Соображения для апологии

Для более серьезной аргументации необходимости выделения еще одного модуса существования обратимся к математике. Одним из типичных ее разделов, так или иначе затрагивающим онтологические вопросы, является двоякая точка зрения на интерпретацию кванторов в референтативных и подстановочных системах. При ре-ферентативной интерпретации выражение «^хРх» истинно, если всякий индивид (объект) х обладает свойством Р. При подстановочной интерпретации это же выражение считается истинным, если для всех терминов, подставляемых вместо х, Р истинно. Предлагемое разделение подчеркивает, что в референтативных системах явно определена онтология рассматриваемых объектов, в подстановочных же системах, где значениями переменных являются не объекты, а термины, не содержится никаких способов указания на сами эти объекты [5, § З].

< 1

^

Семиотическое существование реалий, «скрывающихся» зч терминами подстановочнон системы, как раз и при-ззано устранить онтологический разрыв между двумя типами систем. Именно такую «подразумеваемую интер-' претацшо» получил Ч. Пирсоне, приписавший любой подстановочной теории некоторую онтологию с помощью тач называемых виртуальных классов [5, с. 32]. Методологическая оправданность отдельного модуса существования состоит при этом в подчеркивании принципиальной относительности указанного разделения систем. '^" •" аЙ

Необходимость ясного понимания того, какой модус существования присущ объектам данного рассмотрения, хорошо иллюстрируется на примере парадоксов материальной импликации. Одним из источников этих парадоксов является пресловутый принцип утверждения, который так понимался Р. Карнаиом: «Утверждать, что пред- | ложение истинно, значит то же самое, что утверждать | само это предложение; иапр.имср; два предложения— «Предложение «луна кругла» истинно и «Луна кругла» являются лишь двумя различными формулировками того.''•" е 'самого утверждения» [6, с. 297]. Примером «парадоксальной» ситуации можно считать такое утверждение, являющееся в соответствии с правилами импликации истинным: «Если Лупа сделана из сахара, то существуют ведьмы», более общая форма подобных высказываний — «из лжи следует все что угодно». Видимо, в свое время К. Лыоис не стал бы усматривать в таком «выводе» парадокса, если бы он не использовал (может быть, бессознательно) принцип утверждения. А последовательное проведение этого принципа 'приводит к заключению о материальном существовании консеквента импликации. Признание же за членами импликации семиотического существования (они названы, но и

только!) автоматически снимает все или почти все трудности.

Противоположный пример тонкого онтологического различия являют собой известные понятия «модели» и «теории», по А. Тарскому. Теорией Т называется 'множество аксиом, состоящих из имен отношений {/-],..., /•„}, названий переменных {х, у,...} и логических символов, а также правила вывода, позволяющие получать новые истинные теоремы из данных аксиом. Модель М состоит 56

из некоторого множества объектов {X, У,...} 'с заданными на них отношениями {К\,..., Яп}. Модель будет являться моделью М данной теории Т, если каждому имени отношения г, сопоставлено отношение /? г> переменные х, у... интерпретируются как объекты X, У,..., а все аксиомы из Т верны на М. В теории Т. нет объектов и их отношений, есть только соответствующие имена;

можно утверждать, что провозглашается лишь семиотическое существование этих объектов и этих отношений. При переходе к модели М имена наполняются.конкретным содержанием—полученные в М истинные высказывания есть высказывания об объектах, существующих в одном из смыслов, по Ю. А. Петрову.

Резюмируем сказанное: понятие семиотического существования имплицитно содержится в некоторых формальных построениях, оно вполне естественно для разнообразных математических контекстов. Вряд ли это следует считать неожиданным, если исходить из общепринятого ныне взгляда на математику как иерархию знаковых систем. В пределах любой знаковой системы процесс символизации, использования знаков требует акта полагапия семиотически существующих объектов рассмотрения. Этот тезис прекрасно согласуется с самыми общим: и выводами о закономерностях обозначения. В работе. [7] А. Ф. Лосев вводит понятие единого и недифференцированного акта символизации — «семантического акта», который, в свою очередь, может быть представлен как единство актов более частного характера. Одним из таких частных действий, без котооого, однако, невозможна символизация в целом, А. Ф. Лосев называет «тетический акт» [7, с. 47] — акт «полагания того, что обозначается» (мы бы сказали—«акт про-возглашения семиотического 'существования называемого объекта»). Другие же акты символизации призваны осуществить переход от полученного обширного универсума всех мыслимых возможностей к более узким классам реальных объектов, подверженных обозначению.

В этом месте рассуждений естественно поставить вопрос о том, как понимание соотнесенности семиотического существования с другими видами существования способствует изучению старой проблемы знака и обозначаемого. Далее будет предпринята попытка частичного ответа на этот вопрос.

Тшиии

Д 1^' „, В конце наших оправданий необходимости использования понятия семиотического существования в онтологических вопросах пауки нельзя не упомянуть о семантических исследованиях К. И. Льюиса. В его концепции смысла языковых выражений четко различаются объем (денотат) и «охват» термина, признается обязательность анализа предметов возможного, противоречиво не мыслимого бытия. Мир, по Льюису, членится на три класса реальных предметов, имеющих известные пространственно-временные координаты, предметов невозможных (как «круглый квадрат», логически недопустимых) и предметов, существование которых возможно, хотя их на 'самом деле (может быть, только временно) и нет. Такая стратификация предметной области позволяет, как показал В. Б. Родос [8, с. 235—262], достаточно изящно решать известные семантические парадоксы и вообще строить на ее основе гибкую теорию именования. Рассмотрение семиотически 'существующих объектов как раз находится в согласии с подобной концепцией «возможных миров» и даже, видимо, может рассматриваться как более широкая • операция. В самом деле, «охватом» термина К. И. Льюис называет 'совокупность всех непротиворечиво мыслимых предметов, к которым этот термин применим, но только если утверждения о существовании подобных предметов не влекут противоречий. Семиотическое же существование провозглашается не только для возможных и, разумеется, действительно существующих объектов, содержащихся в «охвате», но и для объектов противопрчивых 'или же не несущих 'никакой валентной оценки. Полученное расширение, таким образом, можно считать максимальным—охвачены реальные, возможные, невозможные и нейтральные объекты. Включенный тут в рассмотрение класс нейтральных, не имеющих истинностного значения объектов может быть непуст: таковы «мировая воля» (помните, В. Хлебников вопрошал, приходилось ли кому... играть с ней в карты?), понятия психологического характера—«горе», «радость» или «боязнь проклятия матери» и т. п. Использование семиотического существования можно.рассматривать как продолжение тенденции, намеченной К. И. Льюисом и ведущей к разбиению универсума предметов рассуждения науки на ряд заключенных в иерархию слоев   [8, с. 255]. Если даже забыть о приведенных выше положительных примерах использования идеи семиотического существования в математике, сознательное построение подобной иерархии может открыть новые возможности в области семантических исследований.