Узагальнені параметри електричних схем

Початкове узагальнене рівняння стану електричної системи зазвичай записується у вигляді так званих повних рівнянь Кірхгофа

. ()

В нього входять тільки натуральні параметри схеми: пасивні і активні та . Цими параметрами задається розглядувана схема.

Іноді для запису цього рівняння застосовується матриця контурних ЕРС

. ()

Контурні ЕРС вже являються узагальненими активними параметрами схеми. Вони не задаються, а отримуються в результаті вибору незалежних контурів і є активними параметрами цих контурів.

Для виконання практичних розрахунків необхідно знати і пасивні параметри схеми при визначенні струмів у вітках:

, ()

при визначенні вузлових напруг (різниці потенціалів між незалежними вузлами та базисним вузлом)

, ()

при визначенні контурних струмів

. ()

Параметри , , , , і характеризують схему в цілому і визначаються натуральними параметрами схеми (пасивними):

– матриця коефіцієнтів розподілу струмів для дерев і хорд;

– матриця вхідних і взаємних провідностей схеми;

– матриця опорів (визначає дію задаючих струмів);

– матриця коефіцієнтів розподілу ЕРС (визначає дію ЕРС);

– матриця коефіцієнтів розподілу, які зв’язують задаючі струми схеми з контурними струмами;

– матриця провідностей, яка зв’язує ЕРС віток з контурними струмами.

При розрахунках електричної системи може застосовуватись і матриця провідностей віток:

,

з допомогою якої, при відомих напругах на вітках і ЕРС у вітках визначаються струми віток

. ()

В табл. наведені формули, які дозволяють повністю розраховувати електричні системи.

Таблиця