Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Исключение грубых ошибок измерений
Грубая ошибка измерения – это результат измерения, не соответствующий закону распределения СВ. В процессе измерений предполагаемая статистическая обстановка может нарушиться, поэтому среди реализаций x 1, …, xn могут появиться ошибочные значения, которые не соответствуют закону распределения СВ. Обычно в качестве грубых ошибок подразумевают x minи x max. Для исключения грубых ошибок используют, в частности, приближенный (логический) и точный счетный метод. По приближенному методу грубые ошибки измерения исключаются по признаку наибольшего отличия проверяемого результата измерения от других результатов измерений. В соответствии с приближенным методом для выявления грубых ошибок вычисляется расстояние l=x ( n- 1) -x (2). Затем сравнивается расстояние между последним (максимальным) элементом и предпоследним x ( n- 1)с вычисленным расстоянием l: если (x ( n )- x ( n- 1)) < l, то x ( n )– не является грубой ошибкой, если (x ( n )- x ( n- 1)) l, то x ( n )– грубая ошибка, которая исключается из выборки. Аналогично проводится проверка на грубую ошибку первого (минимального) элемента вариационного ряда: если (x (2)- x (1)) < l, то x (1)– не является грубой ошибкой, если (x (2)- x (1)) l, то x (1)– грубая ошибка, которая исключается из выборки. При определении грубых ошибок точным счетным методом вводится случайная величина – статистика проверки статистической гипотезы о том, что реализация X max является грубой ошибкой. Здесь – среднее значение независимых случайных величин: , S – точечная оценка стандартного отклонения: . Реализация статистики T имеет вид: , где , . Для проверки гипотезы о грубой ошибке задается α – уровень значимости, определяющий вероятность практически невозможного события P(t ta)= α, состоящего в том, что t – реализация статистики превысит критическое значение ta. Значение величины ta определяется по таблице приложения 10 по объему выборки n и уровню значимости α. Например, для объема выборки Затем вычисляются значения величин x* min = - sta и x* max = + sta. Если x min x* min, или x max x* maxто x minи x max не являются грубыми ошибками. В противоположном случае они являются грубыми ошибками и исключаются из выборки.
|