Истечение жидкости из отверстий и насадок

В пищевой и перерабатывающей промышленности процессы истечения имеют место при опорожнении емкостей для транспортировки и хранения жидкостей, мойке тары, дозировании жидких сред и т.п.

Рассмотрим достаточно типичный случай истечения жидкости из сосуда через отверстие в тонкой стенке (рис.39), исследованный Торричелли еще в 1644 г. Под действием частиц, движущихся по криволинейным траекториям, струя резко сжимается. За сечением С-С, расположенном на расстоянии
l0 = 0, 5d, сжатие вследствие увеличения скорости продолжается, но относи-тельно слабо.

Применим к сечениям 1-1 и С-С уравнение Бернулли, считая движение струи турбулентным

.

По формуле Борда-Вейсбаха (14) потери напора равны

С учетом этого

где .

p0

H 1 C

ратм

1 C

z0

l0

l

Рис.39

Объемный расход жидкости равен

где e – коэффициент сжатия струи;

w – площадь отверстия;

m=je – коэффициент расхода.

Когда отверстие достаточно далеко удалено от стенок, сжатие струи можно считать совершенным. Коэффициент местного сопротивления в этом случае составляет x=0, 06, а скоростной коэффициент j=0, 97. Коэффициент сжатия струи равен e=0, 63-0, 64, среднее значение коэффициента расхода m=0, 62.

Дальнобойность струи определяется по известному соотношению

.

Важной практической задачей является определение времени опорожне-ния резервуара. Она сводится к анализу истечения с переменным напором. Объем жидкости, вытекающей через отверстие за время dt, можно представить в виде

где h – текущий уровень жидкости над осью отверстия;

S – площадь поперечного сечения резервуара.

Интегрируя это уравнение от H до 0, найдем

где V – исходный объем жидкости в резервуаре.

Как видно, это время в два раза больше времени истечения из резервуара такого же количества жидкости с постоянным напором.

Истечение из насадок, типы которых приведены на рис.40, имеет свои особенности.

1 2 3 4

Рис.40

(1 - насадок Борда; 2- насадок Вентури; 3- конический насадок;

4-коноидальный насадок)

Основное отличие истечения жидкости из насадка Вентури состоит в появлении вихревого движения жидкости и вакуума в зоне максимального сжатия струи (рис.41). Вихреобразование и резкое расширение потока после этой зоны приводят к появлению значительных потерь напора.

1 С В

1 С В

Рис. 41

Применив уравнение Бернулли к сечениям 1-1 и B-B, получим

Коэффициент местного сопротивления в этом случае равен x=0, 5, а скоро-стной коэффициент j=0, 82. По сравнению с истечением из отверстия скорость струи уменьшается на 15 %, а расход возрастает на 32 %. В этом и состоит смысл применения насадок.

Значение разряжения в сечении С-С находится из уравнения Бернулли, записанного по отношению к сечениям С-С и B-B. Если принять коэффициент сжатия струи e=0, 63, а коэффициент сопротивления на участке С-B x=0, 35, то

.

Предельному вакууму соответствует приведенный напор 8 м. При превышении этого значения струя отрывается от стенок насадка, воздух проникает в узкое сечение, вакуум срывается и истечение происходит так, как из отверстия в стенке резервуара.

Из приведенных на рис.40 типов насадок наиболее эффективным является коноидальный.