Стационар күйді дәйекті ауыстыру(СКДА) әдісінің мәні.

2. Тұ рақ ты шығ ымдағ ы Q=const қ озғ ан аймақ тың шегіндегі ішкі ө згеріс заң ы.

Тұ рақ ты қ ысыдағ ы қ озғ ан аймақ тың шегіндегі ішкі ө згеріс заң ы.

А.М. Пирвердяна ә дісінің мә ні.

А.М. Пирвердяна ә дісінің қ озғ ан аймақ тың шегіндегі ішкі ө згеріс заң ы.

Дә ріс. Серпімді сұ йық тардың жазық -радиалды фильтрациялық ағ ыны. Серпімді режим теориясының есептерін жуық тап шешу ү шін СКДА ә дісі.

Қ алың дығ ы h тұ рақ ты болатын санаусыз горизонтальды қ абатта нольдік радиусты ұ ң ғ ыма (нү ктелік сток) болсын. Момент уақ ытында t=0 болғ анда ұ ң ғ ыма тұ рақ ты шығ ымымен пайдалануғ а жіберілсін.

1-сурет. Дө ң гелек қ абаттағ ы серпімді жазық радиалды ағ ынның сұ лбасы

Қ абаттағ ы қ ысымның таралуы Р(r, t), (3) тең дікті интегралдағ анда шешіледі жә не жазық радиалды қ озғ алыста жазылады:

(1)

Бастапқ ы жә не шекті шарттары мынадай:

егер t=0

егер (2)

егер r=0, t > 0

(1) формуланың нақ ты ә рі дә л шешімі (2) – ң шарты бойынша былай тү рленеді:

(3)

=> - интегралды кө рсеткіш функция.

(3) формуланы фильтрациялық серпімді режимінің теориясының негізі формуласы деп аталады.

- мә ні аз болғ ан жағ дайда интеграл кө рсеткіш функциясы;

Онда ұ ң ғ ыма қ абырғ асындағ ы қ ысым ө згерісі (3) формуладан анық талады:

егер болса

(4)

Егер жартылай шекті қ абатта n ұ ң ғ ыма жұ мыс жасаса, қ абаттың кез келген М нү ктесінде қ ысымның тө мендеуін анық тауғ а болады жә не суперпозиция жү йесі кө мегімен есептеледі:

(5)

=> - i-ші ұ ң ғ ыма шығ ымы

- i-ші ұ ң ғ ыма центрінен М нү ктесіне дейінгі аралық

- i-ші ұ ң ғ ыманың жұ мыс істей бастағ андағ ы уақ ыты, ол момент уақ ытына t-ғ а да байланысты, онда қ ысымның тө мендегені байқ алады.

Жазық – радиалды ағ ын. СКДА ә дісі.

Қ алың дығ ы h тұ рақ ты болатын шексіз кө лденең қ абатта t=0 момент уақ ытында, радиусы r -ке тең, тұ рақ ты Q -шығ ымда игеруші ұ ң ғ ыма жіберіледі.. Ұ ң ғ ыманы жіберуге дейін барлық қ абатта қ ысым .

Ұ ң ғ ыны жібергеннен кейін уақ ыт t - ө ткен соң, соның айналасында белгілі бір радиусы- r қ озғ ан аумақ пайда болады, ондағ ы СКДА–ғ а сә йкес қ ысым стационарлық заң бойынша таралады:

(6)

Ұ ң ғ ыма шығ ымы

(7) Қ озғ ан аймақ ө лшемі

(8)

себебі

онда (9)

(8) пен (9) – ны (2) материалдық баланс тең деуне қ ойсақ, аламыз

немесе

осыдан (10)

(10) формуланы (6) формулағ а апарып қ ойғ анда:

(11)

ұ ң ғ ымадағ ы қ ысым (11) тең деумен анық талады, егер r=rc:

(12)

қ ателік 10% пайызғ а дейін.

Негізгі ә дебиеттер: 2[133-150]

Қ осымша ә дебиеттер: 4 [277-283]]

Бақ ылау сұ рақ тары: