Приближенность моделей

Второй фактор, позволяющий преодолевать бесконечность мира в конечном познании, – это приближенность (приблизительность) отобра­жения действительности с помощью моделей.

Конечность и упрощен­ность моделей также можно интерпретировать как приближенность (при­мер расплывчатости терминов естественного языка).

Качественные различия между оригиналом и моделью (их и будем связывать с конечностью и упрощением) и количественные (больше – меньше») или ранговое («лучше – хуже») сравнение.

Приближенность модели может быть очень высокой (подделки произведений искусства, двойники и др.). Например, У английского фельдмаршала Монтгомери во время второй мировой войны был двойник, появление которого на разных участках фронта намеренно дезинформировало разведку немцев.

В других случаях приближенность модели видна сразу, но во всех случаях модель – это другой объект, и различия неизбежны. Величину, меру, степень различия мы можем ввести только, соотнеся его с целью моде­лирования. Скажем, точность наручных часов, вполне достаточная для бытовых целей, недостаточна для астрономии.

Адекватность моделей

Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, будем называть адекватной этой цели (см. слайд 5). Подчеркнем, что введенное таким образом понимание адекватности не полностью совпадает с требования­ми полноты, точности и правильности (истинности): адекватность озна­чает, что эти требования выполнены не вообще (безмерно), а лишь в той мере, которая достаточна для достижения цели.

Например, геоцентрическая модель Птолемея была неправильной, но адекватной в смысле точности описания движения планет. Эта модель не была лишена истинности вовсе: ведь и Солнце, и планеты действительно движутся относительно Земли.

В ряде случаев удается ввести некоторую меру адекватности моде­ли, то есть указать способ сравнения двух моделей по степени успешности достижения цели с их помощью. Если такой способ приводит к количественно выражаемой мере адекватности, то задача улучшения модели существенно облегчается.

В таких случаях можно коли­чественно ставить вопросы об идентификации модели (то есть о нахождении в заданном классе моделей наиболее адекватной), об исследовании чув­ствительности и устойчивости моделей (то есть о зависимости меры адекват­ности модели от ее точности), об адаптации моделей (то есть подстройке параметров модели с целью повышения адекватности) и др.