Построить доверительный интервал для углового коэффициента линии регрессии с надежностью 0,95.

При построении доверительного интервала для углового коэффициента предварительно найдем критическое значение критерия Стьюдента с помощью функции

СТЬЮДРАСПОБР(a, n-2), где a=0, 05 – уровень значимости; n=8 – объем выборки.

Получаем t_кр = 2, 45. Теперь строим доверительный интервал по формуле: . В результате окончательно имеем: .

Вывод: Таким образом, с надежностью 0, 95 (95%) можно утверждать, что интервал (0, 15; 0, 19) содержит (покрывает) неизвестный параметр теоретического уравнения линейной регрессии.

6. Проверить значимость уравнения регрессии на 5% уровне по F – критерию.

Оценим качество уравнения регрессии в целом с помощью –критерия Фишера. Сосчитаем фактическое значение –критерия:

.

Табличное (критическое) значение определим с помощью функции

FРАСПОБР(, , ): .

Вывод: Так как , то нулевая гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи отклоняется и признается статистическая значимость уравнения в целом.

7. Найти прогнозное значение результативного фактора при значении признака-фактора, составляющем 110% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

Предварительно определяем значение объясняющего фактора: . Далее прогнозируем расходы на питание, если доходы семьи составят 9, 845 тыс. руб. (тыс. руб.).

Значит, если доходы семьи составят 9, 845 тыс. руб., то расходы на питание в среднем будут составлять 2, 49 тыс. руб.

Найдем доверительный интервал прогноза.

Предварительно вычисляем стандартную ошибку прогноза:

=0, 05. Доверительный интервал определяем по формуле: . В итоге получаем (2, 36; 2, 62).