Показатели надежности.

Для оценки надежности используют два вида показателей.

1. количественные показатели оценки надежности отдельных элементов;

2. комплексные показатели.

К количественным показателям оценки надежности относятся: безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Данные показатели позволяют проводить расчетно-аналитическую оценку количественных характеристик отдельных свойств.

Комплексные показатели используются при оценке и анализе в соответствии эксплуатационно-технических характеристик объектов заданным требованием. Все показатели надежности определяются как вероятностные характеристики. Соответственно, отказ будет являться случайным событием.

1. Вероятность безотказной работы.

Под безотказной работой понимается функционирование системы с выполнением заданных функций при условии, что любое нарушение системы не влияет на ее функционирование. Вероятность безотказной работы рассчитывается в пределах наработки на отказ системы.

Наработка на отказ – это величина, задаваемая и определяемая до запуска системы.

Фактическая наработка на отказ – это характеристика системы.

Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в пределах заданной наработки на отказ объект продолжает функционировать в работоспособном состоянии.

N₀ – число однотипных объектов, поставленных на испытание;

n(t) – число, отказавших объектов за время t.

На практике также применяются расчеты по вероятности отказов.

P(t)=1-Q(t)

- данная формула является статической оценкой вероятности отказа.

Кроме самой вероятности отказа используется плотность вероятности, которая определяет закон распределения заданной вероятности отказа объекта.

2. Плотность вероятности отказа – это производная вероятности отказа.

Плотность вероятности отказа зависит от закона распределения. Для расчетов используются следующие виды законов распределения:

1 – нормальное распределение

2 – экспоненциальное распределение

3 – β – распределение

3. Средняя наработка на отказ.

Наработка на отказ – это средняя продолжительность или объем работы объекта.

Понятие наработки отличается для восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов. Для невосстанавливаемых объектов наработка рассчитывается до первого отказа системы. Первый отказ является и последним. Для восстанавливаемых объектов наработка измеряется между двумя соседними по времени отказами. После каждого отказа производится восстановление системы.

В математическом виде средняя наработка на отказ – это математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

- для вероятности отказа

= >

Средняя наработка на отказ – это площадь, образованная кривой вероятности безотказной работы и системы координат.

Статическая оценка для средней наработки на отказ определяется по следующей формуле:

, где

N₀ – число однотипных не восстанавливаемых объектов;

t_j – наработка до отказа каждого объекта.

4. Интенсивность отказа условия, плотность вероятности возникновения отказов объекта.

Условие: до рассматриваемого момента времени отказ не наступил.

5. Статическая интенсивность отказов

, где

n(∆ t_j) – число отказов однотипных объектов на интервале ∆ t, для которого определяется λ;

N_срj – число работоспособных объектов в середине интервала ∆ t_j

- вероятность безотказной работы на основе интенсивности отказов, получаемой в процессе экспериментального тестирования системы.