Термодинамический анализ циклов тепловых двигателей

В основе термодинамического анализа циклов тепловых двигателей лежат два закона (два начала) термодинамики, которые, как известно, выражают обобщение фактов невозможности построения так называемых вечных двигателей (perpetuum mobile) I и II рода. Предполагая знакомство читателя с I и II началами термодинамики, напомним некоторые основные понятия, касающиеся термодинамики тепловых двигателей, изложенные, например, в [40].

Источник тепла – резервуар энергии, могущий отдавать или получать её в форме теплоты, не меняя при этом своей температуры.

Верхний источник тепла (или теплоотдатчик) – резервуар энергии, могущий отдавать её в форме теплоты при постоянной температуре.

Нижний источник тепла (или сток тепла, или теплоприёмник) – резервуар энергии, могущий принимать её в форме теплоты при постоянной температуре.

Тепловой двигатель (тепловая машина) – искусственно созданное устройство конечных размеров, позволяющее неопределённо долго получать полезную работу за счёт затраты энергии в форме теплоты от одного или многих теплоотдатчиков.

Рабочее тело – вещество, непосредственно участвующее в превращении теплоты в работу в тепловой машине.

Конечность размеров любого теплового двигателя с необходимостью требует цикличности изменения состояния рабочего тела.

Как показывает опыт, любой реальный тепловой двигатель должен содержать как минимум три элемента:

- верхний источник тепла, имеющий температуру и отдающий рабочему телу за цикл количество тепла ;

- рабочее тело, совершающее цикл и производящее за цикл работу ;

- нижний источник тепла с температурой , получающий от рабочего тела за цикл количество тепла Q ₂.

Принципиальная схема теплового двигателя представлена на рис. В.1.

В качестве количественной характеристики термодинамической эффективности превращения теплоты в работу в тепловых машинах используется так называемый термический коэффициент полезного действия (термический КПД), представляющий собой отношение произведённой рабочим телом за цикл работы L _o и подведённого от верхнего источника тепла в течение цикла количества теплоты Q ₁, т.е.

При этом первое начало термодинамики накладывает на величину термического КПД ограничение

а второе начало накладывает более жёсткое ограничение

т.е. термический КПД любого теплового двигателя строго меньше единицы.

Изложенные выше общие положения справедливы для всех тепловых двигателей независимо от их принципа действия, конструкции, назначения, вида топлива, условий работы и т.д. Известно, что самым экономичным тепловым двигателем, работающим между двумя источниками теплоты с температурами , является машина Карно, цикл рабочего тела в котором состоит из двух обратимых адиабат и двух обратимых изотерм. В отношении цикла Карно формулируются и доказываются две теоремы:

I. Термический КПД машины Карно является максимальным по сравнению с термическим КПД любой другой машины, работающей в том же интервале температур.

II. Термический КПД машины Карно не зависит от свойств рабочего тела, её конструкции, принципа действия и т.д., а зависит только от температур верхнего и нижнего источников тепла.

Несмотря на то, что машина Карно является самой экономичной, она, тем не менее, обладает существенными недостатками, затрудняющими практическую реализацию такого двигателя, а именно, трудность обеспечения минимума потерь и трудность осуществления изотермических процессов подвода и отвода теплоты с температурами, близкими к температурам источников.

Проблема повышения экономичности тепловых двигателей в современной цивилизации имеет огромное значение. В первую очередь это вызвано необходимостью экономии органического или ядерного топлива, используемого в энергетических и транспортных установках. Главной целью технической термодинамики как научной дисциплины является анализ циклов тепловых двигателей с точки зрения возможностей повышения термического КПД, а также их мощности. Из общего термодинамического анализа следует довольно простой вывод о том, что для повышения термодинамической (или, что в конечном итоге то же самое, экономической) эффективности тепловых двигателей (энергетических установок) необходимо либо понижать среднюю температуру отвода тепла T _{2 m}, либо повышать среднюю температуру подвода тепла T _{1 m}. Минимальная температура рабочего тела в двигателях, как правило, лимитируется температурой окружающей среды (атмосферного воздуха или охлаждающей воды в конденсаторах паросиловых установок). Максимальная температура подвода теплоты в двигателях ограничена термостойкостью конструкционных материалов, и в подавляющем большинстве двигателей этот максимум уже достигнут.

Как известно, наибольшим значением термического КПД теплового двигателя, работающего в заданном температурном интервале, обладает двигатель Карно, однако конструктивное его осуществление либо чрезвычайно сложно, либо нецелесообразно с практической точки зрения.

Анализ и сравнение термодинамической эффективности двигателей могут осуществляться либо аналитически (при известных выражениях для термических КПД различных двигателей в зависимости от конструктивных и режимных параметров), либо графически (с помощью термодинамических диаграмм). Аналитический метод сравнения является, естественно, наиболее полным и точным, однако обладает весьма малой степенью наглядности, что существенно снижает его результативность даже с применением современной вычислительной техники.

Графический метод анализа и сравнения термодинамической эффективности циклов тепловых двигателей является весьма наглядным и во многих случаях даже не требует изображения циклов двигателей в масштабе. Конечно, наглядности сравнения циклов можно добиться далеко не всегда, но во многих практически важных случаях это возможно.

Графический метод базируется на определении термического КПД двигателя и на представлении количества теплоты в диаграмме T–s площадью под соответствующими процессами подвода и отвода теплоты. В соответствии с этим имеем (см. рис. В.2):

Здесь T _{1 m} и T _{2 m} – так называемые среднеинтегральные температуры подвода и отвода тепла в цикле, равные по определению

Таким образом, в соответствии с, имеются две возможности сравнения эффективности циклов тепловых двигателей – по площадям и по среднеинтегральным температурам. В одних случаях можно однозначно судить о неравенстве «больше – меньше» в отношении площадей, а в других – в отношении среднеинтегральных температур, а иногда и о том, и о другом одновременно.

Реальные тепловые двигатели весьма сильно различаются по принципу действия, предназначению, способам подвода и отвода тепла, рабочим телам, используемому топливу и т.д. Это разнообразие приводит к необходимости классификации двигателей по различным признакам. Мы здесь ограничимся классификацией, отражающей особенности термодинамического расчёта тепловых двигателей, и не будем рассматривать такие «экзотические» двигатели, как, например, топливные элементы и т.д.

А. Двигатели внутреннего сгорания (ДВС).

Главной особенностью двигателей внутреннего сгорания является то, что в них в качестве рабочего тела используются продукты сгорания топлива и окислителя. Ввиду изменения химического состава рабочего тела в цикле оно с необходимостью должно выводиться из двигателя после каждого цикла. Двигатели внутреннего сгорания классифицируются в свою очередь по принципу действия:

– поршневые ДВС;

– газотурбинные установки (ГТУ);

– ракетные двигатели (РД).

В свою очередь ДВС каждого из этих видов также классифицируются по способу сгорания топлива, о чём речь будет идти ниже.

В поршневых ДВС и в газотурбинных установках окислителем служит атмосферный воздух, а топливо используется жидкое или газообразное.

Б. Паросиловые установки (ПСУ).

В качестве рабочего тела в паросиловых установках используется вода, испытывающая в цикле фазовые переходы «пар – жидкость». Поскольку вода в случае обычных топлив не может служить окислителем, теплота к ней подводится извне через поверхности нагрева в установках, называемых парогенераторами. В этом смысле паросиловые установки могут называться двигателями внешнего сгорания.