В изолиниях плотности полюсов

Цель работы: ознакомить студентов с методикой построения круговых диаграмм на основе массовых замеров трещин и определения по диаграммам положения главных осей деформации.

Составление круговых диаграмм возможно в случае знания студентами свойств стереографических проекций. Эти знания закладываются в курсе кри­сталлографии, при прохождении которого студенты работают с экваториаль­ной сеткой Вульфа. В данном случае используется другая сетка - Шмидта (экваториальный или полярный варианты), но работа с ней ведется аналогично.

1. Сначала составляют точечную диаграмму полюсов трещин. При этом можно использовать как полярный, так и экваториальный варианты сетки Шмидта. Рассмотрим способ нанесения полюсов с помощью экваториальной сетки с оцифровкой азимутов против хода часовой стрелки.

Готовят круг-восковку диаметром 20 см. В ее центре наклеивают плот­ный кусочек бумаги и делают прокол для закрепления круга-восковки на оси сетки (с помощью тонкого металлического стержня). На внешней окружности восковки наносят ручкой или фломастером нуль-метку.

При вынесении полюса наклонной трещины вращением восковки вокруг оси устанавливают нуль-метку на значении азимута падения и тогда по верх­ней половине вертикального диаметра отсчитывают от центра угол падения и четко, ярко ставят точку — полюс трещины.

В случае вынесения полюса вертикальной трещины к значению азимута ее простирания прибавляют (или от него отнимают — безразлично) 90°. При положении нуль-метки в исходной точке 0° отсчитывают полученную цифру и ставят на внешнем круге точку - полюс трещины.

2. После вынесения полюсов всех замеренных трещин, использовав один из вариантов, предложенных преподавателем (см. прил. 3, варианты 1-4), производят контрольный подсчет точек на диаграмме. Их количество должно быть равным числу замеренных трещин. Затем оценивают плотность точек, приходящихся на определенную площадь диаграммы. Подсчет плотности то­чек ведут с помощью специальных трафаретов (которые выдает преподава­тель) - прозрачного кружка диаметром 2 см и линейки с прорезью в средней части и двумя кружками диаметром 2 см, центры которых находятся на рас­стоянии 20 см. Кальку с точками полюсов снимают с полярной сетки, поме­щают на сантиметровую сетку квадратов и закрепляют липкой лентой по кра­ям в одном положении. Узлы сантиметровой сетки помечают на кальке ка­рандашом. С помощью трафарета подсчитывают количество точек, попадаю­щих внутрь кружка. К полученной цифре прибавляют половину точек, попа­дающих на линию окружности кружка. Значение плотности выписывают ря­дом с узлом, затем трафарет передвигают в новый узел и снова производят подсчет, и так по всей площади диаграммы. Одни и те же точки по­люсов перекрывают кружками несколько раз, что сглаживает значения слу­чайных замеров и обеспечивает плавное прохождение изолиний плотности.

На периферии круга проекций кружок будет выходить за пределы диа­граммы. В этих случаях подсчет ведут при помощи линейки с двумя кружка­ми. Узел сетки совмещается с центром одного из кружков линейки, осевая линия которой должна проходить точно через центр диаграммы. В этом слу­чае площадь «узлового» кружка за пределами окружности диаграммы при­мерно равна площади другого кружка, вошедшей в пределы диаграммы. Под­счет значения плотности ведется по обоим кружкам, полученную цифру за­писывают рядом с узлом, с которым совмещен центр первого кружка. Если узлы попадают точно на линию окружности диаграммы, цифру плотности выписывают дважды: в узле первого кружка и на противоположном конце диаграммы (в узле второго кружка).

Подсчет двойным трафаретом основан на том, что полюса трещин, вы­ходящие за пределы верхней полусферы, появляются на противоположном конце со стороны нижней полусферы и наоборот.

В результате проведенного подсчета плотности площадь круга покрыва­ется цифрами (нулевые значения также надо выписывать).

3. Так как количество замеров, приведенных в таблицах, равно 100, то количество трещин, приходящихся на один узел, соответствует процентному их содержанию. Это облегчает работу и позволяет сразу проводить изолинии плотности в процентах: через 1-2 % плавными линиями, без резких переги­бов, аналогично горизонталям рельефа на топокартах. Линии равной плотно­сти определяются путем интерполяции по сторонам квадрата, идущим при­мерно поперек изолинии.

Проводить изолинии удобнее всего начинать с участков максимальной плотности. Изолинии плотности должны быть замкнутыми внутри диаграммы или выходить за ее пределы. В этом случае в диаметрально противоположной точке окружности должна выходить изолиния той же плотности. Таким обра­зом, все краевые изолинии должны быть увязаны через центр диаграммы, для чего необходимо пользоваться линейкой, проверяя соответствие всех пересе­чений изолинии с окружностью в диаметрально противоположных краях диа­граммы.

После проведения изолиний четко выявляются полюса систем в виде замкнутых овалов с высокой плотностью трещин. Их нумеруют, а если из­вестны типы трещин, то каждый тип обозначают особым знаком (трещины скола, трещины отрыва, кливаж, послойные трещины, трещины неясного ге­незиса). Рядом с диаграммой выписывают номера полюсов и их координаты (азимут и угол падения системы трещин).

4. В конце работы проводят плоскости, отвечающие каждой системе трещин (граммапроекции), для чего полюса (гномопроекции) систем после­довательно совмещаются с горизонтальным диаметром экваториальной сетки и от центра последней отсчитывают 90°. Найденную дугу (граммопроекция системы) обводят тушью и нумеруют ее концы тем же номером, что и полюс системы. Как итог анализа, на диаграмме показывают положение главных осей деформации. Так, ось С является биссектрисой тупого угла между со­пряженными (связанными с одним этапом деформации) трещинами скалыва­ния. В пересечении сопряженных трещин скалывания находят ось деформа­ции В, а в плоскости {АС), для которой ось В является полюсом, находят оси сжатия С и растяжения А, угол между которыми равен 90°. При наличии пояса сопряженных полюсов - ситуации, когда гномопроекции систем тре­щин ложатся на дугу одного из меридианов экваториальной сетки, в плоско­сти пояса находятся оси деформации А и С, а полюсом пояса является ось де­формации В.

Следует иметь в виду, что далеко не во всех случаях по одной диаграмме удается установить ориентировку главных осей деформации. Если же это удается, их наносят на диаграмму красной тушью, а координаты систем запи­сывают в альбом.

Кальку с изображением круговой диаграммы трещиноватости в изолини­ях плотности полюсов с обозначенными цифрами системами трещин, грам-мапроекциями сопряженных систем скалывания, определениями главных осей деформации вклеивают в альбом. Рядом выписывают координаты сис­тем трещин и главных осей деформации А, В, С.