Понятие коммутационных чисел. Методика расчета нетто-ставок через коммутационные числа.

В XIX в. для упрощения формул для тарифов по страхованию жизни была разработана методика, которая состоит в использовании так называемых коммутационных чисел. Комму тационные числа — это специальные технические показатели, которые сведены в таблицы. Они не несут никакого конкретного «физического» смысла. Их применение вызвано лишь желанием сократить объем ручных вычислений. Коммутационные числа зависят:

1. Выбранной таблицы смертности (т.е. от показателей 1_Х иd_Х;

2. Планируемой нормы доходности i.

Ниже приводятся формулы для расчета наиболее часто используемых коммутационных чисел:

; ; ; ;

где w - предельный возраст в таблице смертности.

Методика перевода в коммутационные числа общей формулы для расчета единовременной нетто-ставки. Порядок действий будет такой:

1) записать общую формулу;

2) умножить числитель и знаменатель на Vх;

3) преобразовать выражение и записать его через коммутационные числа.

Например можно преобразовать формулу страхования на дожитие через коммутационные числа:

Таким же образом можно преобразовать формулу страхования на случай смерти.