Метод матричных испытаний.

яв­ля­ет­ся раз­ви­ти­ем метода гра­нич­ных ис­пы­та­ний. В отличие от метода граничных испытаний в ММИ по­строе­ние ра­бо­чей об­лас­ти исследуемого объ­ек­та РЭС ведется с уче­том варь­и­ро­ва­ния всех пер­вич­ных па­ра­мет­ров в до­пус­ти­мых пре­де­лах одновременно. За­да­ча мат­рич­ных ис­пы­та­ний за­клю­ча­ет­ся в оп­ре­де­ле­нии об­лас­ти ра­бо­то­спо­соб­но­сти объ­ек­та и оценке ве­ро­ят­но­сти ра­бо­то­спо­соб­но­сти объекта при определенных возможных сочетаниях па­ра­мет­ров эле­мен­тов, которые задаются матрицей (планом) эксперимента.

ММИ – это метод, который позволяет установить количественные связи между ошибками первичных и выходных параметров устройства при одновременном моделировании изменений многих его первичных параметров. На первом этапе ММИ выделяется такая группа параметров, которая является «информативной» и наиболее сильно влияет на выходной параметр. С целью ограничения возможных точек исследования ММИ оперирует с дискретными, а не непрерывными значениями первичных параметров. Для этого все возможные диапазоны исследуемых областей первичных параметров в пределах их допусков [ x ₁^min, x ₁^max], [ x ₂^min, x ₂^max],.., [ x _n ^min, x _n ^max] разбиваются на не­ко­то­рое оди­на­ко­вое чис­ло k рав­ных уча­ст­ков, ко­то­рые на­зы­ва­ют эк­ви­ди­стант­ны­ми кван­та­ми. Обыч­но полагают пред­ста­ви­те­ля­ми кван­тов ко­ор­ди­на­ту их се­ре­ди­ны. На практике число квантов назначают от 4 до 10.

Увеличение числа дискретов приводит к лавино образному возрастанию трудоемкости задачи, а при значениях дискретов меньше 4-х - задача не обеспечивает необходимую точность решения. Так для про­из­воль­но­го чис­ла n пер­вич­ных па­ра­мет­ров об­щее чис­ло воз­мож­ных си­туа­ций пол­но­го пе­ре­бо­ра (строк мат­ри­цы) рав­но .

Идея ме­то­да мат­рич­ных ис­пы­та­ний со­сто­ит в мо­де­ли­ро­ва­нии вариаций первичных параметров в соответствии с назначенными квантами из об­лас­ти их допустимых значений. Для планирования эксперимента составляется матрица, каждая строчка которой реализует уникальные сочетания квантов по всем учитываемым в эксперименте первичным параметрам. Матрица реализует полное число сочетаний квантованных значений первичных параметров и в этом смысле она – детерминирована, реализуя все возможные комбинации дискретов.

Для уп­ро­ще­ния из­ло­же­ния су­ще­ст­ва про­це­ду­ры мат­рич­ных ис­пы­та­ний объ­ек­та, пред­по­ло­жим, что его ра­бо­то­спо­соб­ность за­ви­сит от зна­че­ний все­го двух па­ра­мет­ров x1 и x2. Пусть так­же име­ют­ся све­де­ния о ха­рак­те­ре и уров­нях слу­чай­ных воз­дей­ст­вий на объ­ект, о его вход­ных и вы­ход­ных сиг­на­лах. Мат­рич­ные ис­пы­та­ния реа­ли­зу­ют­ся последовательными ша­га­ми, на ка­ж­дом из ко­то­рых зна­че­ния каждого из пер­вич­ных па­ра­мет­ров пред­став­ле­ны ка­ким-ли­бо од­ним сво­им кван­том. Таим образом, ММИ реализуется пол­ным пе­ре­бо­ром всех воз­мож­ных со­че­та­ний кван­тов пер­вич­ных па­ра­мет­ров. Так, ес­ли пер­вич­ных па­ра­мет­ров все­го два, ка­ж­дый из ко­то­рых име­ет оди­на­ко­вое чис­ло кван­тов k, то чис­ло воз­мож­ных си­туа­ций со­ста­вит . При про­ве­де­нии мат­рич­ных ис­пы­та­ний со­став­ля­ют мат­ри­цу воз­мож­ных си­туа­ций, где пер­вый ин­декс при пер­вич­ном па­ра­мет­ре ха­рак­те­ри­зу­ет его но­мер, а вто­рой – но­мер кван­та, ко­то­ро­му при­над­ле­жит зна­че­ние па­ра­мет­ра в текущей стро­ке матрицы. Для слу­чая двух пер­вич­ных па­ра­мет­ров n = 2 и четырех квантов k = 4 полная матрица эксперимента ММИ содержит N строк, где N = 4² = 16 – число комбинаций различных сочетаний первичных параметров. Для каждой строки вычисляется (измеряется) значение выделенного выходного параметра, предположим - y ₁.

Вид матрицы, реализующей сочетания квантов первичных параметров и результатов матричных испытаний приведены ниже

Пе­ре­бор си­туа­ций воз­мо­жен с ис­поль­зо­ва­ни­ем ме­то­дов фи­зи­че­ско­го и ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния. Оче­вид­но, что не­ко­то­рые из си­туа­ций приводят к отказам (Æ), ко­гда на­ру­ша­ет­ся ус­ло­вие ра­бо­то­спо­соб­но­сти объ­ек­та ис­пы­та­ний и выходной параметр выходит за пределы заданного допуска.

Пред­по­ло­жим, что в ре­зуль­та­те про­ве­де­ния мат­рич­ных ис­пы­та­ний объ­ек­та в об­щем чис­ле си­туа­ций об­на­ру­же­но m бла­го­при­ят­ных си­туа­ций, ха­рак­те­ри­зую­щих ра­бо­то­спо­соб­ное со­стоя­ние. То­гда частота безотказной работы P* объ­ек­та при за­дан­ных диа­па­зо­нах ва­риа­ции пер­вич­ных па­ра­мет­ров мож­но оце­нить оче­вид­ным от­но­ше­ни­ем P* = m / N_n. По­ми­мочастоты отказов с по­мо­щью мно­же­ст­ва бла­го­при­ят­ных си­туа­ций мож­но вы­явить до­пус­ти­мые от­кло­не­ния пер­вич­ных па­ра­мет­ров и их но­ми­наль­ные зна­че­ния. Пусть в слу­чае двух пер­вич­ных па­ра­мет­ров и фи­зи­че­ским или ма­те­ма­­т­ич­еским мо­де­ли­ро­ва­ни­ем объ­ек­та кон­тро­ля ме­то­дом мат­рич­ных ис­пы­та­ний най­де­на об­ласть ра­бо­то­­сп­осо­бн­ости ви­да, пред­став­лен­но­го на рис. 10.7. Об­щее чис­ло ис­пы­та­ний, со­от­вет­ст­вую­щее пол­но­му пе­ре­бо­ру, рав­но 10 ´ 10 = 100, из ко­то­рых по­па­ли в об­ласть ра­бо­то­спо­соб­но­сти 35. По­­эт­ому оцен­ка частоты отказов при ва­­ри­ац­иях первич­ных па­ра­мет­ров в пре­де­лах вве­ден­ных 10 кван­тов со­став­ля­ет

P* = m / N_n = 35 / 100 = 0, 35.

На ос­но­ва­нии по­лу­чен­ной об­лас­ти мож­но уточ­нить до­пус­ти­мые пре­де­лы варь­и­ро­ва­ния пер­вич­ных па­ра­мет­ров, ко­то­рые в рас­смат­ри­вае­мом слу­чае для пер­во­го па­ра­мет­ра ока­за­лись 8 кван­тов (от 2-го до 9-го вклю­чи­тель­но), а для вто­ро­го пер­вич­но­го па­ра­мет­ра 7 кван­тов (от 2-го до 8-го вклю­чи­тель­но).