУ с под-водом тепла при постоянном объёме (ГТУ V =const) производится аналогичным с ГТУ p =const образом и приведён ниже.

Таблица II.2

Расчёт параметров в характерных точках цикла ГТУ V =const

Пара- метры	Характерные точки цикла

– Подведённое в цикле тепло

– отведённое в цикле тепло

– удельная работа цикла

– термический КПД цикла

Полученный ранее из графического сравнения качественный результат легко подтверждается анализом выражения и сравнением его с. В самом деле, поскольку , а , то имеем строгое неравенство , откуда следует полученный ранее результат.

На рис. II.16 представ-лены графически численные расчёты термических КПД циклов ГТУ с изобарным и изохорным подводом тепла в камерах сгорания. Обращает на себя внимание тот факт, что ГТУ V= const может работать и без компрессора ( при ). Это связа-но с тем, что в изохорном процессе нагрева рабочего тела его давление повыша-ется, т.е. камера сгорания выполняет роль своеобраз-ного компрессора.

Регенерация тепла в цикле ГТУ V =const

В цикле ГТУ V =const также возможна регенерация тепла, организация которой, как известно, всегда приводит к повышению термического КПД теплового двигателя. Принципиальная схема ГТУ с изохорным подводом тепла и с регенерацией ничем не отличается от изображённой на рис. II.8 с заменой камеры сгорания на ту, которая представлена на рис. II.15. Графическое же изображение регенеративного цикла ГТУ V =const в координатах T–s (рис. II.17) заметно отличается от изображения цикла ГТУ p =const (см. рис. II.2). Связано это с большей крутизной изохоры по сравнению с изобарой в диаграмме T–s.

Расчёт регенеративного цикла ГТУ V =const заметно сложнее расчёта регенеративного цикла ГТУ p =const ввиду возникновения излома в точке a и сдвига вправо адиабатического процесса в турбине (точки 3 и 4 на рис. II.16). При заданных p ₁, T ₁, β, ξ и σ из определений

получаем трансцендентную систему трёх алгебраических уравнений для нахождения неизвестных :

Численное решение этой системы представлено в масштабе на рис. II.17. При этом были приняты близкие к реальным значения параметров и кон-структивных характеристик: p ₁=1 бар; T ₁ = 300 К; β = 4; ξ = 4; σ = 0, 8.