Условные операторы

Назначение условных операторов – разветвлять программы. Основные условные конструкции, которые для этого используются, приведены в таблице.

If[ test, t, f] выполняет t, если test дает True, и f,

если test дает False;

If[ test, t, f, u] полная форма оператора If, включая выполнение

и, если test не дает ни True, ни False;

Which[ test ₁, value ₁, test ₂, value ₂, …] вычисляет каждый test _i по очереди

и возвращает в качестве результата value _i, где i –

номер первого теста, принимающего значение

True;

Switch[ expr, form ₁, value ₁, …] сравнивает выражение expr с form ₁,

form ₂, … и выдает значение value _i, где i –

номер первой из form _i, которой подходит expr;

Switch[ expr, form ₁, value ₁, …, _, def ] использует def как значение по

умолчанию.

Сами!

Последний пример приведен в предположении, что компьютерные гении, писавшие систему MATHEMATICA, забыли встроить в нее такую функцию. Конечно, это не так и функция, решающая аналогичные задачи, есть – это Sign[x].

Здесь определена функция, ставящая в соответствие любому выражению одну из 5-ти величин a, b, c, d, p, причем если аргумент есть целое число, то функция будет одной из величин a, b, c, d, в зависимости от результата сравнения аргумента по модулю 4, а если аргумент – любое другое выражение, то значение функции равно р.

Наконец, последнее. Существуют две полезные функции MATHEMATICA, с помощью которых любое выражение можно преобразовать в предикат, принимающий значения True или False:

TrueQ[ expr ] дает True, если expr истинно,

и False – в противном случае;

SameQ[ expr ₁, expr ₂] дает True, если два выражения тождественно

(или expr ₁= = expr ₂) равны, и False – в противном случае

Отметим, что TrueQ[ expr ] эквивалентно If[ expr, True, False, False].

Примеры.

В этом примере рассмотрено выражение х = = у, не принимающее ни значение True, ни значение False, так как переменным х и у не присвоены конкретные значения. Функция TrueQ придает в таком случае выражению значение False.

Здесь мы прверили известную формулу

.