ПРИМЕРЫ___

Случай I.

1. Кто чаще обращается в службу знакомств: мужчины или женщины? Для ответа на этот вопрос необходимо: а) подсчитать количество женщин и мужчин, обра­тившихся в службу знакомств; б) воспользовавшись методом статистической проверки, сопоставить полученное эмпирическое соотношение мужчин и жен­щин с ожидаемым (теоретическим) равномерным распределением.

2. Зависит ли количество аварий на производстве от дня недели? Проверка этого предположения требует выполнения сходных действий: а) подсчитать количе­ство аварий для каждого дня недели за достаточно длительный промежуток времени; б) воспользовавшись методом статистической проверки, сопоставить по­лученное эмпирическое распределение количества аварий по дням недели с ожи­даемым (теоретическим) равномерным распределением.

Случай П.

1. Зависит ли предпочтение напитка (минеральная вода, сок, лимонад) от сезона (зима, весна, лето, осень)? Для проверки этого предположения необходимо для каждого респондента определить тип предпочитае­мого напитка (первая номинативная переменная, 3 градации) и сезон опроса (вторая номинативная пе­ременная — 4 градации).

2. Зависит ли предпочтение одного из пяти кандида­тов на выборах от пола потенциального избирателя? Для проверки этого предположения необходимо для каждого респондента определить пол (первая номи­нативная переменная, 2 градации) и предпочитаемо­го кандидата, одного из пяти (вторая номинативная переменная, 5 градаций).

3. Повлияла ли рекламная кампания на выбор респондентами одного из двух товаров? Это предположение требует опроса респондентов на предмет предпоч­тения одного из двух товаров дважды: до рекламной кампании (первая номина­тивная переменная, две градации) и после нее (вторая номинативная перемен­ная, те же две градации),

Для решения подобных задач, связанных с анализом классификаций или таблиц сопряженности, оказывается достаточным применение одного и того же критерия — χ ²-Пирсона:

где Р — количество ячеек таблицы распределения или сопряженности, содер­жащих эмпирические значения частот; /^ — эмпирическое и теоретическое значения частот для одной ячейки; Л — число градаций сопоставляемых рас­пределений; / — количество сопоставляемых распределений. Приведенная формула является общей для различных ситуаций, и в каждом случае ее при­менение обладает своей спецификой.

ПРИМЕРЫ ______________________________________________

Случай III.

1. Является ли закономерным последовательный повтор выигрышей среди проиг­рышей в игре или это случайные совпадения?

2. В последовательности событий X и Y является ли закономерным их чередова­ние (X после Y и наоборот)?

3. Наблюдается ли закономерность в чередовании быстрых и медленных реакций на некоторый стимул: имеют ли они тенденцию к группированию или после мед­ленной реакции следует быстрая (и наоборот)?

Для решения задач такого типа необходимо упорядочить события во вре­мени и подсчитать число серий. Серия — это последовательность однотипных событий, непосредственно перед и после которой произошли события другого типа. Далее применяется критерий серий, позволяющий определить вероятность случайного появления наблюдаемого числа серий при условии этичного распределения событий Х среди событий Y.

Очень часто при исследовании классификаций, сопряженности или последовательности нет необходимости в накоплении данных в привычных таблицах типа «объект-признак»: результаты наблюдений сразу заносят в таблицу распределения (сопряженности) или составляют последовательность. В этом случае нет необходимости в использовании специальных статистичес­ких программ, и все расчеты можно провести «вручную». Тем более что они не составляют особого труда.

АНАЛИЗ КЛАССИФИКАЦИИ: