Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Построение логарифмических характеристик системы
Построим ЛАХ без учета регулятора, то есть примем Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет иметь следующий вид: , (5.0.) Определим значение логарифмического коэффициента усиления L(w) для единичной частоты w: , (5.1.) где К – коэффициент усиления системы; Подставляя известные значения в (5.1.), получаем: (5.2) Исходя из (5.0.) мы имеем три частоты сопряжения, вычислим их по формуле: (5.3) где Т - постоянная времени звена входящего в выражение передаточной функции. Подставляя известные значения в(5.3), получаем (5.4) (5.5) (5.6) Для пленочного абсорбера, задвижки фланцевой и датчика соответственно. Так как рассматриваемая система выпарной установки является статической, следовательно, начальный участок ЛАХ, проходящий через точку с координатой дБ, имеет наклон . Проводим через эту точку линию с наклоном до частоты w1, соответствующей частоте сопряжения типового инерционного звена задвижки фланцевой с электродвигателем. Следовательно, по свойству инерционного звена наклон ЛАХ увеличивается на , теперь наклон ЛАХ равен . Участок с наклоном проходит до частоты сопряжения w2, соответствующей типовому инерционному звену- датчику Метран 276, который увеличивает наклон ЛАХ еще на , следовательно, наклон составит . Участок с наклоном проходит до частоты сопряжения w3, соответствующей типовому инерционному звену – пленочному абсорберу, который увеличивает наклон ЛАХ еще на , и, следовательно, наклон составит . Запишем выражение для фазовой характеристики: (5.7) Значения фазового угла j1(w) для ряда частот приведены в таблице 3. Таблица 3. Изменение значение фазового угла для ряда частот.
Построенные ЛАХ и ЛФХ без учета регулятора представлены на чертеже КР-2068.998-26-08-00.00.000.Д1 и обозначены и . Проанализируем вид ЛАФЧХ. Точка пересечения ЛАХ и ЛФХ лежит ниже оси частот, это говорит о том, что система устойчива, но ЛАХ пересекает ось частот на участке с наклоном -40 Дб/дек.. Это говорит о том, что в системе будет наблюдаться колебательный процесс и значительное перерегулирование. Данный недостаток следует устранить. Следовательно, нам необходимо подобрать параметры регулятора таким образом, чтобы система отвечала определенным требованиям к качеству системы. Для улучшения качества системы и устранения перерегулирования выбираем ПИ-регулятор. Рассмотрим передаточную функцию разомкнутой системы (4.3.). Наибольше влияние на динамику системы оказывает задвижка фланцевая с электродвигателем, так как у нее наибольшая постоянная времени Тз=30c. Выберем постоянную времени регулятора так, чтобы компенсировать инерционные свойства термопары, выбираем Тр=Тз=30 с. Покажем на чертеже КР-2068.998-26-08-00.00.000.Д1 изменения, связанные с изменением передаточной функции разомкнутой системы. Теперь мы имеем две частоты сопряжения: и . Чтобы построить ЛАХ до первой частоты среза, необходимо взять частоту до нее и найти модуль частотной передаточной функции для этой частоты. На модуль будут влиять только коэффициент усиления и интегрирующее звено [2]. Примем w=0, 001. Найдем ординату для этой частоты[2]: L1(0, 001) = 20· lg A(0, 001)=76 Таким образом, до w2 будет идти участок ЛАХ с наклоном , а далее наклон увеличится на , и будет составлять . Построенная ЛАФЧХ, соответствующая системе с настроенной постоянной времени регулятора представлена на чертеже КР-2068.998-26-08-00.00.000.Д1 и обозначена L2(w). Выражение для фазовой характеристики имеет следующий вид: (5.8) Построение ЛФХ осуществляем путем составления таблицы значений j2(w), соответствующих ряду значений частоты w: Таблица 4. Изменение фазового угла с увеличением частоты.
Построенная ЛФХ, соответствующая системе с настроенной постоянной времени регулятора показана на чертеже КР-2068.998-26-08-00.00.000.Д1 обозначена j2(w). Так как наша система состоит из трех инерционных звеньев, то выберем ПИ-регулятор. Запишем передаточную функцию: (5.9.) где - постоянная времени регулятора, с; коэффициент преобразования пропорционально-интегрального регулятора. Kp – коэффициент усиления пропорционального канала регулятора. Для того, чтобы система была устойчива и имела хорошие показатели качества, целесообразно опустить ЛАХ с регулятором без настроенного коэффициента усиления (L2(w)) на 50 дБ. Для определения коэффициента усиления системы с настроенным регулятором, продлим низкочастотный участок ЛАХ L3(w) (см. рис.8) до пересечения с единичной частотой. Полученная точка соответствует L3(w)=-35 Дб, В таком случае коэффициент усиления всей системы определится по формуле: (5.10.) Таким образом коэффициент усиления системы с регулятором равен К=0.02. В то же время тогда, так как общий коэффициент усиления системы равен где Ко – общий коэффициент усиления системы без учета регулятора. Таким образом, можно найти коэффициент усиления регулятора: (5.11.) Теперь можно найти коэффициент усиления пропорционального канала регулятора: (5.12.) Таким образом, передаточная функция с регулятором принимает вид: (5.13.)
|