Вычисление простых процентов

ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СРЕДСТВАМИ ИНФОРМАЦОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

1. ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В EXCEL

В Excel имеется около 50 различных финансовых функций, используя которые можно решать множество финансовых и экономических задач без использования специальных пакетов программ. Рассмотрим некоторые из этих функций.

Вычисление простых процентов

Рассмотрим схему предоставления в кредит некоторой суммы Р на время п. За использование кредита нужно платить, поэтому возврат (наращенная сумма) составит

S=P+I(1.1)

Плата I называется " процент". В общем виде

I=Рrn, (1, 2)

где r - процентная ставка. Ее размерность «денежная ед./год». Однако вместо формулировки " ставка составляет 0, 06 руб/год" обычно используют другую: " ставка составляет 6 % годовых в рублях".

При начислении по схеме простых процентов происходит накопление денег за счет периодического, например, ежегодного начисления процентных денег I. В соответствии с этим к курсу первого года наращенная сумма будет равна

S₁=P+I.

К концу второго года

S₂= Si+I= P+I+I= P+2I.

К концу третьего года

S ₃= S₂+I= P+2I+ I= P+3I.

И в общем виде, к концу срока n

S_n= P+nI.

Учитывая формулу (1.2), получаем

S=P+Prn=P(l+rn). (1.3)

Пример 1

Требуется определить сумму накопленного долга, если ссуда, равная 700 000 руб., предоставлена на 4 года под 20 % годовых.

Решение

Р=700 000 руб., r =20 %, n=4. S=P(l+0, 2n)=700000- (1+0, 2-4)= 1 260000руб.

Следует отметить, что срок ссуды (параметр n) может быть как целым числом (кредит выдается на несколько лет, кварталов), так и дробным положительным числом (кредит выдается на неполный год). В этом случае

где t - число дней ссуды;

к - число дней в году.