Лекция 8. Потери энергии потока жидкости в каналах с местными гидравлическими сопротивлениями.

Как уже указывалось, местные потери напора возникают вслед­ствие изменения скорости по величине и направлению и зависят в основном от геометрических размеров и форм местных сопротив­лений.

При решении практических задач местные потери напора опре­деляют по формуле (1.56). При этом необходимо выбрать коэффи­циент местного сопротивления ζ.

Обычно коэффициент местного сопротивления ζ определяют экс­периментальным путем и выражают в виде эмпирических формул, графиков или в табличной форме. Лишь для некоторых местных со­противлений получены теоретические зависимости.

Ниже приводятся зависимости и данные для определения ко­эффициентов местных сопротивлений.

Внезапное расширение потока (потери на удар). На основании теоремы импульса сил была выведена формула Борда (рис. 1.32)

.(1.78)

Учитывая, что

Рис. 1.32. Схема внезапного рас­ширения потока	Рис. 1.33. Схема внезапного су­жения потока

можем записать

или . (1.79)

Сопоставляя формулы (1.79) и (1.56), получим:

и (1.80)

где индексы 1 и 2 у ζ, соответствуют используемой при расчете ско­рости: υ ₁ и υ ₂.

Внезапное сужение потока. При внезапном сужении (рис. 1.33) происходит сжатие струи (ее площадь сечения уменьшается до ω _с). Учитывая, что потери напора обусловлены в основном расшире­нием струи (увеличением ее площади сечения от ω _с до ω ₂), коэффи­циент ζ можем определить по формуле (1.80):

.

Заменяя степень сжатия струи коэффициентом сжатия

(1.81)

получим:

. (1.82)

Коэффициент сжатия ε можно принимать по табл. 1.2, состав­ленной по теоретическим зависимостям Н. Е. Жуковского.

Таблица 1.2. Значения коэффициента сжатия ε

	ε		ε
0, 01	0, 611	0, 6	0, 662
0, 1	0, 612	0, 7	0, 687
0, 2	0, 616	0, 8	0, 722
0, 3	0, 622	0, 9	0, 781
0, 4	0, 633
0, 5	0, 644

Диафрагма. При установке диафрагмы в трубе постоянного се­чения (рис. 1.34) коэффициент ζ определяют аналогично преды­дущему по формуле

, (1.83)

где ω _Д — площадь отверстия диафрагмы;

ε — коэффициент: сжатия, равный ω _с / ω _Д (значение ε принимают по табл. 1.2).

Рис. 1.34. Схема влияния диа­фрагмы на поток	Рис. 1.35. Схема потока в диф­фузоре

Диффузор. Коэффициент ζ диффузора (рис. 1.35) определяют в долях от потерь напора на внезапное расширение

, (1.84)

где k₁ — коэффициент, учитывающий уменьшение потерь напора в диффу­зоре по сравнению с потерями напора при внезапном расширении с тем же соотношением сечений соединяемых труб; коэффициент k₁, зависит от угла конусности α ₁, (табл. 1.3).

Конфузор. Коэффициент ζ конфузора (рис. 1.36) определяют в долях от потерь напора при внезапном сужении*, исходя из того же принципа, что был использован для определения коэффициен­та ζ.диффузора:

, (1.85)

где k₂— коэффициент; учитывающий уменьшение потерь напора в конфузоре по сравнению с потерями напора при внезапном сужении; коэффициент k₂ зависит от угла сходимости α ₂ (рис. 1.37).

Таблица 1.3. Значения коэффициента k₁ диффузора

Примечание. При угле конус­ности α ₁< 50°..коэффициент k₁= sin α ₁, а при α ₁> 50° его можно принимать равным 1.

Таблица 1.4. Значения коэффициента сопротивления задвижки

h/d	ζ	h/d	ζ
			2, 06
	0, 07		3, 52
	0, 26
	0, 81		97, 8

Значения коэффициентов ζ других местных сопротивлений мож­но найти в справочниках.

ОБЩИЕ ПОТЕРИ НАПОРА

Общие потери напора определяют путем арифметического сум­мирования потерь напора по длине и потерь, вызванных отдель­ными местными сопротивлениями:

. (1.86)

Этот метод определения потерь напора получил название прин­ципа наложения потерь.

Таким образом, в трубопроводе постоянного диаметра общие по­тери напора равны:

(1.87)

или

(1.88)

Если обозначить λ l/d через ζ _l получим:

. (1.89)

Метод наложения потерь напора применим только в том случае, если перед местными сопротивлениями поток успевает стабилизи­роваться, т. е. кривая распределения скоростей приобретает нор­мальный вид, соответствующий равномерному движению воды. Длина стабилизирующего прямолинейного участка составляет от 10 до 30 d, где d — диаметр трубопровода.

При близком расположении местных сопротивлений друг от друга принцип наложения потерь напора дает ошибочные резуль­таты. В этом случае потери напора следует определять эксперимен­тально. Лекция 8 Гидравлический расчет магистралей подачи жидкости

Для перемещения жидкостей и газов применяют трубопроводы, изготовленные из разных материалов (стали, чугуна, бетона, пласт­массы, асбестоцемента и др.). Трубопроводы бывают напорные и без­напорные, короткие и длинные, простые и сложные.

Пропускная способность напорных трубопроводов существенно зависит от потерь напора по длине и в местных сопротивлениях (стыках, арматуре и т. п.).

Трубопроводы малой длины и с большим числом местных со­противлений, потери напора в которых превышают 10% потерь на­пора но длине (коммуникации насосных станций, лабораторий, маслопроводы и др.), называют короткими.

К длинным относят трубопроводы большой протяженности, в которых потери напора на преодоление местных сопротивлений не­значительны (не более 10% потерь напора по длине).

Трубопроводы из труб одного или нескольких диаметров без ответвлений и без раздачи расхода по пути движения жидкости на­зывают простыми.

Трубопроводы из сети труб различного диаметра с магистраль­ными линиями и с ответвлениями (тупиковые, кольцевые) называют сложными.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДОВ

Гидравлический расчет трубопроводов позволяет решать три основные задачи:

1) определять необходимый напор для пропуска известного рас­хода воды при заданном диаметре труб;

2) определять пропускную способность труб заданного диаметра при известных потерях напора;

3) определять сечение трубопроводов при заданных расходах воды и потерях напора.

Потери напора в трубопроводе слагаются из потерь на трение по длине и потерь на преодоление местных сопротивлений, т. е.

(1.104)

Потери напора по длине трубопроводов опреде­ляют по формуле Дарси—Вейсбаха:

где λ — коэффициент сопротивления трения по длине l;

d_p — расчетный внутренний диаметр труб, м;

υ — средняя скорость движения жидкости, м/с;

R — гидравлический радиус.

Если для круглой трубы определить скорость движения жид­кости

(1.105)

то потери напора по длине можно вычислить по формуле

(1.1.06)

где - удельное сопротивление, т. е. сопротивление 1 м трубопровода.

Сопротивление по всей длине l трубопровода составит и тогда

(1.107)

Потери напора на единицу длины трубопровода называют гид­равлическим уклоном i т. е.

(1.108)

Коэффициент сопротивления λ при движении воды в новых и бывших в эксплуатации трубопроводах из различных материалов определяют по зависимостям, полученным во ВНИИ ВОДГЕО д-ром техн. наук Ф. А. Шевелевым:

для новых стальных труб

для стальных чугунных труб, бывших в эксплуатации

При гидравлических расчетах водопроводных труб удельное сопротивление можно подсчитать по формуле, составленной с учетом увеличения коэффициента λ вследствие возрастания шероховато­сти стенок труб во время их эксплуатации в результате коррозии или образования отложений:

(1.109)

Эта формула справедлива при скорости движения воды υ ≥ 1, 2 м/с. При меньших скоростях в значения удельных сопротивле­ний вводится поправочный коэффициент К_п на неквадратичность зависимости потерь напора от средней скорости движения жидкости. Тогда формулы (1.106) и (1.107) приобретают такой вид:

(1.110)

Значения поправочного коэффициента К_n изменяются от 1 до 1, 4 при изменении скорости от 1, 2 до 0, 2 м/с. Поправочный коэффи­циент определяют по формуле

Потери напора на преодоление местных сопротивле­ний определяют по формуле

(1.111)

По аналогии с формулой (1.106) можно записать

* Альтшуль А. Д., Калицун В.И. О коэффициенте сопротивления конфузоров. Изв. высш. учебн. зав. «Энергетика», 1960, № 7.