Крыло с моментной заделкой по всем лонжеронам

В этом крыле (рис. 4.25) продольный набор состоит из нескольких перпендикулярных оси фюзеляжа лонжеронов, имеющих моментную заделку, и стрингеров, служащих для подкрепления обшивки. Поперечный набор крыла состоит из системы нервюр, расположенных по потоку.

Рис. 4.25. Схема треугольного крыла с параллельными лонжеронами, имеющими моментную заделку

Почти весь изгибающий момент воспринимается лонжеронами крыла. Большая часть перерезывающей силы воспринимается стенками лонжеронов. Обшивка крыла работает на сдвиг.

В отличие от статически определимого крыла с моментной заделкой по одному лонжерону рассматриваемое крыло, у которого каждый лонжерон имеет моментную заделку на борту фюзеляжа, статически неопределимо. Степень неопределимости на единицу меньше числа лонжеронов. Расчет такого крыла, особенно при большом числе лонжеронов, представляет собой сложную задачу.

Если бы крыло имело обшивку пренебрежимой жесткости на сдвиг и нежесткие нервюры, то каждый лонжерон представлял бы собой изолированную консольную балку, на которую передается нагрузка с примыкающего к ней участка крыла. Если бы крыло имело абсолютно жесткую на сдвиг обшивку и жесткие нервюры, то под нагрузкой оно не закручивалось бы и в этом случае изгибающий момент распределялся бы между лонжеронами пропорционально их жесткостям на изгиб. В реальной конструкции обшивка и нервюры имеют какую-то определенную жесткость, которой и определяется закон распределения изгибающего момента между лонжеронами.

В проектировочном расчете делается допущение, что изгибающий момент лонжерона представляет собой среднюю величину между моментом, подсчитанным для крыла с обшивкой пренебрежимой жесткости на сдвиг, и моментом, подсчитанным для крыла с абсолютно жесткой обшивкой.

В крыле с обшивкой пренебрежимой жесткости на сдвиг распределенная сила tл i, нагружающая изолированный лонжерон, определяется так же, как и для крыла с моментной заделкой по одному лонжерону. В этом случае изгибающий момент лонжерона в сечении его заделки запишется так:

(4.93)

Изгибающий момент этого лонжерона в сечении заделки для крыла с абсолютно жесткой обшивкой

(4.94)

где (EJ)_i – изгибная жесткость i-го лонжерона в сечении заделки; М₀ – изгибающий момент крыла в сечении заделки.

На рис. 4.26 показаны кривые изгибающих моментов и .

Рис. 4.26. Расчетная схема треугольного крыла с параллельными лонжеронами, имеющими моментную заделку

Так как истинное распределение изгибающего момента по лонжеронам принимается средним между и (пунктирная линия на рис. 4.26), то изгибающий момент в сечении заделки лонжеронов, находящихся выше линии А–А,

(4.95)

а изгибающий момент в сечении заделки лонжеронов, находящихся ниже линии А–А,

(4.96)

где

(4.97)

Так как перераспределение изгибающего момента между лонжеронами происходит из-за сдвига обшивки, то моменты DMi вызываются действующими в обшивке погонными касательными силами

(4.98)

где W_i – площадь, ограниченная контуром обшивки в продольном сечении по i-му лонжерону.

Тогда перерезывающая сила и изгибающий момент в сечении любого лонжерона
(рис. 4.27) могут быть подсчитаны по формулам

(4.99)

(4.100)

где Н_i – высота лонжерона в рассматриваемом сечении; W_i – площадь, ограниченная контуром отсеченной части лонжерона.

Рис. 4.27. Расчетная схема и эпюры Q и М для лонжерона

Зная Dq_i, можно определить величину погонной касательной силы в обшивке в любом сечении, параллельном лонжеронам. Эта сила определяется алгебраическим суммированием Dq_i от первого до рассматриваемого отсека:

(4.101)

Затем по величинам перерезывающих сил определяются толщины стенок лонжеронов, по величинам изгибающих моментов – площади
поперечного сечения поясов лонжеронов и по величине погонной касательной силы – толщина обшивки.