Зак. 3803 97

ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

I

10 Рис. 7.1. Выборочное распределение средних значений для верной Н_о

нию — /-Стьюдента. Тем не менее, общая последовательность проверки ста­тистической гипотезы остается той же, как, впрочем, и для любого другого случая. Сначала вычисляется соответствующее эмпирическое значение:

if=N-l. (7.2)

Затем вычисленное эмпирическое значение сопоставляется с теоретичес­ким /-распределением для соответствующего числа степеней свободы df. Это позволяет определить /> -уровень — вероятность того, что выборка принадле­жит генеральной совокупности, для которой верна нулевая гипотеза Н_о: М^А.

Таким образом, в основе статистической проверки гипотез лежит представ­ление о теоретическом распределении выборочной статистики—для условия, когда в генеральной совокупности верна нулевая статистическая гипотеза. В исследовании Арбутнота в качестве теоретического выступало биномиаль­ное распределение для Н_о: /*= '/₂, а в нашем примере — распределение выбо­рочных средних для известной нулевой гипотезы (Z-распределение для боль­ших Nn /-распределение для малых N). В процессе проверки статистической гипотезы определяется р-уровень значимости (вероятность того, что нулевая статистическая гипотеза верна) путем соотнесения эмпирических значений выборочных статистик (например, разности средних) с теоретическим рас­пределением, соответствующим нулевой статистической гипотезе.