О моделировании вычислительных систем

Переходя к моделированшо вычислительных систем, что является основным содержанием книги, следует определить, прежде всего, предмет нашего изучения.

Как пишет известный голландский Математик Э.Дейкстра (Edsger W. Dijkstra), имея дело с ЭВМ, можно вьшелить как бы две «машины». С одной стороны, есть физическая машина (компьютер), которая требует обслуживания, питания, поддержания температурного режима. Она может ломаться и давать сбои.

С другой стороны, есть абстрактная машина, как она определена своей системой команд и архитектурой, «воображаемая» машина, для которой программист пишет программы и по отношению к которой решается вопрос о правильности программ.

Какая из них истинная? С точки зрения потребителя (пользователя, программиста), истинной является абстрактная машина, а назначение физической машины - быть «работающей моделью», аккуратно и быстро имитировать все действия, предусмотренные в абстрактной машине. Если исключить функции, выполняемые абстрактной машиной, то на долю физической машины остаются вопросы электроники и микросхемотехники элементов и узлов, их электропитания, тепловых режимов, вопросы надежности, конструирования и другие инженерные вопросы.

Отсюда следует, что для описания функционирования ЭВМ и образованных на их базе вычислительных систем требуется целый спектр моделей, которые студенты изучают в курсах электроники и схемотехники, проектирования цифровых устройств и других

Наш курс имеет дело с моделями абстрактных машин исистем, т.е. с их функциональными описаниями. Однако современные вычислительные машины, базирующиеся на больших сверхбольших интегральных схемах, настолько сложны что их полное функциональное описание практически (хоть и конечно). В то же время функционирование вычислительных систем в значительной мере определяется исполняемыми программами и не требуют описвния с точностью до машинных команд. При этом рассматриваются гораздо более крупные единицы работы - программные модули, задачи, задания [7].

Исходя из сказанного, вычислительные системы можно по традиции отнести к классу дискретных динамических систем, которые называют конечными автоматами. Автомат является математической абстракцией системы обработки информации. Автомат имеет конечное число входов, воспринимающих дискретную информацию, т.е. информацию, изображаемую я конечным числом символов из некоторого алфавита, и конечное число выходов для выдачи информации. Переработка информации осуществляется в дискретном времени, т.е. во времени, представленном в квантованной шкале.

Процесс переработки может быть разбит па этапы, каждый из которых характеризуется некоторым состоянием, в котором находится автомат. Автомат часто представляют сетями, т.е. графами со специальной интерпретацией вершин и дуг.

Понятие конечного автомата связано с понятиями алгоритма и последовательной работой системы. Для них характерен последовательный способ функционирования: система (автомат) последовательно переходит из состояния в состояние в соответствии с заданной функцией перехода и осуществляет очередной шаг алгоритма.

По мере усложнения дискретных систем все большее внимание привлекают «алгоритмические» параллельные системы с недетерминированным поведением, в которых отдельные компоненты функционируют, в основном, независимо, взаимодействуя друг с другом время от времени. Примером могут служить системы параллельной обработки информации: конвейерные и многопроцессорные вычислительные машины, параллельные программы, моделирующие параллельные дискретные системы, мультипрограммные операционные системы, асинхронные электронные схемы, системы телекоммуникаций.

Параллельно иасинхронно функционирующие системы не описываются адекватно в терминах классической теории конечных автоматов. Такие фундаментальные понятия, как состояние автомата (состояние системы) и функция перехода, неудобны для наглядного и экономного описания систем с локальными связями между независимыми параллельными процессами.

В случае систем с параллелизмом и тогда, когда нас интересует не только и не столько функция, реализуемая системой, а ее структурные характеристики и свойства, модель системы должна быть структурно подобна самой системе. При этом модель можно строить по частям, как и систему. Глобальные функции и лонятия могут определяться на основе локальных функций отдельных компонентов или подсистем; связи и отношения между фрагментами модели подобны связям и отношениям между фрагментами системы. Наконец. немаловажным фактором является возможность представления моделей систем в форме, удобной и эффективной для обработки их с помощью ЭВМ.

Таким образом, мы видим, что возможны две концепции моделирования вычислительных систем, которые мы назовем, соответственно, концепцией состояния и концепциейвзаимодействия.

Задачи анализа. Анализ ВС на основе их моделей определение свойств, присущих системе иликлассу. Типичная задача анализа - оценка производительности и надежности системы с заданной конфигурацией, режимом функционирования и рабочей нагрузкой.

Другие примеры задач моделирования: определение (оценка) вероятности конфликта при доступе кобщей шине; оценка распределения длительности времени занятости процессора, загрузки канала ввода/вывода.

Задачи синтеза - это выбор путем моделирования структуры системы (структурный синтез), вектора параметров характеристик системы (параметрический синтез) и стратегии управления вычислительными процессами, оптимизируюших значение критерия эффективности системы при наличии зависимостей критерия от структуры, параметров и управления.

Общая характеристика методов моделирования ВС. При описании ВС используется целый которых зависит от характера изучаемых процессоров и целей, которые ставятся при исследовании. Обычно выделяют следующие группы методов.

Аналитические методы моделирования ВС обычно состоят в их представлении как конечных автоматов, преобразующих символьные последовательности. Правила преобразования входных слов автомата в его выходные слова служат математической моделью ВС. В силу сложностей современных ВС возможности аналитического исследования подобных математических моделей обычно ограничены.

Вероятностные методы моделирования. Процесс функционирования ВС - это процесс выполнения техническими средствами некоторого набора программ (алгоритмов).

При этом как при запуске программ, так и при их выполнении, присутствует элемент случайности. Моделирование процессов, связанных с обслуживанием каких-либо запросов, с учетом случайного характера запросов и обслуживания, проводится в рамках теории массового обслуживания, являющейся разделом теории случайных процессов. В теории массового обслуживания в основном изучаются процессы, являющиеся марковскими, В пособии рассмотрена одна из наиболее известных моделей этого класса - конечные цепи Маркова.

При моделировании ВС также широко применяется имитационное моделирование, основанное на методе статистических испытаний.

Сетевые методы моделирования применяются для анализа сложных динамических систем, в которых осуществ­ляется параллельное функционирование самостоятельных устройств. Поведение таких систем становится весьма сложным и недетерминированным. При этом моделируются не столько функция системы, сколько ее структурные характеристики и свойства. Модель системы должна быть структурно подобна объекту и строится по частям, как и система. Сетевые методы, предназначенные для этой цели, позволяют изучать явления в сложных параллельных системах. В пособии рассмотрен один из классов таких моделей, получивший название сетей Петри.

Экспериментальные методы моделирования базируются на измерении характеристик вычислительных процессов, происходящих в реальных системах, и на их обработке с целью определения интересующих исследователя зависимостей. Этот класс моделей может быть отнесен к физическим моделям и в нашем пособии не рассматривается.