Расчет пленочных катушек индуктивности

Исходные данные для расчета

Исходными данными для расчета являются параметры:

- величина индуктивности – L;

- величина добротности – Q;

- рабочая частота – f;

- ориентировочный размер подложки.

Рис.6.2.

По ним выбираются:

- форма катушки, ее внутренний диаметр Dвн, который зависит от размеров внутренней контактной площадки, диаметр которой обычно выбирается равным 0, 5 мм;

- материал проводника катушки;

- материал подложки;

- способ изготовления катушки.

В результате расчетов необходимо определить (рис.6.2):

- шаг спирали – t;

- ширину витка – b;

- толщина витка – d;

- наружный размер спирали Dнар определяемый из соотношения Dвн/Dнар=0, 4 для круга, Dвн/Dнар= 0, 362 для квадрата.

- число витков – N.

При проектировании пленочных катушек индуктивности нужно учитывать

следующие положения:

1. Главным фактором, определяющим индуктивность одновитковой петли является площадь, заключенная в плоскости петли.

2. Для заданной площади кольцеобразная петля соответствует наименьшейдлине проводника и, следовательно, наиболее высокой добротности.

3. При условии, что связь между витками достаточно сильная, индуктивность катушки возрастает пропорционально квадрату числа витков.

4. Поперечные размеры проводника катушки слабо влияют на ееиндуктивность и существенно влияют на добротность.

5. При габаритных одинаковых размерах индуктивность квадратной катушки примерно на 12% больше, чем круглой, а добротность ее на 10% ниже.

Расчет пленочных катушек индуктивности

Расчет пленочных катушек индуктивности производится в следующей последовательности:

1. Выбирается внутренний размер катушки Dвн. Из технологических соображений его не следует брать меньше 2 мм. Наружный диаметр катушки, как правило, не больше 10 мм.

2. Определяется шаг спирали по формуле

(6.1)

где L – индуктивность катушки, мкГн;

Dвн – внутренний диаметр катушки, мм;

К – коэффициент, зависящий от отношения Dнар/Dвн, определяется по графику рис. 6.3.

3. Из условия определяется толщина проводника катушки d.

Здесь d_C – толщина слоя скин – эффекта в мм, рассчитываемая по формуле

где λ – длина волны, см

К ₁ – коэффициент, учитывающий материал пленки:

для серебра К ₁=0, 37;

для меди К ₁=0, 39;

для алюминия К ₁=0, 51.

(Скин-эффект - это физическое явление, заключающееся в неоднородном распределении плотности переменного тока по сечению проводника: она достигает наибольшего значения у его поверхности и уменьшается с глубиной.При очень больших частотах ток практически существует только в тонком поверхностном слое, то есть внутри достаточно толстого проводника ток высокой частоты не течет.)

4. Определяется ширина витка, при которой получается заданная добротностькатушки

(6.2)

где b – ширина витка, мм;

ρ – удельное объемное электрическое сопротивление материала проводника, Ом·см;

t – шаг спирали, мм;

D вн, D нар – внутренний и внешний размеры катушки, мм;

f – частота, МГц;

K – коэффициент, определяемый из графика рис.6.3;

d – толщина проводника катушки, мм.

Так как формула (6.2) выведена без учета влияния скин–эффекта, то ширину витка, рассчитанную по этой формуле, следует увеличить и выбирать равной

.

Если новое значение ширины (b ′ ) получится больше t, следует, оставляя прежним внутренний размер спирали D вн и задаваясь шагом спирали t > b ′, из формулы (6.1) определить внешний размер спирали D нар, а затем по формуле(6.2) определить ширину витков b.

5. Определяется число витков по формуле

где t – шаг спирали.

Рис.6.3.

Расчет плоской прямоугольной спиральной катушки сводится к расчетукруглой с эквивалентным наружным диаметром:

Здесь A и B – габаритные размеры прямоугольной спиральной катушки.

Данные для расчета:

Ориентировочный размер подложки 24× 30 мм (типоразмер N5)

Данные для расчета:

Ориентировочный размер подложки 24× 30 мм (типоразмер N5)

Данные для расчета:

Ориентировочный размер подложки 24× 30 мм (типоразмер N5)