Элементарные события

События можно разбить на частные случаи: несколько событий, при наступлении каждого из которых происходит рассматриваемое событие. Если рассмотреть множество всех событий данного испытания и разбивать их на частные случаи, то через некоторое время придём к набору событий, которые уже нельзя будет разбить на более частные случаи. Эти события называют элементарными. Элементарные события играют важную роль при изучении испытания.

Элементарное событие – это событие, которое невозможно разбить на частные случаи при рассмотрении данного испытания.

Пример: выпадение двух очков на игральной кости.

В результате испытания происходит ровно одно элементарное событие. Произошедшее элементарное событие характеризует результат проведённого испытания. По нему мы можем судить обо всех событиях, связанных с данным испытанием: все события, которым благоприятно данное элементарное событие, и не происходит ни одно из событий, которым оно не благоприятно. Набор элементарных событий, которые могут наступить в данном испытании, является важной характеристикой испытания.

Пространство элементарных событий – это множество всех элементарных событий данного испытания (обозначение: ).

Пример: выпадение одного очка, выпадение двух очков, выпадение трёх очков, выпадение четырёх очков, выпадение пяти очков и выпадение шести очков на игральной кости.

Элементарные события принято обозначать символом с различными индексами. Элементарные события можно обозначать как и остальные события, такое отличие связано с использованием теоретико-множественного подхода к анализу испытаний.

Элементарные события являются элементами универсального множества – пространства элементарных событий. Каждому событию соответствует множество элементарных событий, которые ему благоприятны. Это множество обозначается также как и событие, по нему можно опознать событие или отличить его от других. Невозможному событию соответствует пустое множество, а достоверному – пространство элементарных событий (поэтому пространство элементарных событий иногда обозначают U).