Лекция 19

Асимптоты графика функции

Вертикальные асимптоты

Прямая является вертикальной асимптотой графика функции , если:

(19.1)

Пример. Рассмотрим функцию: . Очевидно, что особыми точками этой функции являются точки ее разрыва второго рода: . Найдем пределы: Следовательно, вертикальными асимптотами данной функции являются прямые:

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту находим в виде:

(19.2)

Где:

; (19.3)

. (19.4)

Пример. Рассмотрим функцию . Особых точек данная функция не имеет, т.к. ее знаменатель не обращается в ноль. Найдем наклонную асимптоту.

1)

2)

Следовательно, наклонная асимптота данной функции:

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ ДЛЯ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ

22.

Лекция 20