Ндірістік функция. Өндіріс факторларды алмастыру ережесі

Ө ндірістің ә р нақ ты ү дерісі (процесі) технологиясымен –факторлардың белгіленген тұ рақ ты қ исынымен сипатталады. Ескеретін жә йт: кейде ө ндірістің 1 процесі (ү дерісі) ә р тү рлі технологиялардың кө мегімен іске асырылады. Ө ндіріс технологиясы (оның жетілдіруі) қ орлардың нә тижелі пайдалануын қ амтамасыз ететін негізгі факторы болып табылады. «Нә тижелілік» категориясын анық тауында 2 амалды айырады: экономикалық жә не технологиялық нә тижелілік. Факторлардың аз санын пайдалана (тарта) отырып, тапсырылғ ан шығ ару кө леміне жеткен ө ндіріс тә сілі технологиялық нә тижелі деп саналады. Экономикалық нә тижелілік – кең деу ұ ғ ым. Тартылғ ан ө ндіріс факторларының баламалы қ ұ ны ең аз болғ ан технологиялық нә тижелі ө ндіріс экономикалық нә тижелі деп саналады. Жұ мсалғ ан қ орлар кө лемі мен осы технология шең берінде шығ арылғ ан ө нім кө лемі араларындағ ы тә уелділікті ө ндірістік функция кө рсетеді. Оның жалпы тү рі келесі: Q = f(Х₁, Х₂, Х₃, …Х_n)

Онда Q – шығ ару кө лемі

Х₁, Х₂, Х₃, …Х_n – ө ндіріс факторлары

Барлық ө ндірістік функциялар жалпы қ асиеттерге ие:

1. Ә р қ айсысы нақ ты ө ндірістік процесті (ү дерісті) баяндайды, технологияның ө згеруі ө ндірістік функцияның тү рін ө згертеді.

2. Функцияның ішіндегі ө ндіріс факторлары ө зара ауыстыралады – бұ л неоклассикалық экономика теориясының негізгі қ ағ идаларының бірі.

3. Ө ндірістік функция факторлардың тек қ ана технологиялық нә тижелі қ исындарын баяндайды.

4. Ө ндірістік функция шығ арудың тек қ ана ең жоғ ары мү мкін болатын мағ ыналарын кө рсетеді. Ө ндірістік теориясында ә детте 2 факторлы ө ндірістік функциясы (Кобба – Дуглас функциясы) пайдаланады, онда ө ндірістің 2 факторын – ең бек пен капиталды тарту есебінде шығ ару іске асырылады.

Q = f(L, K), мұ нда

L – ең бек

К – капитал

Ө ндірістің кез келген технологиясы ө німнің тапсырылғ ан кө лемін ө ндіру ү шін екі фактордың ең аз жиынын сипаттайтын нү кте тү рінде графикте кө рсетілуі мү мкін. Осы нү ктелерді қ осып ө ндірістік функцияны бейнелейтін қ исық сызығ ын (изоквантаны) – isoguanta аламыз.

Изокванта – бірдей (тұ рақ ты) шығ ару кө лемін беретін ө ндірістің екі факторының барлық мү мкін амалдарын кө рсететін қ исық сызық.

K

L

1 2 3

46 сурет. Изокванта

Ең бек пен капитал санының ә р тү рлі амалдарында изоквантада орналасқ ан кез келген нү ктеде ө ндірістің бір ғ ана кө лемі жетіледі. Изоквантаны салу тұ тыну теориясындағ ы парық сыздық қ исық сызығ ын салумен методологиялық жағ ынан бірдей. Олар анық тама жағ ынан да жақ ын: парық сыздық қ исық сызығ ы тұ тынушының бірдей (ең жоғ ары) пайдалылық дең гейімен тауар таң дауының балама нұ сқ аларын кө рсетеді, ал изокванта бірдей (ең жоғ ары) шығ ару кө леміне жетудің ө ндіріс факторлар шығ ындарының балама нұ сқ аларын. Факторлардың кез келген жинағ ында ө німнің ең жоғ ары шығ аруын кө рсететін изокванталар жиынтығ ы (47 сурет).

K

Q₃

Q₂

Q₁

L

47 сурет. Изокванталар картасы

Изокванта картасының мә ні парық сыздық сызығ ының мә ніне сә йкес. Координата басынан изокванта неғ ұ рлым алшақ тау, шығ арудың соғ ұ рлым кө п кө лемін кө рсетеді. Изокванталардың ең кіштігі теріс, тү рі ойыс жә не де олар қ иылыспайды.

Технологиялық ауысу нормасы (MRTS_LK) – басқ а факторлардың ө згерістеріне байланысты бір фактордың қ ажет сандық ө згерістерін кө рсететін шама (тұ рақ ты шығ ару кө лемінде) (marginal rate of technical substitution):

MRTS_LK = ­­– Δ К/ Δ L Q = const шартында.

Технологиялық ауысудың шекті нормасы факторлардың шекті ө німдерімен тікелей байланысты – норма олардың кері ө зара қ атынасына тең.

MRTS_LK = (­­– Δ К/ Δ L) (МР_L/МР_K), мұ нда

МР_L – ең бектің шекті ө німі (marginal product), ең бекті пайдаланудың бірлікке ө згеруінің нә тижесінде жиынтық ө німнің ө згеруі:

МР_K – капиталдың шекті ө німі – капиталды пайдаланудың бірлікке ө згеру нә тижесінде фирма жиынтық ө німінің ө згеруі. Бұ л капиталдың ең бекпен ауысу барысында шекті ө німінің ө сіп, ал ең бектің шекті ө німі тү сетінін, яғ ни капитал бірлігінің қ айтарымы ө сіп, ең бек бірлігінің қ айтарымы тү сетінін білдіреді. Демек, MRTS_LK шамасы тө мендейді де, изокванта тү зеледі. Сә йкес ахуал капиталды ең бекпен ауыстырғ анда пайда болады. Бұ л қ ұ былысты классикалық мысалдың кө мегімен кө рсетуге болады: ө німнің белгіленген кө лемін ө ндіру ү шін ең бек бірліктерінің біршама саны жә не капитал бірліктерінің біршама саны қ олданады. Капиталды ең бекпен ауыстырғ анда (станоктар санын кө бейтіп, жұ мыскерлер санын қ ысқ артқ анда), капитал бірліктерінің ө німділігі (қ айтарымы) азаяды, ал ең бек бірліктерінің (жұ мыскерлердің) ө німділігі ө седі жә не керісінше. MRTS_LK = (­­– Δ К/ Δ L) (МР_L/МР_K) тең дігінен шығ атын екінші маң ызды тү йін: изоквантаның кез келген нү ктесінде бір фактордың екіншісімен ауысуының шекті нормасы осы нү ктедегі изоквантағ а жанаманың ең кіштігіне тең.