Глава Б. Коэффициенты корреляции

лиз графиков распределения переменных и графика двумерного рассеивания, если исследователя действительно интересует связь между соответствующи­ми переменными. Применяя r-Пирсона, необходимо убедиться, что:

обе переменные не имеют выраженной асимметрии;

отсутствуют выбросы;

связь между переменными прямолинейная.

Если хотя бы одно из условий не выполняется, можно попытаться приме­нить ранговые коэффициенты корреляции: r-Спирмена или х-Кендама. Но и ранговые корреляции имеют свои ограничения. Они применимы, если:

О обе переменные представлены в количественной шкале (метрической или ранговой);

□ связь между переменными является монотонной (не меняет свой знак с
изменением величины одной из переменных).

Применение ранговых коэффициентов корреляции при расчете «вручную» требует предварительного ранжирования переменных. Если при этом встре­чаются одинаковые значения признаков (связи в рангах), применяется фор­мула г-Пирсона для предварительно ранжированных переменных (в случае с г-Спирмена) либо вводятся поправки на связанные ранги (в случае _чс х-Кен-далла).

Если есть предположение, что корреляция обусловлена влиянием третьей переменной, и все три переменные допускают применение /--Пирсона для вычисления корреляции между ними, возможна проверка этого предположе­ния путем вычисления коэффициента частной корреляции этих переменных (при фиксированных значениях третьей переменной). Если значение част­ной корреляции двух переменных по абсолютной величине заметно меньше, чем их парная корреляция, то парная корреляция обусловлена влиянием тре­тьей переменной.

Применяя коэффициенты корреляции, особое внимание следует уделять графикам двумерного рассеивания. Они позволяют выявить случаи, когда кор­реляция обусловлена неоднородностью выборки по той и другой перемен­ной. Кроме того, эти графики позволяют определить характер связи: ее линейность и монотонность. Если связь является криволинейной и не моно­тонной (например, имеет форму U), то коэффициенты корреляции не подхо­дят. В этом случае можно разделить выборку на группы по одной из перемен­ных, для сравнения этих групп по выраженности другой переменной.

Если обе переменные представлены в бинарной шкале (0, 1), для изучения связи между ними можно применять ф-коэффициент сопряженности, если для каждой переменной количество 0 и 1 приблизительно одинаковое.

Во всех случаях, когда исследователя интересует связь между переменными, г коэффициенты корреляции для этого не подходят, изучение этой связи воз­можно при помощи сравнения групп, выделяемых по одной из переменных. Если другая переменная метрическая или ранговая, то группы сравниваются по уров­ню ее выраженности, если номинативная — то по ее распределению.